Elementos singulares - RUA

OPENCOURSEWARE
INGENIERIA CIVIL
I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
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 Realizar una clasificación tipológica de este tipo de elementos
 Desarrollar los métodos de cálculo existentes para diseño de apoyos, articulaciones, ménsulas cortas y cargas colgadas
 Abordar las técnicas generales de diseño de vigas de gran canto
 Definir los detalles constructivos más habituales para evitar empuje al vacío de las armaduras
 Plantear el dimensionamiento de losas de escalera
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`lkqbkfalp
1. Tipología
2. Apoyos y articulaciones
3. Ménsulas cortas
4. Cargas colgadas
5. Vigas de gran canto
6. Elementos con empuje al vacío
7. Losas de escalera
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NK=qfmlildð^
 Apoyos y articulaciones [Art. 61]
Elementos o zonas en las que se concentra una cantidad significativa de carga aplicada sobre un reducido espacio
 Ménsulas cortas [Art. 64.1]
Elementos de pequeño vuelo capaces de soportar cargas verticales y horizontales procedentes de elementos apoyados sobre ellos
 Cargas colgadas [Art. 64.3]
Elementos sobre los que se produce una transmisión localizada de cargas a lo largo de toda su sección resistente
 Vigas de gran canto [Art. 63]
Vigas cuya relación luz/canto es reducida, constituyendo una región D
 Losas de escalera
Elementos inclinados que resisten solicitaciones de origen gravitatorio, debiendo disponer sus armaduras para evitar empujes al vacío
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Evaluación de cargas sobre macizos: [Art. 61]
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Verificaciones a efectuar: [Art. 61.2 y 61.3]
 Comprobación nudos y bielas:
Nd  Ac 1  f3cd
f3cd 
Ac
fcd  3,3 fcd
Ac 1
 Armaduras transversales:
 En sentido paralelo al lado a:
 a  a1 
Tad  0,25Nd 
  As  f yd
a


 En sentido paralelo al lado b:
 b  b1 
 As  f yd
Tbd  0,25Nd 

 b 
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Disposición de armaduras transversales: [Art. 61.4]
 Resistencia de cálculo del acero fyd ≤ 400 N/mm²  Disposición de armaduras de manera uniforme en la zona comprendida entre las distancias 0,1 a y a, y 0,1 b y b
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Articulaciones clásicas empleadas en estructuras:
 Tipo Mesnager
Se basa en la interrupción de la estructura
de hormigón, planteando un cruce de armaduras pasantes en un punto concreto,
que materializa la articulación
 Tipo Freyssinet
Plantea la estrangulación de la pieza en una
zona denominada garganta o cuello de la
articulación en la que el hormigón trabaja
a elevadas tensiones, por su estado triaxial
 Apoyos a media madera [Art. 64.2]
Empleada para materializar rótulas en vigas y
otros elementos horizontales
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Articulaciones tipo Mesnager:
 Deben disponerse armaduras Ø20 como máximo
 La armadura pasante se calcula a compresión para cargas de servicio (sin mayorar) y tensiones de 0,75 fyk
 Si existe garganta, debe comprobarse según Art. 61 EHE
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Articulaciones tipo Freyssinet:
 La anchura de la garganta b0 oscila entre 1/3 y 1/4 de la dimensión total de la pieza b (usualmente 10 ≤ b0 ≤ 30 cm)
 El espesor de la garganta t debe ser muy reducido, suele estimarse como t = 0,25∙b (1 ‐ b0/b) ≤ 30 mm
 Las armaduras de los dos extremos de la rótula se calculan aplicando la expresión del
Art. 59.1.3.3 de la EHE‐08:
U1  0,25
t
Nd  As 2  f yd
h1
t
U2  0,25 Nd  As 2  f yd
h2
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OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp
 Ejemplos de articulaciones:
APOYO VIGA‐PILAR
