Nociones topológicas

NOCIONES TOPOLOGICAS
CONCEPTO: La Topología es la disciplina Matemática que estudia las
propiedades en los espacios topológicos y las funciones continuas. Se interesa por
conceptos como proximidad, tipo de consistencia (o textura) que presenta un
objeto, compara objetos y los clasifica entre múltiples atributos de los que
destacan conectividad, compacidad, motricidad, etcétera. Son relevantes las
propiedades de los objetos que permanecen invariables bajo un estado de
deformación constante.
Generalmente conocida como la geometría de la superficie de goma debido a que
en Geometría Euclides dos objetos son equivalentes cuando podemos transformar
el uno en el otro mediante isometrías como la rotación, traslación, reflexión, etc.;
en Topología, dos objetos son equivalentes en sentido más amplio. Han de tener
el mismo número de partes, de vacíos, de intersecciones, etc. En topología se
permite doblar, estirar, encoger, retorcer, etc., siempre que los objetos no se
rompan ni se separen las uniones iniciales. Ejemplo: un triángulo es
topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar
uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es
lo mismo que un segmento ya que habría que cortarla en algún punto. Ésta es la
razón por la que se llama la geometría de la superficie de goma, porque es el
estudio de la Geometría sobre una superficie elástica que puede contraerse y
estirarse.
SIGNIFICADO: En preescolar, es el principio de geometría y matemáticas así que
es sumamente importante su desarrollo en esta área. Recuerda que son
pequeños, necesitan actividades de juegos y refuerzos divertidos y dinámicos.
EJEMPLOS: como ver los triángulos con los trozos de un pastel....y comer pastel
ver los círculos como los panqueques y comer panqueques, en cada actividad
puedes incluir una actividad diferente, atractiva y divertida para reforzar el
aprendizaje.
NOCIONES TEMPORALES
CONCEPTO: La comprensión del tiempo está muy relacionada al conocimiento
físico y social; y el niño lo construye a través de las siguientes fases:
•
•
•
•
Concibe el tiempo solamente relacionado al presente, no contempla
mentalmente el pasado ni el futuro. Tiene una dimensión única del tiempo.
Comienza a entender que el tiempo es un continuo, que las cosas existen
antes de ahora y que existirán después de ahora.
Usa el término de mañana o ayer, quizás no acertadamente, pero con
indicios de que comprende la existencia de un pasado y un futuro.
Reconstruye hechos pasados, pero no lo hace secuencial ni
cronológicamente. Por ejemplo, si le pedimos que nos cuente cómo hizo su
pintura, lo podrá contar, pero no secuencialmente, por dónde empezó, que
hizo después y así sucesivamente.
• Reconstrucción secuencial y cronológica del tiempo y comprensión de las
unidades convencionales del mismo. Por ejemplo: semana, mes, hora, etc.
En esta fase el niño ya comienza a mostrar una visión objetiva del tiempo.
La organización del tiempo lo construye el niño y la niña en interacción con
situaciones de la vida cotidiana e implica la elaboración de un sistema de
relaciones (secuencia temporal)
SIGNIFICADO: El niño y la niña toman conciencia de la dimensión temporal, en
gran parte, gracias a sus movimientos corporales y actividades diarias: gateando,
caminando, golpeando, dibujando. Cada gesto o movimiento tiene un principio y
un final: un "antes", "un durante" y un "después" (secuencia temporal). La sucesión
de acciones y velocidad con las que las realiza, serán puntos de referencia que
favorecerán el proceso de organización temporal, es decir, la adquisición de las
nociones antes, durante y después.
Así mismo, la percepción de la duración del tiempo: apreciación cuantitativa del
tiempo trascurrido entre unos límites (principio y final), permite comparar:
Ejemplos:
• Estimaciones del tiempo sobre la base de referencias externas, ejemplo:
comienzo y final de una canción.
• Apreciación de velocidades, de aceleración del propio cuerpo y de los
objetos. Ejemplo: practicar distintos tiempos cambiando las velocidades de
las marchas, los ritmos, las canciones, los movimientos, las palabras.
La noción del tiempo se vincula íntimamente a lo vivido: jugando, cocinando,
estudiando, el niño toma conciencia del justo significado de las nociones
temporales: ayer, hoy, mañana, etc.
NOCIONES ESPACIALES
CONCEPTO: “Es la aptitud o capacidad para mantener constante la
Localización del propio cuerpo en función de los objetos, así como para
Posicionar a éstos en función de nuestra propia posición.”
Según Torre (1996) en la orientación espacial se deben destacar la idea de
Espacio perceptivo, basado en la vivencia motriz y perceptiva inmediata que el
niño posee del espacio, permitiéndole elaborar relaciones espaciales simples, a
través de una serie de puntos de referencia subjetivos, es decir, creados por el
propio individuo y que tienen razón de ser para éste, independientemente del
espacio que le rodea. Es por lo tanto, un sistema de patrones intrínsecos; no tiene
como punto de referencia ningún objeto exterior. A este conjunto de relaciones
espaciales simples se les denomina relaciones topológicas, que son las existentes
entre el sujeto y los objetos; o bien relaciones muy elementales entre los objetos
sujetos. Entre estas relaciones podemos citar las siguientes:
Ejemplos:
•
Relaciones de orientación: derecha-izquierda, arriba-abajo, delante
detrás.
•
Relaciones de situación: dentro-fuera, encima-debajo, interior-exterior,
recordar mi sitio-situación.
•
Relaciones de superficie: espacios libres, espacios llenos, etc.
•
Relaciones de tamaño: grande-pequeño, alto-bajo, ancho-estrecho, etc.
•
Relaciones de dirección: hacia la izquierda, hacia la derecha, etc.
•
Relaciones de distancia: lejos-cerca, agrupación-dispersión, junto
separado, etc.
•
Relaciones de orden: Ordenar los objetos en función de diversas
cualidades. Primero, segundo, ultimo, al principio, al final, en medio, etc.
•
Relaciones de cantidad: lleno, vacío, mas, menos, igual, todo, alguno,
ninguno, etc.
La noción de espacio el niño la adquiere con cierta lentitud. Al principio tiene un
concepto muy concreto del espacio: su casa, su calle; no tiene siquiera idea de la
localidad en que vive. Pero esa noción se desarrolla más rápidamente que la de
tiempo.
SIGNIFICADO: Las nociones espaciales reflejan sensaciones corporales y
estados emocionales. Las elecciones al representar responden a una forma de
sentir y de vincularse con los elementos, las personas y con el propio cuerpo. En
sus primeras manifestaciones gráficas, la expresión del niño está centrada en el
"yo" y los vínculos que va desarrollando con el medio. No le interesa establecer un
orden en la representación de los elementos. La hoja es un soporte que le permite
volcar ideas como un recipiente a ir llenando. Cada espacio es una posibilidad de
incorporar elementos valiosos para él, aunque los dispongan en forma inconexa.
A medida que el niño crece, surge la necesidad de establecer un orden y vínculos
espaciales en sus representaciones.
En el área de matemática es importante desarrollar el manejo de espacios para
tener facilidad en el dominio de los símbolos verbales y matemáticos.
Aunque los niños de 3 a 5 años no paran de moverse es necesario trabajar los
desplazamientos para estructurar su pensamiento de acuerdo a las nociones
espaciales (arriba, abajo, izquierda, derecha, delante, detrás) de forma que
puedan más tarde utilizar estos conceptos de forma autónoma. Para ello
trabajaremos con materiales diversos: cubos, bloques, rampas, túneles.