Ejercicio 1 quinta evaluacion de optimizacion

Ejercicio 1
1) Z=11x1 + 11x2 + 11x3
10x2 ≥ -10 -> x2≥-1
16x1 ≤ 16 -> x1
60x3 ≤ 11
Usamos Método Simplex
ABCDEFG
1600100
1611111
Simplificamos
sustituimos
Jesús Girón
El problema se adecuara al modelo estándar de programación lineal, agregando las variables de holgura,
exceso y/o artificiales en cada una de las restricciones:
*Restricción 1: Tiene término independiente negativo o nulo. Se multiplicara por -1 a todos los coeficientes
y se cambiara su signo "≥" (mayor igual) a "≤" (menor igual). De esta forma le corresponde agregar la variable de holgura S1.
*Restricción 2: Tiene signo "≤" (menor igual) por lo que se agregara la variable de la holgura S2.
*Restricción 3: Tiene signo "≤" (menor igual) por lo que se agregara la variable de holgura S3.
A continuación se muestra el problema en la forma estándar. Se colocara el coeficiente 0 (cero)
donde corresponda para crear nuestra matriz:
Función Objetivo
Maximizar Z= 11X1 + 11X2 + 11X3 + 0S1 + 0S2 + 0S3
Sujeto a:
0X1 - 10X2 + 0X3 + 1S1 + 0S2 + 0S3
=10
163X1 + 0X2 + 0X3 + 0S1 + 1S2 +0S3
=16
0X1 + 0X2 + 60X3 + 0S1 + 0S2 + 1S3 =
11
X1, X2, X3, S1, S2, S3 ≥ 0
Tabla 1
Cb
0
0
0
Cj
Base
S1
S2
S3
Z
11
X1
0
163
0
-11
11
X2
-10
0
0
-11
11
X3
0
0
60
-11
0
S1
1
0
0
0
0
S2
0
1
0
0
0
s3
0
0
1
0
Ingresa la variable X1 y Sale de la base de la variable S2. El Elemento pivote es 163
R
10
16
11
0
Tabla 2
Cb
0
11
0
Cj
Base
S1
X1
S3
Z
11
X1
0
1
0
0
11
X2
-10
0
0
-11
11
X3
0
0
60
-11
0
S1
1
0
0
0
0
S2
0
1/163
0
11/163
0
s3
0
0
1
0
R
10
16/163
11
176/163
El problema tiene solución ilimitada (no acotada), La variable X2 debe entrar a la base pero ninguna variable puede
salir.