ARTICULACIÓN TIPO FREYSSINET
en viga salvapilar
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APOYO A MEDIA MADERA
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PK=j°kpri^p=`loq^p
 Condiciones geométricas en ménsulas cortas:
[Art. 64.1.1]
 La distancia a entre la carga Fvd y la
cara exterior del soporte deberá ser
menor o igual al canto útil d:
a ≤ d
 Si no se cumple, se calcula como
ménsula convencional
 El canto útil d1 medido en el borde exterior del área donde se aplica la
carga será igual o mayor que 0,5∙d
d1 ≥ 0,5∙d
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PK=j°kpri^p=`loq^p
 Inclinación de las bielas de compresión: [Art. 64.1.2.1]
 El canto útil d cumplirá la siguiente condición:
d ≥ a ∙ cotgθ / 0,85
 El ángulo de inclinación vertical de las bielas de compresión
oblícuas (θ) se definirá por el valor máximo que puede
adoptar cotgθ en cada caso
Condición de hormigonado
cotgθ
θ
Monolíticamente con el pilar
≤ 1,4
≥ 35o
Junta rugosa en pilar endurecido
≤ 1,0
≥ 45o
Junta poco rugosa en pilar endurecº
≤ 0,6
≥ 60o
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PK=j°kpri^p=`loq^p
 Inclinación de las bielas de compresión: [Art. 64.1.2.1]
 Limitación geométrica de las ménsulas cortas:
En caso de conocer el valor del canto d, el ángulo de inclinación
vertical de las bielas se obtendrá de esta forma, estando limitado
por el valor máximo que puede adoptar cotgθ en cada caso
cotgθ ≤ 0,85 d / a > cotgθmax
cotgθmax
θmín
Monolíticamente con el pilar
1,40
35º
Junta rugosa en pilar endurecido
1,00
45º
Junta poco rugosa sobre pilar
0,60
60º
Condición de hormigonado
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PK=j°kpri^p=`loq^p
 Armado de ménsulas cortas: [Art. 64.1.2]
 Comprobación de nudos y bielas*:
Fvd
 f1cd  0,70 fcd
bc
(*) válida sólo para Fhd ≤ 0.15∙Fvd
θ
 Armadura principal (As):
T1d  Fvd  tgθ  Fhd  As f yd
 Armadura secundaria (Ase):
T2d  0,20  Fvd  Ase f yd
 En ambos casos fyd ≤ 400 N/mm²
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QK=`^od^p=`lid^a^p
 Caso particular para ménsulas cortas: [Art. 64.1.3]
 Cálculo de armadura como ménsula corta para 0,5∙Fvd
 Cálculo tirante para una carga colgada de 0,6∙Fvd
ESQUEMA DE CARGA
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MODELO DE BIELAS
Y TIRANTES
DISPOSICIÓN DE
ARMADURAS
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QK=`^od^p=`lid^a^p
 Cálculo del tirante para la carga colgada:
ESQUEMA DE ESFUERZOS
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ESQUEMA DE ARMADO
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Definición [Art. 63]
Son aquellas vigas rectas cuya relación luz/canto es inferior a:
 L/h < 2 en vigas simplemente apoyadas
 L/h < 2,5 en vigas continuas
Se tomará como valor de L la luz entre ejes de apoyos, siendo ésta en todo caso no mayor que 1,15 veces la luz libre del vano
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Dimensionamiento general de una viga‐pared:
 La anchura b de la viga deberá ser suficiente para evitar: [Art. 63.2]
 Una compresión excesiva en los nudos y bielas
 El pandeo de la viga fuera de su plano  Esbeltez adecuada
 Criterio de predimensionamiento de la anchura b:
q
L
b 3 d
8 fcd  h
 La EHE diferencia dos casos de cálculo para vigas‐pared con carga uniformemente distribuida:
 Vigas de gran canto simplemente apoyadas [Art. 63.3]
 Vigas de gran canto continuas [Art. 63.4]
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto simplemente apoyadas: [Art. 63.3]
 Armadura base:
Se dispondrá un 0,1% de cuantía geométrica en cada dirección y en cada cara del elemento
 Armadura longitudinal inferior:
 El esfuerzo de tracción de cálculo será igual a:
 h ≥ 0,9 L  z = 0,6∙L ; Td = 0,2∙ pd∙ L = 0,4∙Rd = As∙fyd
