VIOLACION DEL SUPUESTO DE CORRECTA ... DEL MODELO: CAUSAS, CONSECUENCIAS, DETECCION ...

VIOLACION DEL SUPUESTO DE CORRECTA ESPECIFICACION
DEL MODELO: CAUSAS, CONSECUENCIAS, DETECCION Y
CORRECCION
SUPUESTO MCRL: EL MODELO ESTA CORRECTAMENTE ESPECIFICADO
CAUSAS DE SESGO DE ESPECIFICACION:
OMISION DE UNA VARIABLE RELEVANTE:
Yt = 1 + 2 X2t + 3 X3t + Ut
MODELO CORRECTO
Yt = 1 + 2 X2t + Vt
β̂ 2 = 2 + 3 β̂ 32 + ERROR
MODELO AJUSTADO
β̂ 2 PUEDE SOBREESTIMAR O
SUBESTIMAR EL EFECTO DE
X2t SOBRE Yt.
X3t = f (X2t)
INCLUSION DE VARIABLES IRRELEVANTES:
Yt = 1 + 2 X2t + 3 X2t2 + Ut
MODELO CORRECTO
Yt = 1 + 2 X2t + 3 X2t2 + 4 X2t3 + Vt
MODELO AJUSTADO
Ut = Vt - 4 X2t3
INCORRECTA FORMA FUNCIONAL:
Yt = 1 + 2 Xt + 3 X2t + Ut
MODELO CORRECTO
Yt = 1 + 2 Xt + Vt
MODELO AJUSTADO
ERRORES DE MEDICION:
Yt = 1 + 2 X2t + 3 X3t + Ut
MODELO CORRECTO
Y*t = *1 + *2 X*2t + *3 X*3t + U*t
USANDO Y*t =Yt + et, y X*it=Xit + wit
INCORRECTA ESPECIFICACION DEL TÉRMINO DE ERROR:
Yt = 2 Xt Ut
VERSUS
Yt = 2 Xt + Ut
J. Ramoni Perazzi
Econometría I
Capítulo 13. 1
CONSECUENCIAS DE LOS ERRORES DE ESPECIFICACION:
OMISION DE UNA VARIABLE RELEVANTE (ESPECIFICACION
INSUFICIENTE):
Yt = 1 + 2 X2t + 3 X3t + Ut
MODELO CORRECTO
Yt = 1 + 2 X2t + Vt
MODELO AJUSTADO

SI X3 ESTA CORRELACIONADA CON X2 (23 ≠ 0) LOS PARAMETROS
ESTIMADOS SON SESGADOS E INCONSISTENTES , ES DECIR E( β̂ i )≠i

SI LAS VARIABLES X2 Y X3 NO ESTAN CORRELACIONADAS, SOLO 1
SERA SESGADO.

LA VARIANZA DE LOS RESIDUOS Y LA VARIANZA DE LOS
PARAMETROS NO ESTA CORRECTAMENTE ESTIMADA.

LOS INTERVALOS DE CONFIANZA, LAS PRUEBAS DE HIPOTESIS Y
LOS PRONOSTICOS PUEDEN NO SER CONFIABLES.

“NUNCA ELIMINE DEL MODELO UNA VARIABLE SI LA TEORIA ECONOMICA
QUE SUSTENTA DICHO MODELO LA CONSIDERA COMO RELEVANTE”
INCLUSION DE VARIABLES IRRELEVANTES (SOBRE-IDENTIFICACION DEL
MODELO):

LOS ESTIMADORES MCO SIGUEN SIENDO INSESGADOS Y
CONSISTENTES

LA VARIANZA 2 ESTA CORRECTAMENTE ESTIMADA

LOS ESTIMADORES MCO SON INEFICIENTES, POR LO QUE LAS
PRUEBAS DE HIPOTESIS SON MENOS PRECISAS
ERRORES DE MEDICION EN Y:
Y*i=  +  Xi + ui
DONDE Y*i NO PUEDE SER MEDIDA, POR LO QUE EN SU LUGAR SE UTILIZA
Yi= Y*i + i DE MODO QUE SE ESTIMA
Yi=  +  Xi + ui + i =  +  Xi + vi
J. Ramoni Perazzi
Econometría I
Capítulo 13. 2

