Carga eléctrica, Ley de Coulomb y campo eléctrico

UdelaR Facultad de Ciencias
Curso de Física II p/Lic. Física y Matemática
Curso 2010
CARGA ELÉCTRICA, LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO
1- Conceptos fundamentales
Carga eléctrica (q)- Existen dos clases de carga eléctrica, llamadas positiva y negativa. La unidad
de la magnitud carga eléctrica (q) en el SI es el Coulomb (C).
Cuantización- La carga eléctrica está cuantizada, siempre se presenta por múltiplos enteros de la
unidad fundamental de carga eléctrica e. La carga del electrón es –e y la del protón +e.
Magnitud: e =1,602176487 × 10-19 C
Para cualquier cuerpo q = Ne, siendo N un número entero.
Principio de conservación de la carga eléctrica: la carga se conserva, ni se crea ni se destruye,
sólo se transfiere.
Conductores y aislantes- En los conductores, aproximadamente un electrón por átomo posee
libertad de movimiento en todo el material, en los aislantes todos los electrones están ligados a los
átomos próximos. Como modelo ideal, un conductor tiene un número infinito de portadores de
carga, los cuales se pueden mover muy fácilmente.
Ley de Coulomb: Fuerza ejercida por una carga q1
sobre otra q2 en condiciones estacionarias:
F1, 2  k
q1 q 2
r̂1, 2
r12, 2
k constante de Coulomb
k
1
 8,987551787×109 N·m2/C2
4 0
0 = 8,854187817× 10-12 C2/(N·m2) (permitividad del vacío)
r1,2 = r2 – r1
Principio de superposición- Supondremos que se cumple el
principio de superposición: la fuerza que ejerce sobre una carga
debido a un conjunto de cargas, es igual a la suma de las fuerzas
individuales: F1 = F2,1 + F3,1 +… + FN,1
Campo eléctrico (E)- El campo eléctrico debido a un sistema de
cargas en un punto se define como la fuerza neta de origen
coulombiano ejercida por aquellas cargas sobre una carga testigo
positiva q0, dividida por q0 (q0 se supone tan pequeña que no provoca la redistribución de las demás
cargas) E 
F
q0
Campo eléctrico debido a una carga puntual:
Ei 
Campo
E
kqi
ri2,o
rˆi ,0
debido
E   r
kqi
i
i
Ficha Nº1
i
2
i ,o
a
un
sistema
de
cargas
puntuales:
r̂i ,0
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Dipolo eléctrico (p): sistema de dos cargas iguales pero opuestas,
separadas por una pequeña distancia, su momento bipolar p vale: p = qL
, L apunta de la carga negativa a la positiva.
El campo eléctrico que crea un dipolo para grandes distancias, es
proporcional al momento bipolar p y disminuyo con el cubo de la distancia.
Dipolo (p) en un campo eléctrico uniforme E:
La fuerza neta que actúa sobre el dipolo vale cero.
Torque () sobre el dipolo
τ pE
Energía potencial (U) del dipolo: U  p  E
Campo eléctrico de distribuciones de carga continua

E  dE 
r
kdq
2
rˆ donde
V
dq = dV para una carga distribuida en un determinado
volumen, con densidad de carga volumétrica
dq = dA para una carga distribuida en una determinada superficie, con densidad de carga
superficial
dq = dL para una carga distribuida a lo largo de una línea, con densidad de carga lineal
r̂ es el versor que apunta desde el elemento dq al punto P donde se va a calcular el campo y r, la
distancia entre los mismos.
Ejemplos resueltos
1.- Línea de carga- Densidad de carga  uniforme
a) Sobre el eje de la línea
Ficha Nº1
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b) Sobre un punto cualquiera
Si la línea de carga es infinita (campo a una distancia R):
Si es finito, y P está en la bisectriz de la línea:
2.- Anillo de carga- Densidad de carga  uniforme, con carga total Q,
radio a y calculado sobre el eje.
Ficha Nº1
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3.- E en el eje de un disco uniformemente cargadoRadio R y carga total Q.
Usando el resultado del anillo:
Ficha Nº1
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