)β + α π µ = cos cos r4 I B

EXÁMEN DE ELECTROMAGNETISMO (PROBLEMAS)
1er PARCIAL
27/01/06
Duración: 2 horas
1.- Sea un semianillo de radio a, centrado en el origen, cargado
con una densidad lineal de carga λ = -Q/πa, y una carga puntual
+Q, situada en el punto de coordenadas (0,-b,0), tal y como
indica la figura 1. Se pide:
a) Calculad el vector campo eléctrico en puntos del eje Z.
¿Para qué valor de b, el campo eléctrico tiene sólo
componente en la dirección del eje Y?. Expresar el valor
r
de E en este caso.
b) Calculad el vector campo eléctrico en un punto
cualquiera del espacio considerando el primer término
no nulo del desarrollo multipolar.
c) Comparad el resultado del apartado b) con el obtenido
en a) en la aproximación de grandes distancias.
Fig. 1
2.- Un conductor muy largo que transporta una corriente I se dobla en forma de U, tal y como
indica la figura 2b. Se pide:
r
a) Calcular el campo magnético B en puntos del eje Z, en función de la distancia z al origen
(ver figura 2b). Tened en cuenta que el campo magnético creado por un trozo de hilo de
longitud finita, recorrido por una corriente I, viene dado en la figura 2a.
b) Consideremos una espira circular muy pequeña, de radio b y resistencia eléctrica R, que
cae con velocidad v a lo largo del eje Z, con su plano paralelo al plano de la U (ver figura 2b).
Calculad la corriente inducida en la espira, discutiendo su sentido.
µ I
B = o (cos α + cos β )
4πr
Fig. 2a
O
Fig. 2b