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Unidad 9. Fuerza magnética y
Campo Magnético
Física 2
Basado en Bauer/Westfall 2011,
Resnick 1995 y
Ohanian/Markert, 2009
El alambre recto conduce una
corriente I grande, y hace que las
pequeñas partículas de hierro formen
figuras circulares.
Ejemplos de campo
magnético
Ejemplos de campo
magnético
Fuerza magnética
Los extremos iguales
de dos imanes
permanentes rectos se
repelen; los extremos
opuestos se atraen
Fuerza magnética
Una brújula cerca de un
imán recto
La Tierra se comporta
como un gran imán recto
permanente, con sus
polos magnéticos casi
opuestos a los polos
geográficos
Fuerza magnética
Una brújula cerca de
un alambre que
conduce corriente
eléctrica. La aguja
tiende a orientarse en
ángulo recto con el
alambre
Las corrientes eléctricas también ejercen
fuerzas magnéticas sobre imanes permanentes.
Fuerza magnética
La fuerza magnética F que ejerce una corriente
constante I, que pasa por pasa por un alambre largo
y recto, sobre una carga puntual q en movimiento
será la base del estudio de las fuerzas magnéticas.
Este caso en una LEY FUNDAMENTAL de la física,
avalada por experimentos.
Fuerza magnética
• La fuerza magnética F posee una proporcionalidad
inversa con la distancia r entre la carga y la varilla.
• La fuerza magnética F depende de la corriente I, de
la velocidad v de la carga q en movimiento:
F depende de la magnitud y dirección de v.
F = - [constante] x (q v I / r)
La fuerza magnética
[constante] = 2 x 10 - 7 N·s2/C2
[constante] = 0 / 2
• 0 : Constante de permeabilidad o Constante
magnética
La fuerza magnética
Dirección de la fuerza magnética para tres direcciones
posibles de la velocidad v de la carga q (en estos
diagramas se supone que q es positiva)
La fuerza magnética
Fuerza magnética ejercida por una corriente en
un alambre largo sobre una carga en
movimiento
a)
b)
c)
Ejemplo: Una partícula fundamental con carga
negativa se mueve paralela a un alambre de cobre que
conduce una corriente I = 50 C/s. La velocidad de la
partícula es de 2.0 x 106 m/s. Partícula y conductor está
separados una distancia de 0.030 m. Considere la
dirección de la fuerza magnética y determine su
magnitud.
La fuerza magnética
Dos alambres largos,
rectos y paralelos que
conducen corrientes:
a) En la misma dirección
b) En dirección contraria
El campo magnético
La fuerza magnética se comunica desde una carga en
movimiento q´ a otra carga en movimiento q a través de
un campo magnético
Campo magnético de la
corriente en un
conductor largo
Unidades de campo magnético SI:
𝑁
𝐵=
𝑚 = 𝑡𝑒𝑠𝑙𝑎 = 1 𝑇
𝐶
𝑠
El campo magnético
Campo magnético alrededor de una
corriente en un alambre
El campo magnético
La regla de la mano
derecha indica la
dirección del campo
magnético de una
corriente en un
alambre
El campo magnético
Una carga puntual q
moviéndose en cierto
ángulo α con respecto a
la dirección del campo
magnético
El campo magnético
• Magnitud de la
fuerza magnética
• Vector fuerza
magnética
• Fuerza de Lorentz
El campo magnético
Esta regla de la mano derecha para la fuerza magnética sobre una
carga puntual el movimiento relaciona las direcciones del campo
magnético B, la fuerza magnética F y la velocidad v. El vector F
siempre es perpendicular al plano formado por los vectores B y v
Ejemplo:
Campo
magnético
Un electrón se mueve de sur a norte en el campo magnético terrestre
en Florida. La dirección del campo magnético B de dicha localidad es
como se ilustra.
Se muestra la Regla de la mano derecha aplicada para una carga
positiva. Para el electrón negativo, la fuerza magnética (negro) es
opuesta a la dirección indicada por la regla de la mano derecha
El campo magnético
Líneas de campo magnético que rodean una
corriente en un alambre largo y recto. NOTE que son
siempre cerradas.
El campo magnético
Líneas de campo
magnético circular en
torno a una corriente en
un alambre largo y
recto; se indica por el
alineamiento de las
brújulas (compare con el
dibujo de la primera lámina de
esta presentación)
El campo magnético
Líneas de campo
magnético de un
imán permanente
recto
El campo magnético
Líneas de campo
magnético de un imán
recto, hechas visibles
con limaduras de hierro
esparcidas sobre una
hoja de papel colocada
sobre el imán
El campo magnético y Ley de
Gauss del campo magnético
Una superficie cerrada
que intercepta líneas de
campo magnético.
El flujo magnético es
proporcional a la
cantidad neta de líneas
magnéticas
interceptadas por la
superficie.
El campo magnético y Ley de
Gauss del campo magnético
Dado que las líneas de campo magnético siempre
deben formar ciclos cerrados, el flujo magnético
total a través de cualquier superficie cerrada =
cero.
LEY DE GAUSS para el campo magnético:
Φ𝐵 = 0
𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛
𝐵⊥ ∙ 𝑑𝐴 = 0
El flujo magnético que atraviesa una superficie es la
integral del componente del campo magnético
PERPENDICULAR a la superficie.
La ley de Biot-Savart
Para determinar el campo magnético B producido por
I
una distribución arbitraria de corriente .
“La contribución de dḆ al campo magnético B debido a un
tramo dS de una corriente I se determina con:
Siendo r el vector desplazamiento desde el elemento de
corriente ds hasta el punto P.
Casos de aplicación de la ley de
Biot-Savart
1) Evaluación del campo
magnético B en el punto
P de acuerdo con la ley
de
Biot-Savart.
El
elemento de corriente ds
contribuye al campo B; el
vector r apunta desde el
elemento de corriente
hasta el punto P y el
ángulo entre ds y r es Ө
Casos de aplicación de la ley de
Biot-Savart
2) Aplicación de la
geometría para
determinar el campo
magnético B , en el
centro de un anillo
circular de corriente
(también se usa para
el campo en el centro
de la curvatura de un
arco circular)
Casos de aplicación de la ley de
Biot-Savart
3) Relaciones geométricas para determinar el
campo magnético B de un alambre recto finito.
Ecuaciones resultantes de aplicar la ley de
Biot-Savart a distribuciones arbitrarias de
corriente
1) Campo magnético
en el centro de una
espira circular de
corriente.
2) Campo magnético en
el centro de un arco.
•
3) Campo magnético
de un segmento finito
de alambre.
Ejemplo de aplicación de la ley de BiotSavart para resolver en clase
La punta de una sonda magnética está formada por dos alambres
largos separados una distancia R, que entran y salen de un arco de
un círculo con radio también igual a R. El alambre conduce una
corriente I. Determine el campo magnético en el centro de la
curvatura de arco, tal como se muestra.
Problema 1 para tarea (no se entrega)
Por dos alambres largos paralelos separados por una
distancia 2d entre sí, fluyen corrientes iguales I en direcciones
opuestas, como se muestra en la figura (a).
Obtenga una expresión para el campo magnético B en un punto
P sobre la línea que une a los alambres y a una distancia x
desde el punto medio de ellos
Problema 2 para tarea (no se entrega)
En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno,
el electrón gira alrededor del núcleo en una trayectoria
de 5.29x10-11 m de radio con una frecuencia  de
6.63x1015 Hz (o rev/s).
¿Qué valor de B se establece en el centro de la órbita?