Solicitaciones normales II - RUA

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INGENIERIA CIVIL
I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
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 Definir la sistemática general de cálculo para secciones sometidas a solicitaciones normales
 Efectuar dimensionamiento de secciones empleando armadura simétrica
 Introducir el método simplificado de cálculo de secciones sometidas a flexión esviada
 Presentar los diagramas de interacción y su utilidad en el cálculo de secciones
 Exponer algunas disposiciones relativas a
las armaduras
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`lkqbkfalp
1. Sistemática general de cálculo
2. Cálculo con armadura simétrica
3. Flexión esviada en secciones rectangulares
4. Diagramas de interacción. Ábacos
5. Disposiciones relativas a las armaduras
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NK=pfpqbjžqf`^=ab=`ži`ril
IDENTIFICACIÓN DEL CASO DE CÁLCULO
SIMPLE
TRACCIÓN
COMPUESTA
Nd < 0
(d – d' )
e
2
Md = 0
Md ≠ 0
SIMPLE
Nd = 0
Us1 =Us2 =0,5Nd
U s 1  Nd  U s 2
U s2 
Nd
Md

2 d  d'
Md<Mlim
Mlim = 0,375U0d
COMPUESTA
Me = Nd e1
SIMPLE
Md = 0
U s2 
USAR CASOS F.S. CON:
Md = Me
Us1 = Ue1 ‐ Nd
Us1 = Ue1 ‐ Nd < 0
U s1  U s 2 
Nd  Uc
2
Md<M’d
COMPUESTA
Md ≠ 0
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h 
h

M'd   Nd - U0  d  
d 
2

Md>M’d
Md  Mlim
d  d'
Nd
Md
h
 0,5U 0 
d 2d  h
2
Nd
Md
h

 0,5U 0 
d 2d  h
2
U s1 
COMPRESIÓN
Pequeñas excentricidades



U s1  0,5U0  U s 2
Md>Mlim
FLEXIÓN
Grandes excentricidades

2Md
U s1  U0  1 ‐ 1 ‐

U 0d

U s2


 h
Nd  d    Md 

2
h  


Us2  Nd U0  1  1  1  2d
U0(h  d)2 
d  




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OK=^oj^aro^=pfj°qof`^
 El dimensionamiento a flexión/compresión compuesta se puede realizar suponiendo igual armadura en ambas caras (Us1 = Us2)
 Útil en elementos sometidos a momentos de diferente signo (Ej: Soportes de pórticos, Pilas de puentes...) o para mayor simplicidad de montaje
 Casos de cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 5.1]  Nd < 0 (Tracción simple/compuesta)  0 ≤ Nd ≤ 0,5 U0 (Grandes excentricidades, x ≤ xlim)
 Nd > 0,5 U0 (Pequeñas excentricidades, x > xlim)
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PK=cibufþk=bpsf^a^
 Simplificación del cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 6]
 Asimilación a flexión compuesta recta adoptando una excentricidad ficticia (e’)
1
 Zona 1:
y
ey
ex
Nd
ex
ey
h
x
2

h
h
 e' y  e y  βe x
b
b
 Zona 2:
ey
ex

h
b
 e' x  e x  βe y
b
h
b
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PK=cibufþk=bpsf^a^
 Para el armado de la sección, se adoptarán cuantías iguales en las 4 caras (armadura simétrica, Anejo 7):
Tabla A.7.6 EHE
ν = Nd/(bhfcd)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
> 0,8
β
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Para cuantías grandes (ω=Us,total/Uc > 0,6), incrementar los valores de β en 0,1
Para cuantías pequeñas (ω < 0,2), disminuir los valores de β en 0,1
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QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk
 Ábacos que permiten el armado de secciones para diferentes pares de valores (Nd, Md), en especial:
 Armado directo de la sección, conociendo la geometría y las solicitaciones actuantes
μ
Nde0
bh2 fcd
ω
Afyd
bhfcd
 Comprobación de secciones:
obtener máximo valor de Md
fijando Nd o viceversa

Nd
bhfcd
 Fijan parámetros para el cálculo (h, d’/h, fck, b)
 Empleo de parámetros adimensionales (μ, ν, ω)
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QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk
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QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk
Título del ábaco
Parámetros
de la sección
Casos de cálculo
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QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk
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QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk
ÁBACO EN ROSETA
(Flexión esviada)
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RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al
 Armadura longitudinal [Art. 42.3] No deben quedar zonas de hormigón sin armaduras
 Mínimos geométricos y mecánicos
 Distancias: smax ≤
30 cm
3∙belem
; smin ≥
1,25∙D
2 cm
Ømax
 Diámetro mínimo: Øl ≥ 12 mm (en soportes)
 Armadura de continuidad o de piel:
As,piel = 0,5‰ Ac (por cara)
s > 30 cm
As,piel= 0,5‰Ac
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RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al
 Cercos o estribos [Art. 42.3.1] Empleados para que la armadura a compresión pueda ser contemplada en el cálculo. Evita su pandeo
 Separación cercos: st ≤ 15 Ømin ; st ≤
 Diámetro cercos: Øt > Ømax / 4
30 cm
be,min
 Disposición de estribos: [Fig. 42.3.1]
 Deben sujetar al menos una de cada 2 barras consecutivas de una misma cara (fig. a)
 En todas aquellas situadas a una distancia a > 15 cm (fig. b)
 En muros y pantallas comprimidos, recomendable sujetar una de cada dos barras (fig. c)
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RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al
Disposición de cercos en armaduras comprimidas
(Evitan pandeo prematuro de las barras)
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