Problema 22.30 Considere un dipolo eléctrico sobre el eje y

Problema 22.30
Considere un dipolo eléctrico sobre el eje y centrado en el
origen. A una distancia a lo largo del eje positivo, la
magnitud del campo eléctrico debido al dipolo eléctrico está dada
⁄ . Encuentre una distancia perpendicular al eje x
por 2
medida desde el origen en el que la magnitud del campo eléctrico
sea la misma.
Solución:
1. Pienso
2. Esbozo
3. Investigo
4. Simplifico
5. Calculo
6. Redondeo
7. Reviso
1. Pienso
a. El campo eléctrico debido al dipolo en un punto ya me
⁄
lo dan:
2
b. Se necesita hallar un punto perpendicular al eje ,
medido desde el origen, es decir, sobre el eje , donde
la magnitud del campo eléctrico sea la misma.
c. Para ello se necesita conocer el campo eléctrico como
una función de la distancia a lo largo del eje .
2. Esbozo
3. Investigo
El campo eléctrico a lo largo del eje
gráfico
,
se calcula a partir del
,
2
2
⁄
⁄
El campo eléctrico disminuye rápidamente a lo largo de la
perpendicular al eje del dipolo.
Luego, para este problema en específico,
2
4. Simplifico
2
⁄
1
2
⁄
⁄
2
2
2
5. Calculo
6. Redondeo
7. Reviso
√2
√2
2
√2
2
⁄
L es menor que h, indicando que el campo eléctrico a lo largo de
la perpendicular al eje disminuye más rápido que a lo largo del
eje del dipolo.