Estad´ıstica II Tablas de análisis de la varianza Modelo unifactorial

Estadı́stica II
Tablas de análisis de la varianza
Modelo unifactorial
Fuente de variación
Entre grupos (sctr)
Dentro de grupos (sce)
Total (sct)
Suma de cuadrados
P
ni (Y i. − Y .. )2
P iP
2
i
j (Yij − Y i. )
P P
2
i
j (Yij − Y .. )
gl
Media de cuadrados
k−1
sctr/(k − 1)
N −k
sce/(N − k)
N −1
Modelo bifactorial aditivo (una respuesta por tratamiento)
Fuente de variación
Factor A (sca)
Factor B (scb)
Residual (sce)
Total (sct)
Suma de cuadrados
P
B i (Y i. − Y .. )2
P
A j (Y .j − Y .. )2
P P
2
i
j (Yij − Y i. − Y .j + Y .. )
P P
2
i
j (Yij − Y .. )
gl
Media de cuadrados
A-1
sca/(A − 1)
B-1
scb/(B − 1)
(A − 1)(B − 1) sce/[(A − 1)(B − 1)]
AB-1
Modelo bifactorial con interacciones (diseño equilibrado)
Fuente de variación
Suma de cuadrados
P
Factor A (sca)
nB i (Y i.. − Y ... )2
P
Factor B (scb)
nA j (Y .j. − Y ... )2
P P
Interacciones (scab) n i j (Y ij. − Y i.. − Y .j. + Y ... )2
P P P
2
Residual (sce)
i
j
k (Yijk − Y ij. )
P P P
2
Total (sct)
i
j
k (Yijk − Y ... )
gl
Media de cuadrados
A-1
sca/(A − 1)
B-1
scb/(B − 1)
(A − 1)(B − 1) scab/[(A − 1)(B − 1)]
AB(n − 1)
ABn − 1
sce/[AB(n − 1)]