OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos plif`fq^`flkbp=kloj^ibp=ff iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1 l_gbqfslp Definir la sistemática general de cálculo para secciones sometidas a solicitaciones normales Efectuar dimensionamiento de secciones empleando armadura simétrica Introducir el método simplificado de cálculo de secciones sometidas a flexión esviada Presentar los diagramas de interacción y su utilidad en el cálculo de secciones Exponer algunas disposiciones relativas a las armaduras (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 2 `lkqbkfalp 1. Sistemática general de cálculo 2. Cálculo con armadura simétrica 3. Flexión esviada en secciones rectangulares 4. Diagramas de interacción. Ábacos 5. Disposiciones relativas a las armaduras (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 3 NK=pfpqbjžqf`^=ab=`ži`ril IDENTIFICACIÓN DEL CASO DE CÁLCULO SIMPLE TRACCIÓN COMPUESTA Nd < 0 (d – d' ) e 2 Md = 0 Md ≠ 0 SIMPLE Nd = 0 Us1 =Us2 =0,5Nd U s 1 Nd U s 2 U s2 Nd Md 2 d d' Md<Mlim Mlim = 0,375U0d COMPUESTA Me = Nd e1 SIMPLE Md = 0 U s2 USAR CASOS F.S. CON: Md = Me Us1 = Ue1 ‐ Nd Us1 = Ue1 ‐ Nd < 0 U s1 U s 2 Nd Uc 2 Md<M’d COMPUESTA Md ≠ 0 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante h h M'd Nd - U0 d d 2 Md>M’d Md Mlim d d' Nd Md h 0,5U 0 d 2d h 2 Nd Md h 0,5U 0 d 2d h 2 U s1 COMPRESIÓN Pequeñas excentricidades U s1 0,5U0 U s 2 Md>Mlim FLEXIÓN Grandes excentricidades 2Md U s1 U0 1 ‐ 1 ‐ U 0d U s2 h Nd d Md 2 h Us2 Nd U0 1 1 1 2d U0(h d)2 d página 4 OK=^oj^aro^=pfj°qof`^ El dimensionamiento a flexión/compresión compuesta se puede realizar suponiendo igual armadura en ambas caras (Us1 = Us2) Útil en elementos sometidos a momentos de diferente signo (Ej: Soportes de pórticos, Pilas de puentes...) o para mayor simplicidad de montaje Casos de cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 5.1] Nd < 0 (Tracción simple/compuesta) 0 ≤ Nd ≤ 0,5 U0 (Grandes excentricidades, x ≤ xlim) Nd > 0,5 U0 (Pequeñas excentricidades, x > xlim) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 5 PK=cibufþk=bpsf^a^ Simplificación del cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 6] Asimilación a flexión compuesta recta adoptando una excentricidad ficticia (e’) 1 Zona 1: y ey ex Nd ex ey h x 2 h h e' y e y βe x b b Zona 2: ey ex h b e' x e x βe y b h b (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 6 PK=cibufþk=bpsf^a^ Para el armado de la sección, se adoptarán cuantías iguales en las 4 caras (armadura simétrica, Anejo 7): Tabla A.7.6 EHE ν = Nd/(bhfcd) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 > 0,8 β 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Para cuantías grandes (ω=Us,total/Uc > 0,6), incrementar los valores de β en 0,1 Para cuantías pequeñas (ω < 0,2), disminuir los valores de β en 0,1 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 7 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk Ábacos que permiten el armado de secciones para diferentes pares de valores (Nd, Md), en especial: Armado directo de la sección, conociendo la geometría y las solicitaciones actuantes μ Nde0 bh2 fcd ω Afyd bhfcd Comprobación de secciones: obtener máximo valor de Md fijando Nd o viceversa Nd bhfcd Fijan parámetros para el cálculo (h, d’/h, fck, b) Empleo de parámetros adimensionales (μ, ν, ω) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 8 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 9 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk Título del ábaco Parámetros de la sección Casos de cálculo (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 10 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 11 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk ÁBACO EN ROSETA (Flexión esviada) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 12 RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Armadura longitudinal [Art. 42.3] No deben quedar zonas de hormigón sin armaduras Mínimos geométricos y mecánicos Distancias: smax ≤ 30 cm 3∙belem ; smin ≥ 1,25∙D 2 cm Ømax Diámetro mínimo: Øl ≥ 12 mm (en soportes) Armadura de continuidad o de piel: As,piel = 0,5‰ Ac (por cara) s > 30 cm As,piel= 0,5‰Ac (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 13 RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Cercos o estribos [Art. 42.3.1] Empleados para que la armadura a compresión pueda ser contemplada en el cálculo. Evita su pandeo Separación cercos: st ≤ 15 Ømin ; st ≤ Diámetro cercos: Øt > Ømax / 4 30 cm be,min Disposición de estribos: [Fig. 42.3.1] Deben sujetar al menos una de cada 2 barras consecutivas de una misma cara (fig. a) En todas aquellas situadas a una distancia a > 15 cm (fig. b) En muros y pantallas comprimidos, recomendable sujetar una de cada dos barras (fig. c) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 14 RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Disposición de cercos en armaduras comprimidas (Evitan pandeo prematuro de las barras) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 15