Hoja 3

NOMBRE:
Serie de problemas #3
Econometría I.
Conteste a las siguientes cuestiones teniendo en cuenta que sólo una respuesta
es válida, razonando siempre que sea necesario su respuesta.
1. Se ha estimado el modelo yt = 4 + 3:8D1t + 12D2t ¡ 4D3t + 0:5xt + ubt
para el período comprendido entre el primer trimestre de 1980 y el cuarto
trimestre de 2001, donde las variables Dit son variables …cticias para
recoger el comportamiento estacional, es decir Dit = 1 para el trimestre
i-ésimo y 0 para el resto. Entonces el término constante para el primer
trimestre de 1995 será:
(a) 7.8
(b) 16
(c) 0
(d) 4.5
2. Se ha estimado el siguiente modelo con 100 observaciones: yt =
2 +
( 0:5)
7 D1t + 4:37 x t + b
ut , donde los valores entre paréntesis son los errores
(0:5)
(1:21)
estándar de las estimaciones de los parámetros y D1t = 1 para las observaciones 1 · t · 50 y D1t = 0 para las observaciones 51 · t · 100.
Se contrasta la hipótesis de que los términos constantes para ambas submuestras (t1 = 1; 2; :::; 50 y t2 = 51; 52; :::; 100) son iguales. Entonces:
(a) No se rechaza la hipótesis para ® = 0:05
(b) Se rechaza la hipótesis para ® = 0:05
(c) No se puede decir nada sobre los términos constantes
(d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
3. Sea el modelo de regresión y t = ¯ 2s t + ¯ 3lt + ¯ 4 x t + u t , estimado con
datos mensuales, donde yt representa el consumo de alcohol en un bar de
un barrio de una determinada ciudad española, xt la renta de los clientes,
st toma el valor uno durante durante el día y cero por la noche, y lt toma el
valor uno por las noches y cero durante el día; suponiendo que ut cumple
las hipótesis habituales, entonces:
a Podemos asegurar que hay un problema de multicolinealidad
b Podemos estimar los parámetros del modelo por MCO
1
c Solamente se puede obtener el estimador MCO del parámetro ¯ 4 y
la combinación (¯ 2 + ¯ 3 )
d Podemos asegurar que existe un problema de estimación en el modelo
4. Un alumno estima por error el modelo y t = ¯ 1 + ¯ 2 x2t + v t cuando el
modelo correcto es y t = ¯ 1 + ¯ 2 x2t + ¯ 3 x3t + u t : Entonces sabemos que:
(a) b̄ 3 = 0
(b) E( b̄ ) = ¯
3
3
(c) E(ut ) = ¯ 3
(d) Ninguna de las anteriores
5. Para el estudio de los salarios mensuales en euros (Y i) se ha estimado el
siguiente modelo:
ybi = 1000 + 500Ui ¡ 250Si + 125UiS i
donde Ui es 1 si se tienen estudios universitarios y 0 en caso contrario,
Si es 1 si se es mujer y 0 si se es hombre. Entonces ¿cúal es el salario
estimado para un hombre universitario?
(a) 1500
(b) 1250
(c) 1375
(d) 1000
6. Dado el modelo de salarios W i = ¯ 1 + ¯ 2 Xi + ¯ 3 Si + ¯ 4 E i + Ui donde Wi
es el salario, Xi son los años de experiencia, Si una variable binaria que
indica el sexo siendo la categoria de referencia el sexo femenino, es decir,
Si = 0 si el individuo i-ésimo es mujer y Si = 1 si el individuo i-ésimo es
hombre, y E i una variable binaria que indica el estado civil, siendo E i = 1
si el individuo i-ésimo esta soltero y Ei = 0 si el individuo i-ésimo no esta
soltero.¿Cuál será el salario esperado para una mujer soltera?
(a) ¯ 1 + ¯ 2 Xi + ¯ 3 Si
(b) ¯ 1 + ¯ 2 Xi + ¯ 4
(c) ¯ 1 + ¯ 2 + ¯ 4
(d) ¯ 2 Xi + ¯ 4
7. Un alumno estima por error el modelo y t = ¯ 1 + ¯ 2 x2t + v t cuando el
modelo correcto es y t = ¯ 1 + ¯ 2 x2t + ¯ 3 x3t + u t : Entonces sabemos que:
(a) la estimación de la varianza residual será menor que la del modelo
correcto
2
(b) la estimación de la varianza residual será mayor que la del modelo
correcto
(c) la estimación de la varianza residual será igual a la del modelo correcto
(d) no podemos saber nada sobre la estimación de la varianza residual
8. Un alumno estima por error el modelo yt = ¯ 1 + ¯ 2 x 2t + ¯ 3 x3t +u t cuando
el modelo correcto es :yt = ¯ 1 + ¯ 2 x 2t + v t Entonces sabemos que:
(a) b̄ 3 = 0
(b) E( b̄ 3 ) = 0
(c) E(ut ) = ¯ 3
(d) Ninguna de las anteriores
Problema:
Comente si el siguiente procedimiento puede resolver el problema de multicolinealidad aproximada entre x2 y x3 ; resultando en unos estimadores
más precisos de los coe…cientes que los MCO en el modelo y t = ¯ 1 +
¯ 2 x2t + ¯ 3 x3t + ut
(a) Efectuamos una regresión de x3 sobres x2 obteniendo unos residuos
u:
b
(b) Efectuamos la regresión de y sobre x2 y b
u: Por construcción en esta
ecuación no hay correlación entre los regresores, luego no hay multicolinealidad aproximada.
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