Ejercicios de Análisis de Circuitos

Ejercicios de Análisis de Circuitos
Tema 6: Analísis de Circuitos en Régimen Sinusoidal Permanente
1. a) Expresar la tensión v(t) = 8 cos(7t + 15o ) en forma de
seno.
8. Obtener el valor de V0 aplicando análisis nodal.
b) Convertir la corriente i(t) = −10 sin(3t − 85o ) a forma
de coseno con amplitud positiva.
2. Dadas las tensiones v1 (t) = 20 sin(ωt + 60o ) y v2 (t) =
60 cos(ωt−10o ), determinar el ángulo entre ambas. ¿Cuál
se retrasa respecto de la otra?.
3. Transformar las siguientes sinusoides en fasores:
a) v(t) = −10 cos(4t + 75o )
9. Calcular la corriente i(t).
b) i(t) = 5 sin(20t − 10o )
4. Obtener las sinusoides correspondientes a cada uno de
los siguientes fasores:
o
a) V1 = 60ej15 , ω = 1
b) V2 = 6 + j8, ω = 40
c) I1 = 2,8e−jπ/3 , ω = 377
d) I2 = −0,5 − j1,2, ω = 103
5. La corriente que entra en una red lineal vale 4 cos(ωt +
20o ) A y una salida de tensión 10 cos(ωt + 110o ) V. Determinar la impedancia asociada.
10. Determinar i1 (t) mediante análisis de nudos.
6. Determinar la tensión V0 .
11. Obtener V aplicando análisis de nudos.
7. Calcular la corriente I0 .
1
12. Aplicar el principio de superposición para determinar
i(t) en el circuito de la figura.
17. Calcular la potencia instantánea y la potencia media sabiendo que
v(t) = 160 cos(50t) V
i(t) = −20 sin(50t − 30o ) A
18. Determinar, en el circuito de la figura, la potencia media
suministrada o absorbida por cada elemento.
13. Utilizar la transformación de fuentes para calcular v0 en
el circuito de la figura.
19. En el circuito de la figura, determinar la potencia media
disipada en la resistencia de 10 Ω.
14. Obtener el circuito equivalente de Thevenin respecto de
los terminales a-b del circuito de la figura.
20. En el circuito de la figura, determinar el valor de la
carga Z para que la potencia media transferida sea
máxima. ¿Cuánto vale dicha potencia?. La fuente de
corriente vale is = 5 cos(40t) A.
15. Calcular la impedancia equivalente del circuito de la
figura.
16. Determinar el circuito equivalente de Norton visto desde
los terminales a-b del circuito de la figura.
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Respuestas
1. a) v(t) = 8 sin(7t + 105o )
b) i(t) = 10 cos(3t + 5o )
2. v1 (t) = 20 cos(ωt − 30o ). El ángulo entre ambas es 20o .
v1 esta retrasada respecto de v2 .
3. a) V = 10e−j105
o
o
b) V = 5e−j100
4. a) v1 (t) = 60 cos(t + 15o )
b) v2 (t) = 10 cos(40t + 53,13o )
c) i1 (t) = 2,8 cos(377t − π/3)
d) i2 (t) = 1,3 cos(103 t + 247,4o )
5. Z = j2,5Ω
o
6. 7.071e−j45 V
7. 4 A
8. 24 V
9. i(t) = 10 cos(t) A
10. i1 (t) = 0 A
o
11. V = 124,08e−j154 V
12. i(t) = 791,1 cos(10t+21,47o )+299,5 sin(4t+176,6o ) mA
13. v0 (t) = 3,615 cos(105 t − 40,6o ) V
o
14. ZTh = 11,18ej26,56
o
Ω; VTh = 55,9ej71,56
V
15. Zeq = −6 + j38 Ω
16. iN = 5,657 cos(200t + 75o ) A; ZN = 1 kΩ
17. p(t) = 800 + 1600cos(100t + 60◦ ) W
18. La fuente suministra 2.647 W
La resistencia disipa 2.647 W
19. P = 160 W
20. Z = 8,008 + j0,3252 Ω; P = 35,09 mW
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