DuocUC Programa de Matemática EST400 Estadística GUÍA 6 COMBINATORIA Y PERMUTACIONES 1. Considere el siguiente conjunto de dígitos {2, 3, 5, 6, 7, 9}. a) ¿Cuántos números de 3 dígitos sin repetición se pueden formar con los seis dígitos? b) ¿Cuántos de éstos son números menores que 400? c) Basándose en la parte (a)¿Cuántos de ellos son números pares? 2. a) ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 6 personas en una fila de 6 sillas? b) ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 5 personas en una mesa redonda? 3. ¿Cuántas señales diferentes, cada una de 5 banderas colgadas en una línea vertical, pueden formarse con 3 banderas rojas idénticas y 2 azules idénticas? 4. ¿Cuántas permutaciones distintas pueden formarse con todas las letras de cada una de las palabras? a) b) TUNEL CAMPANA. 5. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres cartas sucesivas de un total de 10 cartas? a) con sustitución b) sin sustitución 6. De cuantas maneras en una reunión de 8 personas se pueden elegir 3 para una representación, considerando el orden. 7. Determine el número de maneras en las que un fabricante pueda seleccionar 2 de 15 ubicaciones para una nueva tienda. 8. De cuántas maneras 6 estudiantes pueden repartirse en 3 equipos, donde cada equipo consta de 2 estudiantes? 9. Una caja contiene 10 fichas. Encuentre el número de pruebas ordenadas: a) de tamaño 3 con sustitución b) de tamaño 3 sin sustitución c) de tamaño 4 con sustitución DuocUC Programa de Matemática EST400 Estadística 10. ¿De cuántas maneras diferentes un director de un laboratorio de investigación puede seleccionar a dos químicos entre 7 y tres físicos entre 9? 11. Una caja de 12 baterías recargables contiene una defectuosa. a) ¿De cuántas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y obtener una defectuosa? b) ¿De cuántas maneras un inspector puede seleccionar tres de las baterías y no obtener una defectuosa? 12. En una vitrina se exhiben 10 neumáticos, entre los cuales hay 4 defectuosos. a) ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar las cuatro llantas defectuosas de entre las 10? b) ¿De cuántas maneras puede usted elegir las 4 llantas de modo que sólo una salga defectuosa? 13. Se realiza una investigación de mercados en una unidad habitacional con 1000 viviendas de las que usted seleccionara 45 al azar, ¿de cuántas formas puede realizarlo?