Conteo - Webnode

Práctico: Conteo
Matemática I
5ºC
1. Cuatro nadadores van a disputar la final del campeonato mundial. Los premios son: 1º medalla de oro, 2º
medalla de plata, 3º medalla de bronce. ¿De cuántas maneras pueden ser distribuidas esas medallas?
2. Hallar el valor de n en cada uno de los siguientes casos:
A n2  90
A n3  3A n2
2A n2  50  A 24
2
3.¿Cuántos números de tres dígitos pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, sin haber
repeticiones?¿Cuántos de esos números son pares? ¿Cuántos son mayores que 330?
4. Un estudiante que realiza un examen debe responder 7 de las 10 preguntas. El orden no importa ¿De cuántas
formas puede responder el examen?
5. Juan quiere dar una fiesta para algunos de sus amigos. Debido al tamaño de su casa, sólo puede invitar a 11 de
sus 20 amigos. ¿De cuántas formas puede seleccionar a los invitados?
6. Un comité de 12 personas será elegido entre 10 hombres y 10 mujeres. ¿De cuántas formas se puede
seleccionar si
a. no hay restricciones?
b. debe haber seis hombres y seis mujeres?
c. debe haber un número par de mujeres?
d. debe haber al menos 8 hombres?
7. ¿Cuántos partidos se juegan en un campeonato de verano?
(Son cinco equipos y juegan todos contra todos dos veces).
8. Un candado tiene 4 discos con 10 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
¿Cuántas combinaciones se pueden hacer?,
9. ¿Cuántos triángulos quedan determinados con 6 puntos, tales que no haya 3 alineados?
10. ¿Cuántos equipos de fútbol se pueden formar con los 20 alumnos de un curso?
11. Un hospital cuenta con 21 cirujanos con los cuales hay que formar ternas para realizar guardias. ¿Cuántas
ternas se podrán formar?
12. Si en un colectivo hay 10 asientos vacíos. ¿En cuántas formas pueden sentarse 7 personas?
13. Claudia necesita 3 lápices de colores distintos no importa el orden. Si tenemos una caja de 12 colores,
¿cuántos grupos distintos de 3 se pueden formar?
14. ¿Cuántos números de 5 dígitos y capicúas pueden formarse con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?
15. Un sábado, dos mujeres vieron a dos hombres alejarse en un automóvil de la fachada de una joyería, justo
antes de que sonara una alarma contra robos. Aunque todo ocurrió muy rápido, cuando fueron a declarar,
pudieron dar a la policía la siguiente información acerca de la placa (que constaba de dos letras seguidas de
cuatro dígitos) del automóvil que huyó. Una de ellas asegura que la segunda letra era una O ó una Q, y que el
último dígito era un 8 ó 3. La otra mujer dijo que la primera letra era una C ó una G, y que el primer dígito era
definitivamente un 7. ¿Cuántas placas diferentes tendrá que verificar la policía?
16. Los automóviles de una determinada marca se fabrican en 4 modelos, 12 colores, 3 tamaños de motor y 2
tipos de transmisión.
a. ¿Cuántos automóviles distintos se pueden fabricar?
b. Si uno de los colores disponibles es azul, ¿cuántos se pueden fabricar de color azul?
17. En la escuela se elegirá al presidente de la sociedad de alumnos entre Felipe, Andrés, Carolina, Lucero y Luis.
Los candidatos para el puesto de secretario son: Federico, Juan, Lydia y Marcela. Finalmente, Pedro, Manolo y
Laura compiten por el puesto de tesorero. ¿Cuántas posibles ternas de presidente, secretario y tesorero se
tienen?
18. Alejandro, Bernardo, Carlos y Daniel fueron, con sus mujeres, a cenar. En el restauran se sentaron en una
mesa redonda, de forma que:
• Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido.
• Enfrente de Bernardo se sentaba Daniel.
• A la derecha de la mujer de Bernardo se sentaba Carlos.
• No había dos mujeres juntas. ¿Quién se sentaba entre Bernardo y Alejandro?.