Solución: El campo eléctrico para una esfera cargada con densidad
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Solución: El campo eléctrico para una esfera cargada con densidad de carga volumétrica puede hallar utilizando el teorema de Gauss. se La integral se extiende sobre una superficie esférica centrada en la esfera cargada y de radio r menor que el radio de la esfera. La simetría indica que el campo sólo tiene componente radial, por lo que los vectores que conforman la integral de superficie son radiales y paralelos. Como el producto escalar de 2 vectores paralelos es igual al producto de sus módulos, se tiene que: Siendo el módulo del campo eléctrico constante sobre la superficie de la esfera de integración, éste puede salir de la integral La integral de superficie es igual al área de la superficie esférica La carga encerrada por dicha superficie es Lo que queda Y el módulo del campo eléctrico dentro de una esfera cargada uniformemente en volumen es: Siendo el campo eléctrico un vector radial, éste se puede expresar: Si ahora hay 2 esferas, el campo eléctrico total será la suma vectorial de los campos individuales En la zona en que se superponen las esferas el campo eléctrico es uniforme, de módulo , su dirección va de centro a centro de las esferas y su sentido desde la esfera de carga positiva hacia la de carga negativa
