Estados Límite de Servicio - RUA

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INGENIERIA CIVIL
I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
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 Conocer los fundamentos de cálculo de los diferentes estados límites de servicio
 Determinar las condiciones de fisuración de un elemento de hormigón armado y verificar su aptitud frente a la durabilidad del mismo
 Analizar las deformaciones en un elemento estructural, determinando si son aceptables
 Conocer las vibraciones tolerables en estructuras comunes
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1. Generalidades
2. Estado límite de fisuración
3. Estado límite de deformaciones
4. Cálculo de flechas
5. Estado límite de vibraciones
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NK=dbkbo^ifa^abp
 Características de los ELS:
 Su rebasamiento implica una pérdida de funcionalidad, pero no de seguridad estructural
 Se emplean coeficientes parciales de seguridad diferentes a los ELU y de menor valor (γi = 1,0)
 Tipos de Estados Límite de Servicio:
 Estado Límite de Fisuración [Art. 49]
 Estado Límite de Deformación [Art. 50]
 Estado Límite de Vibraciones [Art. 51]
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OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk
 Objetivo
Evitar una excesiva fisuración del hormigón que acelere los procesos de degradación de las armaduras de acero
 Parámetros a controlar:
 Fisuración por compresión [Art. 49.2.1]
Limitación de la tensión de compresión máxima admisible bajo combinaciones de acciones en servicio a σc ≤ 0,60 fck,j
 Fisuración por tracción [Art. 49.2.3] La anchura característica de la fisura (wk) debe ser inferior a una anchura máxima definida por la EHE‐08 (wmáx)
 Fisuración bajo tensiones tangenciales [Art. 49.3 y 49.4]
Se limita la separación entre estribos (st) a un valor máximo. Normalmente se cumple si se verifican los correspondientes ELU
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OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk
 Fisuración por tracción: [Art. 49.2.3]
 Condición de comprobación: [Tabla 5.1.1.2]
wk ≤ wmáx
wmáx (mm)
Clase de exposición
Hormigón armado Hormigón pretensado
(para combinación cuasipermanente)
(para combinación frecuente)
l
0,4
0,2
lla, llb, H
0,3
0,2 (1)
llla, lllb, lV, F, Qa(2)
0,2
lllc, Qb(2), Qc(2)
0,1
Descompresión
(1) Adicionalmente deberá comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida de la sección,
bajo la combinación cuasipermanente de acciones
(2) Sólo en caso de que el ataque químico afecte a las armaduras. Si no, se empleará el valor asignado a la clase general
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OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk
 Modelo de fisuración empleado en el método de cálculo:
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OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk
 Determinación de la anchura característica de la fisura (wk) para la combinación cuasipermanente:
wk = β ∙ sm∙ εsm
 β adopta el valor de 1,3 si la fisura se produce por acciones indirectas (temperatura, asientos) ó 1,7 en el resto de casos
 sm es la separación media de las fisuras en mm.
sm = 2 c + 0,2 s + 0,4 k1∙ Ø (Ac,eficaz/As)
 εsm es el alargamiento medio de las armaduras:
2
 σ  Mk


