INECUACIONES K. RODRTGUEZ 1 Ejemplo: Determine el conjunto
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INECUACIONES K. RODRÍGUEZ 1 Ejemplo: Determine el conjunto solución de n2 3n <0 n2 1 1. , (n Tiene la forma n (n 3) <0 1)(n + 1) P (x) <0 Q(x) Factorizar el numerador y denominador Buscar los ceros: n = (n + 1) n (n + 1) (n 3) n (n 3) (n 1)(n + 1) 1 1 0 + + 1 + + + 3 + + + + + + + + 1 1; n = 0; n = 1; n = 2 Determinar el signo de cada factor Restricción: n = 1 (En el cuadro se usa doble línea) + ) S = ] 1; 0[ [ ]1; 3[ Note que el signo de la desigualdad es " < " por eso en la respuesta el intervalo en los extremos 0 y 3 van abiertos, así como 1 por ser restricciones. MA0125 INECUACIONES 2. , , , , , x2 2 x +3 x + 1 x2 2 x +3 x + 1 K. RODRÍGUEZ 2 1 1 0 x2 2 x+3 (x + 1) (x + 1) x2 2 x+3 x (x + 1) x2 (x 3 x+2 (x + 1) 1 Comparar con cero 0 Homogenizar 0 Hacer operaciones 0 2) (x 1) (x + 1) Reducir términos semejantes 0 Factorizar el numerador Buscar los ceros: x = 1 1 (x + 1) (x 1) (x 2) (x 2) (x 1) (x + 1) 1 + + 2 + + + + + + 1 1; x = 1; x = 2 Determinar el signo de cada factor Restricción: x = 1 + Note que el signo de la desigualdad es " " por eso en la respuesta el intervalo en los extremos 1 y 2 va cerrado; los extremos 1 van abiertos por ser restricciones. ) S = ] 1; 1] [ [2;+ 1[ MA0125
