(a) ¿Qué cargas iguales positivas deberían colocarse en la Tierra y

Ejercicio 31, capítulo 25, Física. Resnick et al., 5a. edición en español.
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(a ) ¿Q u é c arg as ig u ale s p o sitiv a s d e b er ía n co lo c arse
e n la T ie rra y e n la L u n a p ar a n e u traliz ar s u a tra cc ió n
g ravita cio n al?
(b ) ¿N ec esita u sted c o n o c er la d is ta n c ia d e la T ie rra a
la L u n a p a ra re s o lv e r es te p r o b lem a?
(c ) ¿C u án to s k ilo g ram o s d e h id ró g e n o s e n ec esitarían
p a ra p ro p o rcio n ar la c ar g a p o sitiv a c alc u la d a en (a )?
Solución
a)
mTierra mLuna
FG = G
d2
1 qTierra qLuna
1 q2
FE =
=
2
4 "0
d
4 "0 d 2
2
mTierra mLuna
1 q
G
=
2
d
4
"0 d 2
p
q = q4 "0 GmTierra mLuna
q = 4 (8:85 10 12 F m 1 ) 6:67
5: 71 1013 C
q = 5:71 1013 C
10
11
m3 kg
1
s
2
(5:97
1024 kg) (7:35
b) No se necesita, ya que al igualar las fuerza la distancia se elimina.
c) Un átomo de hidrógeno ionizado, un protón, tiene una carga positiva de
e = 1:60 10 19 C; por lo tanto, el número de núcleos de hidrógeno necesario
es
5: 71 1013 C
q
= 3: 57 1032 protones
n= =
e
1:60 10 19 C
La masa de cada protón es
mp = 1:67 10 27 kg
así que
M = nmp = 3: 57 1032 protón 1:67 10 27 kg=protón = 5:96 105 kg
M = 5:96
105 kg
1
1022 kg) =