 σ sr 
σs
σs
 s 0,8d  As


εsm 
1  k2    0,4  
Mf
Es 
σ
E
σ

s
 s  

 sr 0,8d  As
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OK=bKiK=ab=cfpro^`fþk
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PK=bKiK=ab=abcloj^`fþk
 Efectos de las deformaciones:
 Pérdida de funcionalidad
 Daños en elementos no estructurales
 Percepción estética inadecuada
 Verificación del E.L. de Deformación:
 Si el elemento posee un canto útil suficiente según la tabla de esbelteces máximas L/d. Válido para vigas y losas de edificación [Tabla 50.2.2.1.a]
 Si, no cumpliendo por esbeltez, su flecha calculada no supera un determinado valor límite
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PK=bKiK=ab=abcloj^`fþk
 Relaciones L/d. Cantos mínimos: [Tabla 50.2.2.1.a]
Elementos
fuertemente
armados
(ρ=1,5 %)
Elementos
débilmente
armados
(ρ=0,5 %)
Viga simplemente apoyada
Losa uni o bidireccional simplemente apoyada 14
20
Viga continua1 en un extremo
Losa unidireccional continua1,2 en un solo lado
18
26
Viga continua1 en ambos extremos Losa unidireccional continua1,2
20
30
Recuadros exteriores y de esquina en losa
sobre apoyos aislados3
16
23
Recuadros interiores enlosa sobre
apoyos aislados3
17
24
6
8
Sistema estructural
(En vigas T con relación ala/alma > 3, L/d se multiplicará por 0,8)
Voladizo
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PK=bKiK=ab=abcloj^`fþk
 Tipos de flechas consideradas:
 Flecha instantánea
Producida por la aplicación de la carga total en el instante t=0
 Flecha diferida
Generada a lo largo del tiempo por efectos reológicos en el hormigón bajo la acción de cargas cuasipermanentes
 Flecha total o a plazo infinito
Suma de las flechas instantánea y diferida
 Flecha activa
Es la que provoca daño en elementos no estructurales, calculada como la diferencia entre la flecha total y la existente en el momento de ejecución del elemento no estructural analizado
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QK=`ži`ril=ab=cib`e^p
 Cálculo de flechas:
 Flechas instantáneas [Art. 50.2.2.2] Fórmulas de Resistencia de Materiales, empleando una inercia equivalente Ie dada por la Fórmula de Branson:
3

 Mf 
 Mf  
Ie  
 Ib  1  
  I f  Ib
  Ma  
 Ma 
3
donde:
Ma = Momento histórico máximo para combinación característica
Mf = fctm,fl ∙ Wb
fctm,fl = fct,m ≥ 1,6‐(h/1000)∙fct,m [Art. 39.1]
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QK=`ži`ril=ab=cib`e^p
 Cálculo de la inercia fisurada If [Anejo 8]
 En sección rectangular, suponiendo As2 ≈ 0:
xf 

I f  n  As1   d  x f    d  
3 

donde:

2
x f  d  n  ρ1   1  1 

n  ρ1

As1
ρ1 
bd
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


Es
2  105 MPa
n

E cm 8500  3 fck  8MPa
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QK=`ži`ril=ab=cib`e^p
 Ábaco para el cálculo de inercias equivalentes:
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QK=`ži`ril=ab=cib`e^p
 Cálculo de flechas:
 Flechas diferidas [Art. 50.2.2.3] Determinación de un coeficiente λ, aplicado a la flecha instantánea, tal que fdif = λ∙finst
As'
ξ
λ
,conρ ' 
b0d
1  50ρ '
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Duración de la carga
ξ
2 semanas
1 mes
3 meses
6 meses
1 año
5 años o más
0,5
0,7
1,0
1,2
1,4
2,0
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QK=`ži`ril=ab=cib`e^p
 Criterios generales de comprobación de flechas en estructuras convencionales:
 Flecha total calculada:
ftot ≤ L/250, L/500 + 1 cm
 Flecha activa calculada (tabiquería):
fact ≤ L/400
f
L
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RK=bKiK=ab=sf_o^`flkbp
 Se da en estructuras sometidas a cargas dinámicas cíclicas, produciendo efectos molestos a los usuarios, pero que no ponen en riesgo la seguridad
 Casos típicos de vibraciones:
 Estructuras esbeltas sometidas a la acción del viento o estructuras expuestas al oleaje
 Estructuras que soportan máquinas oscilantes
 Pasos elevados de carretera o ferrocarril
 Actividades que implican movimiento rítmico de personas
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RK=bKiK=ab=sf_o^`flkbp
 Cálculo simplificado de la frecuencia de vibración de una pieza (Lord Rayleigh):
1,56(Art‐Art)
E I  g
3,56(Emp‐Emp)
f0  k 
;k  
4
2,45(Art‐Emp)
qL
0,45(Ménsula)

 Valores límite de vibraciones: [Tabla 51.2.a]
Estructura
Frecuencia (Hz)
Gimnasios o palacios deportivos
> 8,0
Salas de fiestas o conciertos sin asientos fijos
> 7,0
Salas de fiestas o conciertos con asientos fijos
> 3,4
Pasarelas peatonales
< 1,6 ó > 4,5
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