Notas FFCC U04 Geometria de via

UCA. Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería
INGENIERIA DEL
TRANSPORTE I
Transporte Ferroviario
Unidad 4
Geometría de la vía férrea
Juan Pablo Martínez – Roberto Agosta
2008
Par montado
Pestaña
Llanta
Peso
suspendido
eje
Muñón
Rodamiento
Trocha
Se mide a 10/15 mm
debajo de la superficie de
rodadura
1
“Juego” de la vía
Nueva 1.426 / Gast. 1.410
milímetros
1.435 (+1.470 / - 1.432) mm
trocha
Juego J :
normal = 1.435 – 1.426 = 9 mm
mínimo = 1.432 – 1.426 = 6 mm
máximo = 1.470 – 1.410 = 60 mm
Rodado primitivo
2
Base rígida (i)
Base rígida(ii)
b
3
Ángulo de ataque
J/2
Situación
ideal
Base rígida
Situación
real
trocha
Base rígida
trocha
Llanta cónica e inclinación del riel
moderno
primitivo
1
20
4
Movimiento de lazo
El juego de la trocha vía – par montado y la
conicidad de las ruedas origina el
movimiento de “lazo” o serpenteo
Situación
real
Base rígida
Base rígida
trocha
Inscripción en una curva
ida
e ríg
Bas
trocha
Eje
vía
sobreancho
c
tro
ha
Bogui o vagón de
2 ejes
Radio de
la curva
5
Inscripción en una curva
(por simplicidad, omitimos el juego)
trocha
ida
e ríg
Bas
Eje
vía
sobreancho
a
ch
tro
Radio de
la curva
Sobreancho de la trocha
b
a
t
t/2
R + t/2 + a
R+t/2
b=3m
t = 1,68 m
R = 300 m
R+t/2 = 300,84 m
tg α = 0,09972078181
α = 0,5713390548 grados sexag.
cos α = 0,999950282
R + t/2 + a = 300,84 / 0,999950282
= 300,8549579
tg α = b / R + t/2
R
α
a = 0,014958 m ~ 15 mm
6
Gálibo y Perfil de Obra
Alargamiento de los vehículos
Planta de coche o vagón
7
Sobreancho del gálibo de obra
barrido interno
d/2
R’
f = R - R’
R’ = R x cos β
f
R
R = 300 m
d = 18 m
β= 9 / 300 = 0,0300
β = 1,72 º
cosβ = 0,9995499
R’ = R x cos β = 299,865
sen
β
sen β = d / 2 R
f = 0,1350 m = 13,5 cm
Sobreancho del gálibo de obra
barrido externo
L/2
d/2
A/2
R’
R’ = R x cos β
sen β = d / 2 R
R
β
α
tg α = (L/2) / (R’ + A/2)
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Inclinación de la rasante ferroviaria
Subiendo: se denomina rampa.
Bajando: se denomina pendiente.
i=h/L
h
L
Razones tecnológicas (adherencia) limitan el valor de i
Se expresa en “milímetro / metro” o en “por mil”
•
En llanura varía entre 0 y 5 mm/metro
5 %o
•
En ondulado, llega hasta 15 mm/metro
15 %o
•
En montaña, llega hasta 25 mm/metro
y excepcionalmente hasta 40 %o - 60 %o
25 %o
Inclinación de la rasante ferroviaria
h
α
i=h/L
L
Con i = 0,025 = 25 %o
arctg α = 0,025
O sea que α = 1º 25’ 55’’
sen α = 0,02499 ~ tg α = 0,025
Por ser muy suaves las pendientes ferroviarias
resulta siempre que sen α ~ tg α
9
Normas básicas de trazado
En llanura
: i ≤ 5 %o
( radio ≥ 1000 m)
En ondulado : 5 %o < i < 15 %o
En montaña : i ≥ 15 %o ( radio ≥ 150 m)
Técnicas de trazado para
iterreno > id :
» faldeo (apoyado en ladera)
» lazo (faldeo con curvas horizontales)
» zig-zag (con cambio de sentido de marcha)
» hélice (rodeando el cerro)
EQUILIBRIO DINÁMICO EN UNA CURVA
R
V
Fc
2
ac = V / R
Fc = m V2 / R = P V2 / g R
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EQUILIBRIO DINÁMICO EN CURVA SIN PERALTE
H = altura centro de gravedad s.n.r.
t = trocha
Fc = fuerza centrífuga Fc = (P/g) x V2 / R
Fc
P = peso del vehículo
P1 , P2 = reacción de ambos rieles
P
P2
P1
Equilibrio de pares:
H
Fc x H = P2 x t/2 - P1 x t/2
Fc
= (P2 - P1) x t/2
A
t
P1 + P2 = P
Cuando P1 = 0 y P2 = P, hay vuelco
Fc x H = m V2 H / R = P x t/2
EQUILIBRIO DINÁMICO EN CURVA CON PERALTE
Fc
FR
P
Se inclina el plano de la vía para
que sea normal a la fuerza
resultante.
Las reacciones en ambos rieles
serán paralelas a la misma.
El riel externo no hará ningún
esfuerzo sobre la pestaña de la
rueda externa.
FR /2
t
90º
α
t
11
Curvas Horizontales: Peralte
Para que no exista choque pestaña - riel:
Componente del peso sobre el riel (Pr)
=
Componente de la fuerza centrífuga
perpendicular al riel (Fc)
W=P
R=ρ
G=t
E=h
Pr = P sen α
Fc = F cos α
Para α → 0 ⇒
tg α ≈ sen α = h / t
cos α ≈ 1
Pr ≈ P h / t
Fc ≈ F = P V2 / g ρ
h = t V2 / g ρ
h = t V2 / 127 ρ con h,t y ρ en m y V en km/h
hadoptado = 2/3 h ≤ t /10
(para evitar sobrepresión en el riel interno
con los trenes lentos)
Cálculo del peralte
que compensa toda la fuerza centrifuga
tg α = Fc / P = m V2 / R P
tg α = V2 / g R
Fc
α = arctg (V2 / g R)
h = t sen α ~ t tg α
h = t V2 / g R
FR
P
α
t
t
h
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Cálculo del peralte (práctico)
Expresando las dimensiones en metros, la velocidad
en Km/h resulta la fórmula práctica:
h = t V2 / 127 R
El peralte práctico se asume del orden de 2/3 del
teórico.
Además no se sobrepasa un límite también práctico,
propio de cada ferrocarril, por ej. 160 mm.
Si el peralte no compensa del todo la Fc, hay un
esfuerzo sobre el riel externo.
Curvas Horizontales: Transición
Las curvas de transición son espirales cuya curvatura aumenta
hasta igualarse con la de la curva circular.
TE
EC
Le = 10 hadop
CE
ET
riel exterior
hadop
1%o
TANGENTE
ESPIRAL
riel interior
CIRCULAR
ESPIRAL
TANGENTE
Su objeto es aplicar gradualmente tanto el sobreancho de la vía
como el peralte
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Curvas Verticales
Se emplean parábolas
Cóncavas: L (m) = 60 ∆i (%o )
acoples traccionados
Convexas: L (m) = 30 ∆i (%o )
acoples comprimidos
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