Informe Individual Unidad 2 Tarea 2: Fundamentos de campo electrostático. PRESENTADO POR: YAIR ALFREDO OROZCO MARTINEZ 77187918 GRUPO: 201424_7 TUTOR: ALVARO ANDRÉS CIFUENTES. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PROGRAMA INGENIERÍA ELECTRONICA MARZO 2022 VALLEDUPAR INTRODUCCION El presente trabajo se desarrolla a partir de Fundamentos de campo electrostático de la unidad 2 de Electromagnetismo. En el cual por medio de ejercicios aprenderemos a Calcular la fuerza magnética que actúa sobre la carga. Tambien aprenderemos a comprobar los resultados simbolicon con los simulados . Ejercicio 1. Referencia bibliográfica: Giancoli, D. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. II. P 707-718. México, ES: Pearson Educación. Enunciado: En un campo magnético constante ingresa una carga 𝒒(C), que presenta una velocidad (m/s) y un campo (T). Tenga en cuenta que las cantidades anteriores son magnitudes. Calcular la fuerza magnética que actúa sobre la carga, si el ángulo entre 𝑩 y 𝒗 es de: 45°, 90° y 120°. Para la asignación de los valores numéricos del ejercicio, tenga en cuenta la siguiente información: 𝑞 = 78 𝐶 𝑣 = 718 𝑚⁄𝑠 𝐵 = 77 T Calcular la fuerza magnética que actúa sobre la carga, si el ángulo entre 𝑩 y 𝒗 es de: 45° 𝐹 = 𝑞(𝑣 ∗ 𝑏)𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑚 𝐹 = (78)(718 𝑠 )(77 𝑇)𝑠𝑒𝑛𝜃(45°) 𝐹 = (4312308)𝑠𝑒𝑛𝜃(45°) 𝐹 = 3049262.229 𝑁 Calcular la fuerza magnética que actúa sobre la carga, si el ángulo entre 𝑩 y 𝒗 es de: 90° 𝐹 = 𝑞(𝑣 ∗ 𝑏)𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑚 𝐹 = (78)(718 𝑠 )(77 𝑇)𝑠𝑒𝑛𝜃(90°) 𝐹 = (4312308)𝑠𝑒𝑛𝜃(90°) 𝐹 = 4312308 𝑁 Calcular la fuerza magnética que actúa sobre la carga, si el ángulo entre 𝑩 y 𝒗 es de: 120° 𝐹 = 𝑞(𝑣 ∗ 𝑏)𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑚 𝐹 = (78)(718 𝑠 )(77 𝑇)𝑠𝑒𝑛𝜃(120°) 𝐹 = (4312308)𝑠𝑒𝑛𝜃(120°) 𝐹 = 3734568.277 𝑁 Ejercicio 2. Referencia bibliográfica: López, R. V. (2013). Electromagnetismo I. P 389-412. Madrid, ES: UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia. Enunciado: En un laboratorio de investigaciones nucleares, un protón se mueve en un acelerador de partículas a través de un campo magnético de intensidad de (µT), con una rapidez de (Km/s). (a). Si el protón se mueve perpendicularmente al campo, ¿Qué fuerza actúa sobre él? (b). Si el protón continúa moviéndose en una dirección perpendicular al campo, ¿Cuál será el radio de curvatura de su trayectoria? Para la asignación de los valores numéricos del ejercicio, tenga en cuenta la siguiente información: 𝑩 = primeros dos dígitos junto con el ultimo digito de su código. 1 T= 1000000 µT 𝑇= 𝑁 𝐶 𝑚⁄𝑠 𝑩 =778 µT = 0.0008 T 𝒗 = dos primeros dígitos de su código. 𝒗 =77 𝐾𝑚/𝑠 77000 𝑚/𝑠 = 77𝑥103 𝑚/𝑠 1 𝑘⁄𝑠 = 1000 𝑚⁄𝑠 q= Valor constante de un proton = 1.6𝑥10−19 C m= Valor de la mas de un proton=1.6725𝑥1027 𝑘𝑔 Como el movimiento es perpendicular asumimos que el Angulo es de 90° (a). Si el protón se mueve perpendicularmente al campo, ¿Qué fuerza actúa sobre él? Para hallar la fuerza utilizaremos la siguiente ecuacion. 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑒𝑛𝜃 Remplazamos los valores en la ecuación 𝐹 = (1.6𝑥10−19 𝑐) ( 77 𝐾𝑚 𝑁 ) (0.0008 𝑚 ) 𝑠𝑒𝑛90° 𝑠 𝐶 ⁄𝑠 𝐹 = (1.6𝑥10−19 𝑐) ( 77000 𝑚 𝑁 ) (0.0008 𝑚 ) 𝑠𝑒𝑛90° 𝑠 𝐶 ⁄𝑠 𝐹 = (9.856𝑥10−18 )(𝑠𝑒𝑛90°) 𝐹 = 9.856𝑥10−18 𝑁 b ¿Cuál será el radio de curvatura de su trayectoria? Para hallar el radio de la curvature utiizaremos la siguiente ecuacion 𝑟= 𝑚. 