Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 1 Ejemplos Tema 12-1 Técnicas Experimentales - Tema 12 (Ejemplos) S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica Curso 200/07 Ejemplos Tema 12-2 FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx Escalas lineales y = Axn Escalas logarítmicas log y = log A + n log x Escalas semilogarítmicas y = Banx S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica log y = log B + n x log a Curso 200/07 Técnicas Experimentales Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 2 Ejemplos Tema 12-3 FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn Función “linealizada” log y = log A + n log x Se calcula la pendiente (n): ⎛y ⎞ log ⎜ 2 ⎟ log y2 - log y1 ⎝ y1 ⎠ n= = log x 2 - log x1 ⎛x ⎞ log ⎜ 2 ⎟ ⎝ x1 ⎠ y la ordenada en el origen (log A): A = y(x=1) S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica Curso 200/07 Ejemplos Tema 12-4 FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn 10000 1000 y (m) 100 10 1 0,1 1 10 100 x (s) Se eligen dos puntos S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica x1=1 y1=10 x2=20 y2=4000 Curso 200/07 Técnicas Experimentales Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 3 Ejemplos Tema 12-5 FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn x1=1 y1=10 x2=20 y2=4000 ⎛ 4000 ⎞ log ⎜ ⎟ 10 ⎠ 2,60 ⎝ n= = =2 1,30 ⎛ 20 ⎞ log ⎜ ⎟ ⎝ 1 ⎠ Como vemos, para x = 1 se lee y = 10, de donde A = 10 La ordenada en el origen se lee para x = 1 porque log 1 = 0 S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica Curso 200/07 Ejemplos Tema 12-6 FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx Función “linealizada” log y = log B + n x log a Se calcula la pendiente (m): ⎛y ⎞ log ⎜ 2 ⎟ log y2 -log y1 ⎝ y1 ⎠ m = n log a = = x 2 - x1 x 2 - x1 y la ordenada en el origen (log B): log B = y(x=0) S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica Curso 200/07 Técnicas Experimentales Otras Escalas de Representación (Ejemplos) - 4 Ejemplos Tema 12-7 FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx 100000 10000 1000 y 100 10 1 0 5 10 15 20 x Se eligen dos puntos S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica x1=2 y1=10 x2=10 y2=1000 Curso 200/07 Ejemplos Tema 12-8 FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx x1=2 y1=10 x2=10 y2=1000 ⎛ 1000 ⎞ log ⎜ ⎟ 10 ⎠ 2 ⎝ n log a = = = 0,25 10 - 2 8 y(x=0) = 0,49 B = 3,1 En la determinación de B se puede cometer un error excesivo y normalmente hay que recurrir a procedimientos de regresión lineal S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica Curso 200/07 Técnicas Experimentales