Donde: Tiempo de terminación más próximo (EF) EF= ES – t Tiempo

Aplicación de Investigación Operativa
Elaboración del diagrama en RED
PERT y CPM
ES
Actividad
EF
LS
t
LF
Donde:
Tiempo de terminación más próximo (EF) EF= ES – t
Tiempo de inicio más próximo (ES)
Tiempo de terminación más lejano (LF)
Tiempo de inicio más lejano (LS) LS= LF – t
Facultad de Contabilidad y
Auditoría
Ing. Mg. Luis D. Flores R.
1
Aplicación de Investigación Operativa
Ejercicio:
1. Considere los siguientes datos correspondientes a un proyecto.
Tiempo de la
Predecesor(es)
Actividad (días)
Inmediato(s)
A
2
-
B
4
A
C
5
A
D
2
B
E
1
B
F
8
B, C
G
3
D, E
H
5
F
I
4
F
J
7
G, H, I
Actividad
a. Trace el diagrama de red.
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Auditoría
Ing. Mg. Luis D. Flores R.
2
Aplicación de Investigación Operativa
b. Calcule la ruta crítica de este proyecto.
Ruta
Tiempo Estimado
Días
A-B-D-G-J
2+4+2+3+7=
18
A-B-E-G-J
2+4+1+3+7=
17
A-B-F-H-J
2+4+8+5+7=
26
A-B-F-I-J
2+4+8+4+7=
25
A-C-F-H-J
2+5+8+5+7=
27
A-C-F-I-J
2+5+8+4+7=
26
Ruta crítica
c. ¿Cuánta holgura total hay en las actividades G, H e I?
Ver cálculos:
Cálculo del tiempo de terminación más próximo
(EF) y tiempo de inicio más próximo (ES)
ESA= 0
EFA = ESA + 2 = 0 + 2 = 2 = ESB = ESC
EFB = ESB + t = 2 + 4 = 6 = ESD= ESE
EFC = ESC + t = 2 + 5 = 7 = ESF
EFD = ESD + t = 6 + 2 = 8 = ESG
EFE = ESE + t = 6 + 1 = 7
EFF = ESF + t = 7 + 8 = 15 = ESH = ESI
EFG = ESG + t = 8 + 3 = 11
EFH = ESH + t = 15 + 5 = 20 = ESJ
EFJ = ESJ + t = 20 + 7 = 27 = LFJ
Facultad de Contabilidad y
Auditoría
Ing. Mg. Luis D. Flores R.
3
Aplicación de Investigación Operativa
Cálculo del tiempo de terminación más lejano
(LF) y tiempo de inicio más lejano (LS)
LSJ = LFJ - t = 27 - 7 = 20 = LFG = LFH = LFI
LSI = LFI - t = 20 - 4 = 16 = LFF
LSH = LFH - t = 20 - 5 = 15
LSG = LFG - t = 20 - 3 = 17 = LFD = LFE
LSF = LFF - t = 16 - 8 = 8 = LFC
LSE = LFE - t = 17 - 1 = 16 = LFB
LSD = LFD - t = 17 - 2 = 15
LSC = LFC - t = 8 - 5 = 3
LSB = LFB - t = 16 - 4 = 12 = LFA
LSA = LFA - t = 12 - 2 = 10
Cálculo de la holgura total (S)
SA = LSA – ESA = 10 - 0 = 10
SB = LSB – ESB = 12 - 2 = 10
SC = LSC – ESC = 3- 2 = 1
SD = LSD – ESD = 15 - 6 = 9
SE = LSE – ESE = 16 - 6 = 10
SF = LSF – ESF = 8 - 7 = 1
SG = LSG – ESG = 17 - 8 = 9
SH= LSH – ESH = 15 - 15 = 0
SI= LSI – ESI = 16 - 15 = 1
SJ= LSJ – ESJ = 20 - 20 = 0
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Auditoría
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4
Aplicación de Investigación Operativa
d. ¿Cuánta holgura libre hay en las actividades G, H e I?
En las actividades G e I, la holgura libre es igual a la holgura total, ya que no existen actividades
posteriores; la holgura total y libre de la actividad H es 0. A continuación ver cálculos:
Cálculo de la holgura total (S)
Holgura libre
SA = LSA – ESA = 10 - 0 = 10
No, debido a que tiene actividades posteriores.
SB = LSB – ESB = 12 - 2 = 10
No, debido a que tiene actividades posteriores.
SC = LSC – ESC = 3- 2 = 1
1
SD = LSD – ESD = 15 - 6 = 9
9
SE = LSE – ESE = 16 - 6 = 10
10
SF = LSF – ESF = 8 - 7 = 1
No, debido a que tiene actividades posteriores.
SG = LSG – ESG = 17 - 8 = 9
9
SH= LSH – ESH = 15 - 15 = 0
0
SI= LSI – ESI = 16 - 15 = 1
1
SJ= LSJ – ESJ = 20 - 20 = 0
0
Resumen de resultados
Inicio
Fin
Más
Más
Más
Más
Holgura
Holgura
Ruta
próximo
lejano
próximo
lejano
total
libre
crítica
A
0
10
2
12
10
No
Sí
B
2
12
6
16
10
No
No
C
2
3
7
8
1
1
Sí
D
6
15
8
17
9
9
No
E
6
16
7
17
10
10
No
F
7
8
15
16
1
No
Sí
G
8
17
11
20
9
9
No
H
15
15
20
20
0
0
Sí
I
15
16
19
20
1
1
No
J
20
20
27
27
0
0
Sí
Actividad
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Auditoría
Ing. Mg. Luis D. Flores R.
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