Regímen de Flujo Reynolds

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA
V.1
PRÁCTICA V
V
V.1
ESTUDIO DEL RÉGIMEN DE FLUJO
OBJETIVOS
Visualizar el comportamiento del flujo para varios regímenes de flujo.
V.2
GENERALIDADES
Se entiende como régimen de flujo, la forma como se comporta el movimiento de un fluido
a lo largo de un conducto. Osborne Reynolds realizó en 1883 muchos experimentos con el
fin de determinar las leyes de resistencia en tuberías. Introduciendo un filete coloreado
dentro del flujo de agua en un tubo de vidrio, observó que existen dos tipos diferentes de
movimiento a los cuales llamó: laminar y turbulento.
Figura V.1
Esquematización del dispositivo que utilizó Osborne Reynolds para sus
experimentos. Modificado de Saldarriaga, 1998.
V.2.1 Régimen de flujo laminar
El movimiento de las partículas líquidas se realiza en forma ordenada sin entrecortarse las
líneas de corriente, presentando las siguientes características:
Existe rozamiento entre el fluido y paredes del conducto pero no entre las partículas
del fluido.
No hay intercambio de energía entre las líneas de corriente.
Son muy importantes los esfuerzos viscosos
Se presenta para flujos con velocidades bajas.
La distribución vertical de la velocidad a través de la sección del conducto es de
forma parabólica. Ecuaciones (V.1) y (V.2).
La pérdida de carga por fricción unitaria es proporcional a la velocidad de flujo
elevada a la primera potencia, dada por la expresión de Poiseuille, ecuación (V.3).
El esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad, ecuación (V.4)
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Vy
V
Sf
gS f
gS f R 2
hf
L
(V.1)
(V.2)
8
dv
dy
Vy
y
V
Sf
hf
L
D
y2
4
Ry
V.2
32 V
gD 2
dv
dy
(V.3)
(V.4)
: velocidad de flujo en cualquier punto de una vertical.
: distancia desde las paredes del conducto.
: velocidad media de flujo
: gradiente hidráulico.
: pérdida de carga.
: longitud de la tubería.
: diámetro de la tubería.
: viscosidad dinámica del fluido.
: esfuerzo cortante.
: densidad del fluido.
: viscosidad cinemática del fluido.
Figura V.2
Esquematización del experimento de Osborne Reynolds en régimen de flujo
laminar. La tinta no se mezcla. Modificado de Saldarriaga, 1998.
V.2.2 Régimen de flujo turbulento
El movimiento de las partículas líquidas se realiza siguiendo trayectorias muy irregulares o
desordenadas, presentando las siguientes características:
Existe fricción entre fluido y pared del conducto y entre partículas del fluido.
Las líneas de corriente se entremezclan presentando transferencia de energía entre
las partículas líquidas, Figura V.3.
Se presenta para flujos con velocidades altas.
La disipación de energía se presenta por la turbulencia del flujo.
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V.3
La distribución de la velocidad a través de la sección del conducto es de forma
logarítmica.
Para un mismo punto dentro de la sección del conducto, existen pulsaciones de la
velocidad.
La pérdida de carga por fricción unitaria es proporcional a la velocidad de flujo
elevada a una potencia entre 1.7 y 2. Usualmente se utiliza la expresión de Darcy
Weisbach, ecuación (V.7), en donde la velocidad está a una potencia de 2.
15 y
a
Vy
5.75V Log
V
5.75 gRS f Log
Sf
hf
L
(V.5)
6R
a
fV 2
2 gD
(V.6)
(V.7)
donde las variables tienen el mismo significado que para flujo laminar y f es el factor de
fricción de la tubería y a es un coeficiente que depende del comportamiento hidráulico del
conducto, cuyo significado se ampliará en la práctica de Variación Vertical de la
Velocidad.
Figura V.3
Esquematización del experimento de Osborne Reynolds en régimen
turbulento. Mezcla agua – tinta. Modificado de Saldarriaga, 1998.
Experimentando con tuberías de diferentes diámetros y con agua a diferentes temperaturas,
Reynolds pudo establecer un parámetro adimensional, que relaciona las fuerzas de inercia y
viscosas, para determinar si el movimiento del fluido es laminar o turbulento. Este
parámetro, en su honor, se le denomina Número de Reynolds y está dado por la siguiente
relación:
Re
Re
V
D
VD
: Número de reynolds.
: Velocidad del flujo.
: Diámetro de la tubería o longitud característica.
: Viscosidad cinemática del fluido.
El número de Reynolds sirve para clasificar el régimen de flujo así:
(V.8)
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V.4
Re < 2000 : Régimen Laminar.
2000 < Re < 4000 : Transición.
Re > 4000 : Régimen Turbulento.
Sin embargo bajo condiciones de experimentación muy controladas se han logrado obtener
regímenes laminares con números de Reynolds cercanos a 100000, pero cualquier
perturbación hará que se pierda.
a) Laminar
Figura V.4
V.3
b) Transición
c) Turbulento
Regímenes de flujo. Modificado de Saldarriaga, 1998.
REFERENCIAS
Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición,
México, 1982.
Vennard, J., Street, R. Elementos de Mecanica de Fluidos. Editorial. C.E.C.S.A. México.
1976.
Saldarriaga, J. Hidráulica de Tuberías. McGraw Hill. Bogotá, 1998.
V.4
TRABAJO DE LABORATORIO
A. Observaciones
a) Cerrar la válvula de alimentación de caudal y dejar que el tanque se vaya
desocupando. Observe la formación de vorticidad a la entrada del tubo de vidrio.
b) Visualizar distintos tipos de comportamiento hidráulico del flujo, mediante
manipulación de la manguera de descarga.
B. Mediciones
1. Medir el diámetro interno del tubo de vidrio.
2. Abrir la válvula que permite el paso de colorante a través del tubo de observación.
Figura V.5.
3. Abrir las válvulas de entrada y salida y establecer un caudal lo más bajo posible,
forzando así al régimen laminar.
4. Observar inicialmente la distribución parabólica de velocidad y luego cómo se va
formando una línea de corriente coloreada.
5. Medir la temperatura.
6. Aforar el caudal.
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V.5
7. Incrementar lentamente el caudal, y una vez estabilizado el flujo aforar el nuevo
caudal. Observar el cambio en el régimen de flujo.
8. Incrementar nuevamente el caudal, aforarlo y anotar cómo se va modificando la
línea coloreada. Repetir para varios caudales y estados del régimen de flujo.
9. Anotar los resultados en la Tabla V.1.
10. Determinar la velocidad y la viscosidad del fluido, y encuentre el Número de
Reynolds para cada caudal aforado.
11. Resumir los resultados del ensayo en la Tabla V.1.
12. Comparar el régimen de flujo calculado con el observado.
13. Analizar durante la práctica, los resultados obtenidos y concluir sobre ellos.
Nota: no se requiere hacer informe.
Figura V.5
Esquema del equipo para el experimento de Reynolds.
Tabla V.1
Resumen de datos y resultados del régimen de flujo
Diámetro del tubo
Temperatura
Viscosidad cinemática
No
(cm):______
T°C: ______
(cm²/s):_____
Q (cm³/s)
V (cm/s)
Re
Régimen
Régimen
observado calculado