Parcial A Distancia - agosto de 2010

EXAMEN LIBRE DE MICROECONOMÍA II
Agosto 20, 2010
Tiempo disponible para entregar el examen: 2 horas (120 minutos). El archivo con las respuestas
deberá ser entregado en o antes de las 5p.m. de la ciudad de Buenos Aires, es decir 2 horas
después de haber sido remitidas las preguntas (3p.m. de Buenos Aires, 1p.m. de New York). La
aprobación del examen requiere obtener 8 puntos sobre 10 en cada uno de los ejercicios.
Ejercicio 1.- Suponga que un agente tiene una función de utilidad
U = (√w) – e
donde e puede tomar valores 0 o 1. Sea la utilidad de reserva U0=3. El principal es neutral al
riesgo. Llamemos w al salario del agente si el producto es 0, y w al salario del agente si el
producto es 100. Si e=0, la probabilidad de que el producto sea 0 es de 0.3. Esta probabilidad se
reduce a 0.1 si e=1.
(i) ¿Qué nivel de esfuerzo elegiría el agente si fuese el dueño de la firma?
(ii) Si el agente tiene todo el poder de negociación, ¿cuál sería el contrato del agente con
información completa? ¿Y su nivel de utilidad?
(iii) Si el principal tiene todo el poder de negociaciòn, ¿cuàl serìa el contrato del agente con
información completa? ¿Y su nivel de utilidad?
(iv) Suponga que U = w − e. Si los principales tienen todo el poder de negociacián, ¿cuál sería el
contrato si el esfuerzo no es verificable? (Se permiten salarios negativos). ¿Cuál sería la utilidad
del agente y el beneficio del principal en esta situación?
Ejercicio 2.- Considere un juego con n participantes, siendo n≥2. Cada uno de los jugadores debe
anotar en un papel, el cual no es visto por el resto, un número real xi ε [0; 1]. Una vez que todos
anotaron el número, se recolectan los papeles, lo cual permite computar el promedio simple de los
números, es decir, ∑j=1n (xj/n). Si denotamos como x-i los pagos recibidos por todos los jugadores,
excluyendo al i- ésimo, los pagos que obtiene el jugador i-ésimo vienen dados por:
ui(xi, x-i) = - │xi - ∑j=1n (xj/n)│
Se pide:
(a) Dada la función de utilidad especificada del jugador i-ésimo, reflexione sobre cuál será el
objetivo de éste al momento de elegir xi.
(b) Compute la función de mejor respuesta del jugador i-ésimo.
(c) Obtenga todos los equilibrios de Nash del juego.
(d) Determine todas las estrategias racionalizables.
Sugerencia: si le resulta más fácil, comience analizando el caso para el cual n adopta un valor
determinado y pequeño, por ejemplo, n=3.
Ejercicio 3.- Compute los equilibrios de la siguiente economía tipo “caja de Edgeworth”:
u1(x11, x21) = {x11-2 + (12/37)3 x21-2}-1/2; w1=(1, 0)
u2(x12, x22) = {(12/37)3 x12-2+ x22-2}-1/2; w2=(0, 1).
Ejercicio 4.- Explique qué condiciones implican que la conducta de un individuo será consistente a
través del tiempo. Proporcione un ejemplo de qué es lo que constituye una función de utilidad
sesgada hacia el presente.