)β + α π µ = cos cos r4 I B
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EXÁMEN DE ELECTROMAGNETISMO (PROBLEMAS) 1er PARCIAL 27/01/06 Duración: 2 horas 1.- Sea un semianillo de radio a, centrado en el origen, cargado con una densidad lineal de carga λ = -Q/πa, y una carga puntual +Q, situada en el punto de coordenadas (0,-b,0), tal y como indica la figura 1. Se pide: a) Calculad el vector campo eléctrico en puntos del eje Z. ¿Para qué valor de b, el campo eléctrico tiene sólo componente en la dirección del eje Y?. Expresar el valor r de E en este caso. b) Calculad el vector campo eléctrico en un punto cualquiera del espacio considerando el primer término no nulo del desarrollo multipolar. c) Comparad el resultado del apartado b) con el obtenido en a) en la aproximación de grandes distancias. Fig. 1 2.- Un conductor muy largo que transporta una corriente I se dobla en forma de U, tal y como indica la figura 2b. Se pide: r a) Calcular el campo magnético B en puntos del eje Z, en función de la distancia z al origen (ver figura 2b). Tened en cuenta que el campo magnético creado por un trozo de hilo de longitud finita, recorrido por una corriente I, viene dado en la figura 2a. b) Consideremos una espira circular muy pequeña, de radio b y resistencia eléctrica R, que cae con velocidad v a lo largo del eje Z, con su plano paralelo al plano de la U (ver figura 2b). Calculad la corriente inducida en la espira, discutiendo su sentido. µ I B = o (cos α + cos β ) 4πr Fig. 2a O Fig. 2b