LOS PARAMETROS SERAN INSESGADOS Y CONSISTENTES PERO
SUS VARIANZAS SERAN MAS GRANDES.
ERRORES DE MEDICION EN X:
Yi=  +  X*i + ui
DONDE X*i NO PUEDE SER MEDIDA, DE MODO QUE SE USA Xi= X*i + wi
SE ESTIMA Yi=  +  (Xi - wi )+ ui =  +  Xi + (ui -  wi) =  +  Xi + zi
LOS ESTIMADORES MCO SON SESGADOS E INCONSISTENTES
INCORRECTA ESPECIFICACION DEL TÉRMINO DE ERROR:

LOS ESTIMADORES SERAN SESGADOS
DETECCION DE ERROR DE ESPECIFICACION:

PRUEBA t PARA DETECTAR LA PRESENCIA DE VARIABLES
INNECESARIAS. EN TODO CASO RECUERDESE QUE LA TEORIA
DEBE PREVALECER.

USAR R2, R2 ADJUSTADO, VALORES t y F, SIGNO DE LOS
COEFICIENTES,
ESTADISTICO
DURBIN-WATSON1,
COMPORTAMIENTO DE LOS RESIDUOS PARA DETECTAR LA
OMISION DE VARIABLES RELEVANTES O INCORRECTA FORMA
FUNCIONAL.

FORMA ITERATIVA: INCORPORAR PROGRESIVAMENTE VARIABLES
AL MODELO Y EVALUAR EL MISMO EN CADA PASO
1
SI SE CREE QUE EL PROBLEMA TIENE SU ORIGEN EN LA OMISION DE UNA VARIABLE
RELEVANTE, COMPARE EL VALOR DE DW ENTRE DOS REGRESIONES CON Y SIN DICHA
VARIABLE. SI EL DW MEJORA CON LA INCORPORACION DE LA VARIABLE, SE TRATA DE
MALA ESPECIFICACION Y NO PURA AUTOCORRELACION
J. Ramoni Perazzi
Capítulo 13. 3
Econometría I

TEST FORMALES2:
A) PRUEBA RESET
ESPECIFICACION EN
ERROR TEST):
DE RAMSEY (PRUEBA DE ERROR DE
REGRESION: REGRESSION SPECIFICATION

REGRESE Yi = 1 + 2 Xi + ui. OBTENGA R2VIEJO y ̂i

RE-ESTIME LA REGRESION COMO SIGUE
Yi = 1 + 2 Xi + 3 ̂i + 4 ̂i 2 + 5 ̂i 3 + ui Y OBTENGA R2NUEVO

CALCULE
PARA
F=
( R 2 AMPLIADO  R 2 RESTRINGIDO ) /(m)
 Fm, n-k
(1  R 2 AMPLIADO ) /(n  k )
m= NUMERO DE NUEVOS REGRESORES
k= NUMERO DE PARAMETROS EN EL MODELO NUEVO
SI F > F RECHACE LA HIPOTESIS NULA DE QUE EL MODELO
ESTA CORRECTAMENTE ESPECIFICADO.
EJEMPLO: PARA EL MODELO DE TCP:
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Log likelihood ratio
68.30805
104.8353
Prob. F(2,183)
Prob. Chi-Square(2)
0.0000
0.0000
B) PRUEBA DEL MULTIPLICADOR DE LAGRANGE (ML) PARA AGREGAR
VARIABLES:
SE QUIERE DETERMINAR SI ES CONVENIENTE INCORPORAR UNA
NUEVA VARIABLE Z AL MODELO

