PRACTICA DE FISCA II LEY DE GAUSS PROF.: ABEL BERMUDEZ PROBLEMA Nº 1 c , determine el flujo que atraviesa un cubo de m2 2 m de lado que esta centrado en el origen. Las aristas del cubo son paralelas a los ejes. Resp. : 80 C → 2 Dada la densidad de flujo por D = 5 x a x + 10 Za z PROBLEMA Nº 2 −r Z C , determine el flujo que atraviesa un az b m cilindro circular con las coordenadas r = 2b y 0 < Z < 5b m. Resp.: 129 b2. → Dada la densidad de flujo por D = 30e b a r − 2 PROBLEMA Nº 3 senφ C a z 2 , determine el flujo que atraviesa un 3r m π cilindro circular con las coordenadas en el plano z = 0, r ≤ a y 0 ≤ φ ≤ . 2 −a Resp.: . 3 PROBLEMA Nº 4 µC Se localizan densidades de carga superficiales esféricas de 200, -50 y ρs 2 , r = 3, 5 y 7 cm, m → → respectivamente. Encontrar E en r = 2, 4 y 6 cm y encuentre ρs si E = 0 en r = 7.32 cm. MN MN µC Resp.: 0; 13.045 ar , 1.726 ar ; -11.22 2 C C m PROBLEMA Nº 5 µC La región esférica 0 < r < 10 cm, contiene una densidad de carga volumétrica ρv = 4 3 a) m → determine Qtot 0 < r < 10 cm. b) Encuentre E , 0 < r < 10 cm, c) la densidad de carga −3 nC volumétrica no uniforme ρv = 3 existe para 10 < r < r0 . Encuentre r0, de modo que r + 0.001 m 3 la carga total 0 < r < r0 sea cero. 4r µN Resp.: 16.76 nC; ; 18.75 cm 3ε 0 c Para la configuración que aparece en la figura, suponga PROBLEMA Nº 6 que a = 5 cm, b = 20 cm y c = 25 cm. Además suponga que el campo eléctrico en un punto 10 cm del centro tiene un valor medido de 3.60 KN/m radial y hacia adentro, en tanto que el campo eléctrico en un punto a 50 cm del centro es de 0.2 KN/m radial hacia fuera. Con esta información encuentre: a. La carga existente en la esfera aislante. b. la carga neta en la esfera conductora hueca. c. La carga en la superficie interna y externa de la esfera conductora. → Dada la densidad de flujo por D = 2r cos φaφ − Resp,: - 4.00 nC, 9.56 nC, 4.00nC y 5.56 nC PROBLEMA Nº 7 Una esfera no conductora tiene una cavidad esférica de radio interno r1 y radio externo r0, suponga que la densidad de carga entre r1 y r0 de la esfera varía como ρv = ρ0 r1 . Determine el r0 → campo eléctrico para a) r < r1 , r1 < r < r0 , r > r0 , b) realice una grafica de E vs r desde r = 0 hasta r = 2r0. PROBLEMA Nº 8 El campo en el exterior de una bola de metal cuyo radio es 3.50 cm es de 2.75 x 102 N/C y apunta hacia la bola. ¿cuál es la carga que reside en bola? Resp.: -3.75 x 10-11 C PROBLEMA Nº 9 Una esfera no conductora cuyo diámetro es de 15 cm transporta una carga total de 12.0 μC la cual esta distribuida de manera uniforme en su volumen. Realice una grafica del campo → eléctrico E en función de la distancia r del centro de la esfera desde r = 0 hasta r = 30 cm.
