Programa de Maple para demostrar procesos de filtrado en óptica

Anexo:
Programa de Maple para demostrar
procesos de filtrado en óptica de Fourier
El siguiente programa ha sido escrito con el único propósito de aclarar conceptos físicomatemáticos a su autor. La óptica de Fourier involucra unas matemáticas relativamente
avanzadas, de modo que el autor ha considerado buena idea aprovechar la capacidad de cálculo
de una computadora, así como su capacidad de generación de gráficos claros y vistosos, para crear
su propio “banco de pruebas”.
El programa genera, por defecto, una abertura en forma de rendija cuya anchura y altura
son editables por el usuario. Muestra su transformada de Fourier, y permite filtrarla utilizando un
filtro rectangular, cuyas dimensiones y posición son editables por el usuario, mostrando a
continuación la imagen reconstruída tras el filtrado.
Es trivial generalizar el programa a rendijas dobles o múltiples, redes, etc…
En el caso de que éste documento no vaya acostumbrado del correspondiente archivo
(Óptica de Fourier.mw) puede solicitar una copia a la siguiente dirección de correo electrónico:
[email protected]
· Código fuente:
Óptica de Fourier.
Por Pablo Rodríguez Sánchez.
Diciembre de 2010.
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Introducimos los parámetros de la rendija, anchura a y altura b. Los parámetros l y k se
autoajustan para generar gráficos de tamaño aceptable:
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Generamos la rendija y su representación gráfica:
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Calculamos la amplitud obtenida en el plano de Fourier y su representación gráfica:
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Representamos gráficamente el conjunto:
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Introducimos ahora las características de una nueva rendija, que hará las veces de filtro.
Sean ka y kb anchura y altura respectivamente, y ca y cb las coordenadas de la posición del
centro:
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La función de filtrado será, pues:
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Calculamos a continuación la imagen recuperada tras el filtrado:
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Y representamos gráficamente el conjunto. Los bordes del filtro se muestran como líneas de
color verde:
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