Trabajo Practico 5

TRABAJO PRÁCTICO N° 5
1) ¿Cuántos números de tres cifras impares pueden formarse con los dígitos impares?
2) Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7:
a) ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar?
b) ¿Cuántos de estos números son múltiplos de 2?
c) ¿Cuántos son mayores que 400?
3) Un turista debe trasladarse de una ciudad a otra. Para hacerlo puede optar por viajar en
avión, ómnibus o tren, y en cada uno de estos medios puede viajar en primera o en clase
turista. ¿De cuántas maneras distintas puede realizar el viaje?
4) Con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. ¿Cuántos números de cuatro cifras serán
múltiplo de 5?
5) Ordenado de menor a mayor todos los números de 5 cifras significativas que se pueden
formar con los dígitos 0,1,2,3,4,5. Determine el lugar que ocupa el número 43012.
6) Se envían señales mediante banderas izadas en un mástil en un determinado orden.
a) Si dispone de cinco banderas de colores diferentes, ¿cuántas señales pueden emitirse
izando cuatro banderas?
b) En cuántas de ellas la bandera azul estará por encima de la roja?
7) Seis matrimonios posan en fila para una fotografía. ¿De cuántas maneras pueden
ubicarse si los miembros de cada pareja deben aparecer juntos?
8) Un menú turístico permite seleccionar una entrada entre cuatro, una comida caliente
entre tres, y un postre entre cinco.
a) ¿De cuántas formas puede elegir su menú un turista?
b) ¿De cuántas formas podrá hacerlo si desea que el salpicón de ave y la suprema de pollo
no aparezcan en el mismo menú?
9) ¿Cuántos boletos capicúas de cinco cifras hay?
Los números capicúas son aquellos que se
pueden leer igual de derecha a izquierda
que de izquierda a derecha. Por ejemplo,
24.542 es un número capicúa.
10) Norma compro 5 libros para leer durante las vacaciones y quiere establecer un orden de
lectura. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
11) En un torneo intercolegial de vóley participan 7 equipos. Todos los equipos jugarán
contra todos una sola vez.
a) Proponé una manera de calcular la cantidad de partidos que se jugarán en el torneo.
b) Matías, Emilia y Juan hacen estos cálculos y esquemas:
MATIAS
E1
E2 E3 E4 E5 E6 E7
E2
E1 E3 E4 E5 E6 E7
6+6+6+6+6+6+6=6x7
JUAN
7X7
EMILIA
Equipos E1 E2
E1
x
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E3
x
x
-
E4
x
x
x
-
E5
x
x
x
x
-
E6
x
x
x
x
x
-
E7
x
x
x
x
x
x
-
Analizar si los procedimientos que usaron los chicos sirven para calcular los partidos que se
jugarán en el torneo.
12) ¿De cuántas maneras pueden sentarse 6 chicas y 4 chicos en el cine, en 10 asientos
consecutivos, si:
a) Todas las chicas desean sentarse juntas y lo mismo sucede con los varones.
b) Las chicas quieren estar juntas y a los varones les da igual.
c) Daniela y Pedro no quieren estar juntos.
13) Tres personas suben a un colectivo en el cual hay seis asientos libres. ¿De cuántas
maneras pueden ocuparlos?
14) A una reunión acudieron 20 personas. Para saludarse dos personas se daban la mano. Si
todo el mundo se saludó, ¿cuántos estrechamientos de manos hubo?
15) Dados 10 puntos en una circunferencia, ¿cuántos triángulos, con vértices en esos
puntos, se pueden construir?
16) Una asamblea de 14 personas desea elegir entre sus miembros un presidente, un
vicepresidente y un secretario de actas ¿De cuántas maneras puede realizarse la elección?
17) Una célebre marca de helados ofrece a sus clientes 20 sabores distintos. Si un cliente
quiere que le preparen una copa con tres sabores diferentes, ¿cuántas copas de helado
distintas le pueden ofrecer?
18) Para integrar una comisión, se deben elegir 4 personas entre un grupo formado por 8
hombres y 5 mujeres.
a) ¿De cuántas maneras puede hacerse la elección?
b) Y si se impone la condición de que por lo menos dos de los miembros deben ser
mujeres?
19) ¿Cuántos números de cinco dígitos podemos formar reordenando las cifras del número
73531?
20) En una jaula hay siete conejos grises y cinco blancos, siendo indistinguibles entre sí los
de cada color. Si salen de la jaula de uno en uno, ¿de cuántas formas diferentes lo podrán
hacer?
Respuestas
1) Se pueden formar 60 números de tres cifras.
2) a) 210 números diferentes b) El número de múltiplos de 2 es 90 c) 120
3) Puede realizar el viaje de 6 maneras diferentes. 4) 1800 5) 553
7) 46080
8) a) 60 b) 55
9) 1000
10) 120 maneras
12) a) 34560
b) 86400 c) 2903040
14) 190 estrechamientos de manos.
16) 2184
17) 1140 copas diferentes
6) a) 120 b) 36
13) 120 maneras distintas.
15) Se pueden construir 120 triángulos
18) a) 715 b) 365
19) 60 números
20) 792