Soluciones a las actividades de cada epígrafe

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 147
Pág. 1
1 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x 2 = 81
b) x 2 = 25
c) x 2 = 7
d) 5x 2 = 20
e) 4x 2 = 1
f ) x2 – 9 = 0
g) x 2 + 6 = 10
h) 3x 2 – 7 = x 2 + 9
2
i) 5x = 2
8
5
2
j) 2x – 1 = 0
9
50
a) x = ±9
b) x = ±5
c) x = ± √7
d) x = ±2
e) x = ± 1
2
i) x = ± 4
5
f) x = ±3
g) x = ±2
h) x = ± √8 = ±2 √2
j) x = ± 3
10
2 Reduce, saca factor común y resuelve.
a) x 2 – 4x = 0
b) x 2 + 2x = 0
c) x 2 – x = 0
d) x 2 + x = 0
e) 3x 2 – 2x = 0
f ) 5x 2 + x = 0
g) 5x 2 = 4x
h) 2x 2 = –x
i) 2x + x 2 = 7x
j) 3x 2 – 2x = 2x 2 – 4x
2
k) x = x
2 3
2
l) x + x = 5x
3 4
6
a) x (x – 4) = 0
b) x (x + 2) = 0
c) x(x – 1) = 0
d) x(x + 1) = 0
x = 0; x = 4
x = 0; x = –2
x = 0; x = 1
x = 0; x = –1
e) x(3x – 2) = 0
x = 0; x = 2
3
f) x (5x + 1) = 0
x = 0; x = – 1
5
g) x(5x – 4) = 0
x = 0; x = 4
5
h) x(2x + 1) = 0
x = 0; x = – 1
2
i) x (x – 5) = 0
j) x (x + 2) = 0
k) x(3x – 2) = 0
x = 0; x = 2
3
l) x(x + 2) = 0
x = 0; x = 5
x = 0; x = –2
x = 0; x = 2
3 Calcula las soluciones aplicando la fórmula.
a) x 2 – 6x + 8 = 0
b) x 2 – 6x + 5 = 0
c) x 2 + x – 12 = 0
d) x 2 + 7x + 10 = 0
e) 2x 2 – 7x + 6 = 0
f ) x 2 – 2x + 1 = 0
g) x 2 + 6x + 9 = 0
h) x 2 – 3x + 3 = 0
a) x = 6 ± √36 – 32 = 6 ± √4 8 x = 4; x = 2
2
2
b) x = 6 ± √36 – 20 = 6 ± √16 8 x = 5; x = 1
2
2
c) x = –1 ± √1 – 48 = –1 ± √49 8 x = 3; x = –4
2
2
d) x = –7 ± √49 – 40 = –7 ± √9 8 x = –2; x = –5
2
2
e) x = 7 ± √49 – 48 = 7 ± √1 8 x = 2; x = 3
2
4
4
Unidad 6. Ecuaciones
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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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f ) x = 2 ± √4 – 4 = 2 ± 0 8 x = 1; x = 1
2
2
g) x = – 6 ± √36 – 36 = – 6 ± 0 8 x = –3; x = –3
2
2
h) x = 3 ± √9 – 12 = 3 ± √–3 8 Sin solución
2
2
4 Reduce y resuelve.
a) x 2 – 3x – 5 = 2x + 9
b) 6x 2 – 5(x – 1) = x (x + 1) + 4
c) 2x 2 + x = x 2 + 4x + 1
4
5 5
2
e) 2x + 2 + x – x = 3x + 7
3
5
10
d) x (x + 1) – 1 = x – 4
2
6
a) x 2 – 5x – 14 = 0 8 x = 5 + √89 ; x = 5 – √89
2
2
c) 20x 2 – 11x – 4 = 0 8 x = 4 ; x = – 1
b) 5x 2 – 6x + 1 = 0 8 x = 1; x = 1
5
5
4
e) 6x 2 + 5x – 1 = 0 8 x = –1; x = 1
d) 6x 2 – 5x + 1 = 0 8 x = 1 ; x = 1
2
3
6
5 Resuelve estas ecuaciones, observa sus parecidos y diferencias, y compara sus soluciones:
x 2 – 6x + 5 = 0
x 2 – 6x + 9 = 0
x 2 – 6x + 10 = 0
x 2 – 6x + 5 = 0 8 x = 5; x = 1
x 2 – 6x + 9 = 0 8 x = 3; x = 3
x 2 – 6x + 10 = 0 8 Sin solución
La primera tiene dos soluciones diferentes; la segunda tiene dos soluciones iguales, y la tercera no tiene solución. Esto depende de que, en la fórmula, el radicando
(b 2 – 4ac) sea mayor, igual o menor que cero.
Unidad 6. Ecuaciones