REGRESE Yt = 1 + 2 Xt + ut. OBTENGA LOS RESIDUOS ût

ESTIME LA REGRESION NO RESTRINGIDA
ût = 1 + 2 Xt + 3 Zt + vt Y OBTENGA R2

2
CALCULE
n R2  2 m
m= NUMERO DE RESTRICCIONES
EXISTEN OTROS TEST AL RESPECTO: COX, MIZON-RICHARD, P-TEST, AJ-TEST.
J. Ramoni Perazzi
Econometría I
Capítulo 13. 4
SI CALCULADO > TABULADO RECHACE LA HIPOTESIS NULA DE QUE EL
MODELO RESTRINGIDO ESTA CORRECTAMENTE ESPECIFICADO.
DE MANERA SIMILAR SE PUEDE PROBAR SI ALGUNA VARIABLE INCLUIDA
ES REDUDANTE.
C) J-TEST DE FORMA FUNCIONAL DE DAVIDSON –MACKINNON: PERMITE
DETERMINAR ENTRE DOS MODELOS, CUAL ES EL MAS APROPIADO.
ASUMA:


MODELO A:
Yt= 1 + 2 X2t + 3 X3t + ut
MODELO B :
Yt = 1 + 2 Z2t + 3 Z3t + ut
ESTIME EL MODELO B Y OBTENGA ̂t
ESTIME EL MODELO A INCORPORANDO LAS ESTIMACIONES
OBTENIDAS EN EL PASO ANTERIOR
Yt= 1 + 2 X2t + 3 X3t +  ̂t + ut

USANDO UNA PRUEBA t, PRUEBE LA HIPOTESIS DE =0.
SI NO SE RECHAZA H0, SE CONCLUYE QUE EL MODELO A ES
EL VERDADERO.
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE MODELOS:
a. R2: A MAYOR VALOR MEJOR AJUSTE.
 TENTACION DE MAXIMIZAR EL R2
 ELLO PUEDE SER PENALIZADO UTILIZANDO EL R2 AJUSTADO
b. AKAIKE: MEJOR MODELO CON MENOR AIC
AIC= e 2 k / n
SCE
n
c. SCHWARZ: MEJOR MODELO CON MENOR SIC
SIC= n k / n
J. Ramoni Perazzi
Econometría I
SCE
n
Capítulo 13. 5
CUADRO RESUMEN
PROBLEMA
Multicolinealidad
CONSECUENCIAS
Perfecta: No se
puede estimar
(Siempre presente
No perfecta:
en datos no
Estimadores siguen
experimentales)
siendo MELI pero:
Pequeños cambios
en datos alteran
sustancialmente
parámetros
estimados.
Varianza de
coeficientes puede no
ser pequeña (mínima
 pequeña).
Coeficientes pueden
tener signos
incorrectos.
Heteroscedasticidad Estimador lineal e
insesgado pero
Var [i  xi] = i2
2
ineficiente
=  i
E[´X] =  
DETECCIÓN
Situación general
SOLUCIÓN
Usar datos panel
FIV = 1 / (1-R223)
Transformar o
eliminar
variables?
Índice de condición
(IC):
Máximovalorpropio Variables
latentes
Mínimovalorpropio (componentes
principales)
Matrices de correlación
Regresiones auxiliares
donde D es
matriz diagonal
Test de White
Test de GoldfeldQuandt
2
Test de BreuschPagan/Godfrey
Wald test
Autocorrelación
Cov (utut-1)  0
Estimador lineal e
insesgado pero
ineficiente
Ridge regression
br=[X´X+rD]-1X´y
Test de BreuschGodfrey
Transformación
logarítmica
Mínimos
Cuadrados
Generalizados
(MCG o GLS)
Transformación
de White
Correcta
especificación (si
es la causa)
Test de Box-Pierce
R2 sobre-estimado
Test de Durbin-Watson
Modelos en
diferencia o
cuasi-diferencia
(MCG)
Tendencia
Sesgo de
especificación
Estimadores
sesgados e
inconsistentes
Análisis general
Ramsey RESET test
Transformación
de Newey - West
Obvias
Variables
latentes
Test del mutiplicador
de Lagrange
J. Ramoni Perazzi
Econometría I
Capítulo 13. 6