𝑣 𝑞. 𝐵 Remplazamos valor en la formula (1.6725𝑥1027 𝑘𝑔 ) ∗ (77𝑥103 𝑚/𝑠) 𝑟= (1.6𝑥10−19 𝑐) ∗ ( 0.0008 T) Multiplicamos kg por M/s 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚/𝑠) (1.6𝑥10−19 𝑐) ∗ ( 0.0008 𝑇) Ahora optenemos valores entre tesla y coulombs 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚/𝑠) (1.6𝑥10−19 𝑐) ∗ ( 0.0008 T) 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚/𝑠) (1.28𝑥10−22 𝑐 ∗ 𝑇) Tesla lo podemosepresar de la siguiente manera 𝑇 = 𝑁⁄ 𝑐 𝑚⁄ 𝑠 = 𝑁∗𝑆 𝐶∗𝑀 Aplicamos la segunda ley de newton Simplificamos 𝑟= 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚/𝑠) 𝑁∗𝑠 (1.28𝑥10−22 𝑐 ∗ 𝑚 ) 𝐶 ⁄𝑠 (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚/𝑠) 𝑁∗𝑆 (1.28𝑥10−22 𝑚 ) ⁄𝑠 Se guimos con el producto de los extemos y los productos medios 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ) (1.28𝑥10−22 𝑁 ∗ 𝑆 2 ) Segunda ley de newton , los newton se expresan como producto delo kg y m/𝑠 2 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ) 𝑚 (1.28𝑥10−22 𝑘𝑔 ∗ 2 𝑆 2 ) 𝑠 Simplificamos los segundos cuadrados en el denominador (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ) 𝑟= 𝑚 (1.28𝑥10−22 𝑘𝑔 ∗ 2 𝑆 2 ) 𝑠 (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ) 𝑟= (1.28𝑥10−22 𝑘𝑔 ∗ 𝑚) Simplificamos 𝑘𝑔 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ) (1.28𝑥10−22 𝑘𝑔 ∗ 𝑚) 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑚2 ) (1.28𝑥10−22 𝑚) 𝑟= (1.2878255𝑥1032 𝑚) (1.28𝑥10−22 ) Simplificamos m * 𝑚2 𝑟 = 1.006113672 𝑋1054 𝑚 Ejercicio 3. Enunciado: Un protón de rayo cósmico en el espacio interestelar tiene una energía de(KeV), y ejecuta una órbita circular de radio igual a la de la órbita de Mercurio alrededor del Sol (𝑟 = 5.80 ∗ 1010𝑚). ¿Cuál es el campo magnético existente en el centro de la órbita? Para la asignación de los valores numéricos del ejercicio, tenga en cuenta la siguiente información: 𝑬 = primeros dos dígitos junto con el ultimo digito de su código. 778 𝐸 = 778 ∗ 10 3 𝑒𝑉 𝑚𝑝 = 1.67𝑥10−27 𝑘𝑔 Para el campo magnegtico debemos convertir los (eV) electro voltios en (j) Julio 1𝑒𝑉 = 1.60 𝑥1019 1.60 𝑥10−19 778 ∗ 10 −3 𝑒𝑉 ( ) = 1.24𝑥10−17 𝑗 1𝑒𝑉 Evidencia Ahora hallamos la velocidad en m/s 𝐸 = 1.24𝑥10−17 𝑗 = 1 𝑚 𝑣2 2 𝑝 Despejamos la velocidad de la ecuación 2 ∗ ( 1.24𝑥10−17 𝑗) 𝑣=√ 𝑚𝑝 2 ∗ ( 1.24𝑥10−17 𝑗) 𝑣=√ 1.67 𝑥10−27 𝑘𝑔 𝑣 = 1.21𝑥105 𝑚⁄𝑠 Evidencia Formula de la velocidad ⃗ = 𝐵 ∗𝑟 𝜇0 𝑞 → 𝑣 ∗ 4𝜋 𝑟2 Formula de magnitudes ⃗ = |→| 𝐵 𝐵 𝜇0 𝑞 𝑣 𝑠𝑒𝑛(0) ∗ 4𝜋 𝑟2 Como la orbita es circular → y → son perpendiculares 𝑣 𝑟 𝜃= ⃗ = 𝐵 𝜋 𝜋 , 𝑠𝑒𝑛𝑜 = ( ) = 1 2 2 𝜇0 𝑞 𝑣 𝑇𝑚 (3𝑒)𝑣 ∗ 2 = (1𝑥10−7 )( 2 ) 4𝜋 𝑟 𝐴 𝑟 ⃗ = (1𝑥10−7 ) ( 𝐵 3 + (1.60𝑥10−19 )(1.21𝑥105 ) ) 5.80𝑥1010 𝑚 ⃗ = 1.00𝑥10−31 𝐵 ¿Cuál es el campo magnético existente en el centro de la órbita? ⃗ = 1.00𝑥10−31 𝐵 Ejercicio 4. Enunciado: El Niobio se convierte en un superconductor cuando es enfriado por debajo de 9 K. Su superconductividad se destruye cuando el campo magnético superficial excede de (µT). Determine la corriente máxima que pueda llevar un alambre de niobio de (mm) de diámetro y mantenerse como superconductor, en ausencia de cualquier campo magnético externo. Para la asignación de los valores numéricos del ejercicio, tenga en cuenta la siguiente información: 𝑩 = primer digito junto con el ultimo digito de su código. =78 µT = 0,000078 T 𝑫 = primer digito de su código junto con el ultimo digito de su Código.78 mm Realizamos la convercion de mm a m 𝑅= 𝐷 2 𝑅= 78𝑚𝑚 2 𝑅= 78𝑚𝑚 2 𝑅 = 39 𝑚𝑚 𝑅 = 0.038 𝑚 utilizaremos La formula de la ley de amper ∫ 𝐵. 