campo y potencial de una esfera cargada 0 e

CAMPO Y POTENCIAL DE UNA ESFERA CARGADA
Se trata de calcular el potencial y el campo eléctricos de una esfera (conductora o no) de radio
R cargada eléctricamente.
Campo y potencial en puntos exteriores
Se entiende por puntos exteriores todos aquellos situados a una distancia r > R, donde R es el
radio de la esfera.
El teorema de Gauss permite demostrar que si consideramos puntos exteriores, la esfera se
comporta como una partícula de la misma carga situada en su centro geométrico. Por lo tanto,
para un punto situado a una distancia r del centro,
E
k
q
y V
r2
k
q
r
Si consideramos un punto exterior “pegado” a la superficie de la esfera, entonces r = R por lo
que el campo y el potencial en un punto de la superficie vienen dados por,
E
k
q
y V
R2
k
q
R
Campo y potencial en puntos interiores de una esfera cargada conductora
Si la esfera es conductora, el campo eléctrico en el interior es cero y toda la esfera es un
volumen equipotencial (es decir, todos sus puntos tienen el mismo potencial) y, por lo tanto,
igual al de la superficie. Así que para puntos interiores,
E
0 y V
k
q
R