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Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 1
Ejemplos Tema 12-1
Técnicas Experimentales - Tema 12 (Ejemplos)
S. Ramírez de la Piscina Millán
U.D. Técnicas Experimentales
Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica
Curso 200/07
Ejemplos Tema 12-2
FUNCIÓN POTENCIAL
y = Axn
FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx
Escalas lineales
y = Axn
Escalas logarítmicas
log y = log A + n log x
Escalas semilogarítmicas
y = Banx
S. Ramírez de la Piscina Millán
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Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica
log y = log B + n x log a
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Técnicas Experimentales
Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 2
Ejemplos Tema 12-3
FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn
Función “linealizada”
log y = log A + n log x
Se calcula la pendiente (n):
⎛y ⎞
log ⎜ 2 ⎟
log y2 - log y1
⎝ y1 ⎠
n=
=
log x 2 - log x1
⎛x ⎞
log ⎜ 2 ⎟
⎝ x1 ⎠
y la ordenada en el origen (log A):
A = y(x=1)
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Curso 200/07
Ejemplos Tema 12-4
FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn
10000
1000
y (m)
100
10
1
0,1
1
10
100
x (s)
Se eligen dos puntos
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x1=1
y1=10
x2=20
y2=4000
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Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 3
Ejemplos Tema 12-5
FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn
x1=1
y1=10
x2=20
y2=4000
⎛ 4000 ⎞
log ⎜
⎟
10 ⎠ 2,60
⎝
n=
=
=2
1,30
⎛ 20 ⎞
log ⎜ ⎟
⎝ 1 ⎠
Como vemos, para x = 1 se lee y = 10, de donde
A = 10
La ordenada en el origen se lee para x = 1
porque log 1 = 0
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Ejemplos Tema 12-6
FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx
Función “linealizada”
log y = log B + n x log a
Se calcula la pendiente (m):
⎛y ⎞
log ⎜ 2 ⎟
log y2 -log y1
⎝ y1 ⎠
m = n log a =
=
x 2 - x1
x 2 - x1
y la ordenada en el origen (log B):
log B = y(x=0)
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Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 4
Ejemplos Tema 12-7
FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx
100000
10000
1000
y
100
10
1
0
5
10
15
20
x
Se eligen dos puntos
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Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica
x1=2
y1=10
x2=10
y2=1000
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Ejemplos Tema 12-8
FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx
x1=2
y1=10
x2=10
y2=1000
⎛ 1000 ⎞
log ⎜
⎟
10 ⎠ 2
⎝
n log a =
= = 0,25
10 - 2
8
y(x=0) = 0,49
B = 3,1
En la determinación de B se puede cometer
un error excesivo y normalmente hay que
recurrir a procedimientos de regresión lineal
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