 h < 0,9 L  z = 2h/3 ; Td = 0,375∙ Rd ∙(L/h) = As∙fyd
 Comprobación de nudos y bielas:
 Se verificará que la tensión en el nudo de apoyo sea:
Rd
 f2cd  0,70 fcd
ab
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto simplemente apoyadas: [Art. 63.3]
 La armadura longitudinal inferior se dispondrá en una banda de anchura 0,12∙L
 Se vigilará especialmente el correcto anclaje en apoyos
de la armadura principal inferior
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto continuas: [Art. 63.4]
 Modelo de bielas y tirantes para viga de dos vanos:
VIGA CONTINUA DE 2 VANOS
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto continuas: [Art. 63.4]
 Modelos de bielas y tirantes para viga de varios vanos:
VIGA CONTINUA DE VANOS MÚLTIPLES
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto continuas: [Art. 63.4]
 Armadura base:
Se dispondrá un 0,1% de cuantía geométrica en cada dirección y en cada cara del elemento
 Comprobación de nudos y bielas: [Art. 63.4.2]
 Se satisface esta condición si se verifica la compresión
localizada en los apoyos:
 Apoyos exteriores:
Red
 f2cd  0,70 fcd
ae  be
 Apoyos interiores:
Rid
 f2cd  0,70 fcd
ai  bi
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto continuas: [Art. 63.4.1]
 Armadura longitudinal inferior:
 En vanos extremos: T1d =0,16·pd·L=As·fyd
 En vanos intermedios: T1d =0,09·pd·L=As·fyd
 Armadura de refuerzo en zona de apoyos intermedios:
Td =0,20·pd·L=As·fyd
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RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql
 Vigas de gran canto continuas: [Art. 63.4]
 La armadura longitudinal inferior se dispondrá en una banda de anchura 0,10∙L
 La armadura de refuerzo en apoyos intermedios se dispondrá en una zona rectangular de dimensiones 0,65 L de altura y 0,40 L de anchura a cada lado del apoyo
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SK=bjmrgb=^i=s^`ðl
 Empuje al vacío: [Art. 65]
Determinadas disposiciones de armadura provocan que la resultante de las fuerzas en ellas empuje en dirección del hormigón del recubrimiento, desconchándolo
 Zonas críticas
 Elementos con cambios de dirección en las armaduras
 Elementos de directriz curva
 Formas de evitarlo:
 Disponiendo en la zona cercos que zunchen las armaduras y compensen la acción de empuje hacia el exterior
 Planteando disposiciones de armado alternativas que eviten dicho fenómeno
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SK=bjmrgb=^i=s^`ðl
 Algunos casos habituales: [Fig. 65]
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SK=bjmrgb=^i=s^`ðl
 Algunos casos habituales: [Fig. 65]
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TK=ilp^p=ab=bp`^ibo^
 Esquema estructural:
 Se plantea como viga biapoyada con tramo inclinado, asimilándose a una viga recta por proyección de cargas
gravitatorias de la losa sobre la horizontal
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TK=ilp^p=ab=bp`^ibo^
 Armado de la escalera:
 Verificación de mínimos mecánicos y geométricos, tratando el elemento como losa según Art. 42.3.5
 Armadura longitudinal de positivos calculada para el momento máximo en centro vano  Armadura principal
 Armadura longitudinal de negativos calculada para el 25% del máximo momento positivo (hipótesis de empotra‐
miento parcial en los apoyos)
 Armadura transversal de reparto: 25% de la principal
 Verificación a cortante sin disponer armadura transversal
 Longitudes de anclaje según Art. 69.5 EHE
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TK=ilp^p=ab=bp`^ibo^
 Disposición de armaduras:
Debe evitarse el empuje al vacío en los quiebros de la zanca
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TK=ilp^p=ab=bp`^ibo^
 Ejemplo de armado de una escalera:
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