Ayudantía 4 - Teoria Consumidor

Introducción a la Economía
Fecha: 17 de Abril, 2009
Profesor: Ricardo Paredes
Ayudante: Rosario Hevia
Ayudantía N º4
PARTE I: REPASO DE CONCEPTOS
1) RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA (RP)
El consumo de las personas esta restringido por su presupuesto.
Canastas de Consumo: Son las distintas combinaciones de bienes que podemos consumir dada la RP.
Ecuación de la Recta:
Y
Restricción Presupuestaria:
X
Suponiendo que gasta todo su ingreso:
Pendiente de la RP (sin considerar el signo negativo):
- Muestra la relación a la que el consumidor puede cambiar el bien Y por el bien X dado su ingreso.
- Precio Relativo de los 2 bienes (i.e. El Bien X cuesta (Px/Py) veces más que Y).
2) UTILIDAD Y CURVAS DE INDIFERENCIA
Curvas de Indiferencia: Representan todos los puntos que le reportan el mismo nivel de utilidad
Utilidad: Satisfacción que le entrega una canasta de bienes al individuo.
Y
TMS =
=
•A
Características:
i.
Tienen pendiente Negativa.
ii.
No se intersectan con otras
iii.
.
Tienden a ser convexas al origen.
•B
•
C
X
: Curvas de indiferencia más altas entregan mayor utilidad.
: Puntos en una misma curva de indiferencia entregan igual utilidad.
Tasa Marginal de Sustitución (TMS): Relación a la que un consumidor está dispuesto a intercambiar un
bien por otro. Utilidad Marginal generada por un bien, comparada con la Utilidad Marginal de otro.
Utilidad Marginal de X: Qué ocurre con U si varío marginalmente el consumo de x :
1
3) ÓPTIMO DE CONSUMO
Es la mejor combinación de X e Y que puede elegir el individuo dado la RP y sus curvas de utilidad
Es el punto en el cual se intersecta la Restricción Presupuestaria con la mejor Curva de Utilidad posible
(i.e. Curva Utilidad tangente a la Restricción Presupuestaria)
Y
ÓPTIMO
=
•
X
PARTE II: EJERCICIOS
Problema 1.
Un individuo que tiene una función de utilidad: U = C10,3 C20,7 , donde C1 y C2 son los únicos bienes que
consume. Suponga que este individuo dispone de un ingreso monetario de $1000. (I2 1’2008)
a) Determine demanda de C1 y la demanda de C2, la elasticidad precio y la elasticidad ingreso de la
demanda de C1.
b) Determine el consumo de cada bien si es que los precios de C1 y C2 son iguales a $10.
c) Suponga ahora que el precio de C1 aumenta a $15. Descomponga el cambio total en la demanda
de C1 en efectos ingreso y sustitución.
Problema
a)
b)
c)
2. Comente:
En un mercado de 2 bienes, no puede haber 2 bienes inferiores.
Si más de un bien es preferido a menos, entonces las curvas de indiferencia son convexas.
Si hay dos bienes en la economía, y la elasticidad cruzada de la demanda de X por el precio de Y es
cero, entonces el gasto en Y es constante cuando cambia el precio de Y.(I2 1’2006)
d) Hay dos bienes en la economía, x e y. Si al aumentar el ingreso disminuye el consumo de x, quiere
decir que x es un bien inferior, y que y necesariamente es un bien normal.
PARTE III: SOLUCIÓN AYUDANTÍA
Problema 1.
a) Para calcular la demanda vemos el óptimo de consumo, donde: TMS = Precio Relativo
Ahora vemos nuestra
Restricción Presupuestaria:
Bien 1:
2
Bien 2:
Con esto, las demandas
para cada bien serán:
La elasticidad precio de C1 será:
Para la elasticidad ingreso tenemos:
b) Sabemos las demandas de 1 y 2, por lo cual con P1=P2=10:
y
c)
y
Si el precio de C1 aumenta de 10 a 15, entonces el consumo
total de C1 disminuye de 30 a 20, por lo tanto: Efecto Total = 10.
Vemos ahora la nueva relación de precios
calculado:
y la igualamos a la TMS que ya habíamos
con lo cual la nueva relación entre C1 y C2 será:
Ahora necesitamos la utilidad inicial
Comparamos nuestra nueva relación de precios en ella:
Con esto,
Luego, el Efecto Sustitución será: ES = 30 – 22,5868 = 7,4132 (es negativo pero calculamos el módulo)
Y el Efecto Ingreso será EI = ET – ES = 10 – 7,4132 = 2,5868 (es negativo pero calculamos el módulo)
Problema 2. Comente:
a) VERDADERO: Derivamos la restricción presupuestaria c/r al Ingreso y suponemos que los precios son
constantes:
Si X e Y fueran inferiores, entonces
Como
, entonces
no pueden sumar 1.
b) FALSO: Más es preferible a menos incide en que las curvas de indiferencia de dos bienes se alejan del
origen a mayor utilidad. La convexidad de las curvas se debe a que la TMS es decreciente ya que el
consumidor está más dispuesto a intercambiar el bien que más tiene.
c) VERDADERO: Dado un ingreso fijo I, se debe satisfacer la restricción presupuestaria para X e Y:
Derivamos con respecto a
y suponemos los precios constantes:
3
Multiplicando por 1, para conseguir las elasticidades precio de Y tenemos que:
Considerando que
Por el enunciado se sabe:
es la elasticidad Precio-Cruzada de j con i:
, luego:
Pero
Por lo tanto el Gasto en el bien Y
es efectivamente constante.
d) VERDADERO: Si al aumentar el ingreso disminuye el consumo de un bien, quiere decir que éste es un bien
inferior. Esto se puede observar en el gráfico. Además, si solo hay dos bienes en la economía y uno de estos
es inferior, el otro necesariamente será normal, lo cual se puede observar en la restricción de presupuesto:
/ Multiplicando por 1
/ Como
La elasticidad ingreso de un bien inferior es negativa. En la ecuación, vemos que ambas elasticidades están
acompañadas de términos positivos (x,y,Px,Py,I > 0), por lo que si una de las elasticidades ( o ) es
negativa, la otra necesariamente deberá ser positiva para cumplir la igualdad. (Válido para n bienes).
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