unidad 3:anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS
UNIDAD 3:ANUALIDADES SIMPLES, CIERTAS, VENCIDAS E
INMEDIATAS
U.3.I.- ANUALIDAD
Es una serie de pagos periódicos que se efectúan a intervalos generalmente iguales y durante
un periodo determinado y cuyos importes son iguales. Las anualidades pueden ser:
U.3.II.- TIPOS DE ANUALIDAD
a) Contigente o eventuales.- Serie de pagos sujetos a que suceda un evento que pongan
fin a estos. Por ejemplo:
1.- Un seguro contra incendios.- Los pagos periódicos se efectúan mientras no ocurra el
siniestro, al ocurrir este automáticamente se dejan hacer los pagos y se recibe la suma
asegurada.
2.-Un seguro de vida. En donde los pagos se efectúa mientras no ocurra la muerte del
asegurado.
b) Ciertas.- Serie de pagos que no están sujetos a la ocurrencia de algún evento, es decir,
que se conoce la fecha del primer pago y del ultimo. Por ejemplo:
1-Compras a crédito
2.-Prestamos
3.- Rentas por alquiler de un mueble o inmueble.
Tomando cuenta el tiempo en que se debe efectuar el pago, las anualidades se clasifican
en:
a) Vencidas.- Son aquellos cuyos pagos se efectúan al vencimiento de cada periodo, por
ejemplo:
1.- Pagos por conceptos de créditos comerciales.
b) Anticipadas.- Son aquellas que se efectúan al inicio de cada periodo, por ejemplo:
1.- El alquiler de departamentos
2.- Primas de seguro.
c) Diferidas.- Son aquellas que cuyos pagos se efectúan después de que transcurra un
periodo,
NOMENCLATURA
S= Representa la suma de todas las anualidades. (monto capital a futuro)
C=Representa el valor presente de la suma de depósitos
R=Es el importe de cada pago
n=Es el numero de pagos(en un momento determinado, hace las funciones del tiempo)
t= Tasa de interés
E= enganche
A=Abono
ANUALIDADES VENCIDAS.
Consiste en una serie de pagos, en donde el primero se efectúa al finalizar el primer
periodo, el segundo se realiza al termino del segundo periodo.
ING. ROYMEL ADRIÁN LÓPEZ ARJONA M.I.
APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS
FORMULA PARA DETERMINAR LA SUMA TOTAL DE LAS ANUALIDADES
S=R[ (1+i)n-1)]
i
FORMULA PARA DETERMINAR EL PAGO PERIODICO
R= ___Si__
[(1+i)n-1]
FORMULA PARA DETERMINAR EL NUMERO DE PAGOS O EL TIEMPO QUE DURA LA
ANUALIDAD
n= Log Si
R+1
Log (1+i)
FORMULA PARA CALCULAR EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD VENCIDA
C= R[1-(1/(1+i)n)/i]
C= S
(1+i)n
FORMULA PARA DETERMINAR EL PAGO PERIODICO CUANDO SE CONOCE EL
VALOR PRESENTE
R=Ci(1+i)n/(1+i)n-1
FORMULA PARA DETERMINAR EL NUMERO DE PAGOS O EL TIEMPO DURANTE EL
CUAL SE TIENEN QUE EFECTUAR ESTOS.
n= Log[1/1-(Ci/R) ]/Log(1+i)
FORMULA DE VALOR AL CONTADO
Valor al contado= Enganche + Anualidad vencida
Vc = E+ C
FORMULA DE VALOR AL CONTADO CUANDO ULTIMO PAGO HAY ABONO
Valor al contado= Enganche + Anualidad vencida + Abono
Vc = E+ C+ A
Donde:
A= S
(1+i)n
ING. ROYMEL ADRIÁN LÓPEZ ARJONA M.I.