𝑑𝑙 = 𝜇𝑂 𝐼 𝐼= 𝐼= 𝐵∗2∗𝜋∗𝑅 𝜇 0,000078 ∗ 2𝜋 ∗ 0.038 4𝜋 ∗ 10−7 1.86𝑥10−5 𝐼= 1.256 𝑋10−6 𝐼 = 14.8089 𝐴 Comprobación en GeoGebra Ejercicio 5 Enunciado: Para el uso y/o manejo del simulador virtual que se desarrollará en este ejercicio 5 consulte los siguientes pasos: 1. Para el desarrollo de este experimento es necesario que descargue el simulador interactivo PhET - Generador (2.07) desde el siguiente enlace https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/magnets-andelectromagnets 2. El simulador, para su funcionamiento, necesita Java. Si no lo tiene instalado en su computador, descargue e instale Java desde el siguiente enlace: https://www.java.com/es/download/ 3. Cuando este descargando el simulador pueden aparecer advertencias como las siguientes: 4. ¿Qué observa al mover el imán? Recuerde indicar los registros observados, y proponer explicaciones razonables. R/ Podemos observer que el campo magnetico al mover el iman, el campo tiene mas movimiento cuando su origen el iman se encuentra mas serca. 5. ¿Qué observa al mover la brújula? Recuerde indicar los registros observados y proponer explicaciones razonables. R/ Podemos observer en la imagen que la brujula al colocarla en el polo N apunta la aguja color blanco que es el polo opuesto ya que los polos opuestos se atraen, igual susede al colocarla brujula en el polo S. 6. Señale la opción “mostrar medidor de campo”. Registre el valor detectado, en cinco posiciones diferentes, por el medidor de campo. Recuerde indicar los registros observados y proponer explicaciones razonables. R/ En las imagines anteriores podemos obserbar las magnitudes que genera el campo elctromanetico cuando esta pasa al rededor del iman y que entre mas serca se encuentre del del iman estas magnitudes aumentan la unica diferencia es la direccion por la polaridad. 7. Señale la opción “mostrar planeta tierra”, al acercar en seis posiciones diferentes la brújula, indicar los registros observados y proponer explicaciones razonables. R/ Colocando la brujula n diferentes posiciones al rededor de la tierra podemos observar que la tierra es dipole debido a que el polo norte esta ubicado en el polo sur del iman y el norte del iman en polo sur de la tierra. Por esto podemos afirmar que la brujula siempre apunta al norte de la tierra y al sur de la polaridad del iman. 8. Realizar el video como se indica en el paso 6 de la Guía de Actividades. https://youtu.be/tgu2rWWCoRM REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA Giancoli, D. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. II. P 707-718. México, ES: Pearson Educación. López, R. V. (2013). Electromagnetismo I. P 389-412. Madrid, ES: UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia. Giancoli, D. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. II. P 707-718. México, ES: Pearson Educación. Arrayás, M. (2007). Electromagnetismo, circuitos y semiconductores. P 125-134. Madrid, ES: Dykinson. López, R. V. (2013). Electromagnetismo I. P 389-412. Madrid, ES: UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia.
