La nave espacial Discovery, lanzada en octubre de 1998, describía

MADRID / SEPTIEMBRE99. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO/
OPCIÓN A/ PR.1
La nave espacial Discovery, lanzada en octubre de 1998, describía en torno a la Tierra
una órbita circular con una velocidad de 7,62 km · s -1.
a) ¿A qué altitud se encontraba?
b) ¿Cuál era su período? ¿Cuántos amaneceres contemplaban cada 24 horas los
astronautas que viajaban en el interior de la nave?
Datos: Constante de Gravitación G = 6,67 × 10-11 N · m2 · kg-2
Masa de la Tierra M T = 5,98 × 1024 kg
Radio medio de la Tierra RT = 6 370 km
a) La velocidad tiene que ser tal que se compense gravedad y aceleración radial.
M
v2
M
5,98 · 10 24
G T =
⇒ r = G T = 6 ,67 · 10 -11 ·
= 6,87 · 10 6 m
2
2
2
r
r
v
7 620
La altura sobre la superficie de la Tierra es: h = r - RT = 6 870 - 6 370 = 500 km
2 · π · r 2 · π · 6,87 · 10 6
b) El periodo es: T =
=
= 5 665 s = 1,57 horas
v
7 620
24
24
Por tanto verían: N amaneceres =
=
= 15,3 amaneceres.
T 1,57
Algunos días verían 15 amaneceres y algún día 16.
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