Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economıa y la

Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economı́a y la Empresa
Prueba de evaluación tipo test asignatura Econometrı́a II (GECO Grupo C)
Multicolinealidad
Nombre y Apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DNI: . . . . . . . . . . . . . . . . Grupo: . . . . . . . .
Pregunta
1
2
3
4
5
6
7
8
Calificación
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
c
d
d
d
d
d
d
d
d
1. Indica la expresión incorrecta:
A. La escasa variabilidad en la muestra nunca será causa de multicolinealidad en el modelo.
B. La multicolinealidad consiste en la existencia de relaciones lineales entre dos o más variables
independientes del modelo.
C. Siempre hay multicolinealidad en un modelo econométrico, por tanto, habrá que indicar en
qué grado se presenta y si afecta al análisis realizado.
D. La multicolinealidad exacta o perfecta hace referencia a una relación lineal exacta entre dos o más
variables independientes del modelo.
1.
2. En el caso de multicolinealidad exacta:
A. no se podrán estimar los coeficientes de las variables independientes, aunque sı́ una combinación
lineal de los mismos.
B. se incumple una de las hipótesis básicas del modelo, más concretamente, la media de la perturbación aleatoria deja de ser cero.
C. el sistema de ecuaciones X t X · β = X t y tiene solución única.
D. el determinante de la matriz X t X es no nulo.
2.
3. Dado el modelo Yt = β1 + β2 X2t + β3 X3t + ut donde X2t = 3X3t :
A. se podrı́an estimar β1 y 3β2 + β3 .
B. se podrı́an estimar β1 y β2 + 13 β3 .
C. las opciones A y B son correctas.
D. se podrı́an estimar β1 y β2 + β3 .
3.
4. En el caso de multicolinealidad aproximada:
A. existe relación lineal aproximada entre dos o más variables del modelo.
B. no se incumple la hipótesis básica de que rg(X) = k, por lo que el determinante de X t X no
será cero.
C. las opciones A y B son correctas.
D. las varianzas de los estimadores serán muy pequeñas, por lo que habrá tendencia a no rechazar
la hipótesis nula en los contrastes de significación individual.
4.
5. Dado el modelo Yt = β1 + β2 X2t + β3 X3t + ut y sabiendo que los autovalores de X t X son 15’31, 5’58 y
0’016:
A. habrá multicolinealidad en el modelo ya que k(X) > 30.
B. habrá multicolinealidad en el modelo ya que k(X) es próxima a cero.
C. no habrá multicolinealidad en el modelo ya que k(X) > 30.
D. ninguna de las opciones anteriores es correcta.
5.
6. Los métodos de detección de la multicolinealidad:
A. son reglas que permiten determinar en qué grado afecta la multicolinealidad al modelo.
B. son contrastes que permiten decidir si hay o no multicolinealidad en el modelo a un nivel de
significación dado.
C. las opciones A y B son equivalentes y correctas.
D. son métodos gráficos muy útiles para detectar la multicolinealidad en un modelo sobre todo cuando
se usan colorines.
6.
7. En el método de detección de multicolinealidad denominado factor de agrandamiento de la varianza:
1
2
A. se usa la expresión F AV βbi = 1−R
2 , donde Ri es el coeficiente de determinación de la regresión
i
de Xi sobre el resto de variables independientes del modelo, i = 2, . . . , k.
1
2
B. se usa la expresión F AV βbi = 1−R
2 , donde Ri es el coeficiente de determinación corregido,
i
i = 2, . . . , k.
C. valores superiores a 10 hacen pensar en la posible existencia de multicolinealidad en el modelo.
D. las opciones A y C son correctas.
7.
8. Dado el modelo Yt = β1 +β2 X2t +β3 X3t +ut y teniendo en cuenta que F AV βb2 = 10 15 y F AV βb3 = 20 08:
A. entonces existe multicolinealidad en el modelo usando el factor de agrandamiento de la varianza.
B. el coeficiente de determinación de la regresión X3t = α1 + α2 X2t + vt es R32 = 00 51923077.
C. el coeficiente de determinación de la regresión X2t = λ1 + λ2 X3t + t es R22 = 00 13043478.
D. las opciones B y C son correctas.
8.
¡¡Importante!!: sólo se corregirán las respuestas especificadas en la tabla inicial.