PRÁCTICA No. 5 “Estados del flujo en un canal”

Laboratorio de Hidráulica I
Práctica No. 5. “Estados del flujo en un canal”
PRÁCTICA No. 5
“Estados del flujo en un canal”
OBJETIVO: “Observar la generación y el comportamiento de diversos estados del
flujo en un canal”.
INTRODUCCIÓN
Para poder comprender por completo el comportamiento de un fluido, se necesitan
determinar un gran número de características o parámetros que, juntos y/o
individualmente, proporcionan datos muy importantes obtenidos a partir de
consideraciones por demás significativas.
De todos aquellos parámetros probablemente los más sencillos de calcular y, por
consiguiente, los que pueden proporcionar información rápida del tipo de flujo que se
desarrolla son el número de Reynolds y el número de Froude.
El número de Reynolds es fundamental para comprender las características del flujo
que se genera dentro de una tubería a presión, en tanto que, el número de Froude,
ayuda a caracterizar el tipo de flujo presente en un canal abierto.
El número de Reynolds y el número de Froude
El número de Reynolds ilustra matemáticamente la importancia que tienen las
fuerzas viscosas en la generación del flujo. Un número de Reynolds grande indica
una preponderancia marcada de las fuerzas de inercia sobre las fuerzas viscosas
(flujo turbulento), condiciones bajo las cuales la viscosidad tiene escasa importancia.
Por el contrario, si el número de Reynolds presenta un valor muy bajo, entonces las
fuerzas viscosas son las que rigen el desempeño del flujo (flujo laminar).
Re =
VD
ν
(5.1)
En la ecuación anterior, V es el valor de la velocidad a la cual se mueve el flujo, D el
diámetro de la tubería dentro de la cual fluye y ν es la viscosidad del fluido.
El número de Reynolds es un valor exclusivo utilizado para caracterizar el flujo que
se genera en tuberías, para poder aplicarlo a un flujo en un canal abierto es
necesario realizar algunas adecuaciones. Para ello es necesario considerar, en lugar
del diámetro de la tubería, el radio hidráulico de la sección en la cual fluye el gasto:
Re =
VRH
ν
(5.2)
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donde,
RH =
A
P
(5.3)
El radio hidráulico es la relación que existe entre el área hidráulica de la sección en
estudio (A) y el perímetro mojado de la misma (P).
En general, cuando:
Re<500
500<Re<2000
2000<Re
flujo laminar
flujo de transición
flujo turbulento
El flujo laminar se caracteriza porque las partículas se mueven siguiendo trayectorias
separadas perfectamente definidas (no necesariamente paralelas), sin existir mezcla
macroscópica o intercambio transversal entre ellas. Si se inyecta colorante (con
propiedades similares a las del líquido) dentro de un flujo laminar, éste se mueve
como un filamento delgado que sigue las trayectorias del flujo.
En un flujo turbulento las partículas se mueven con trayectorias muy erráticas, sin
seguir un orden establecido, presentando diversas componentes de la velocidad en
direcciones transversales entre sí, que originan un mezclado intenso de las
partículas.
Fig. 5.1 Representación gráfica del flujo laminar y del flujo turbulento.
El número de Reynolds es un parámetro fundamental para determinar las pérdidas
por fricción que se generan en conductos a presión, así como también para modelar
el comportamiento del flujo.
Como se mencionó previamente, existe otro parámetro empleado para caracterizar
un flujo, dicho parámetro se conoce como número de Froude y tiene una gran
importancia en flujos con velocidades elevadas que ocurren por la acción exclusiva
de la fuerza de aceleración de la gravedad (canales abiertos), como por ejemplo en
el flujo turbulento a superficie libre, donde los efectos viscosos son despreciables.
Matemáticamente, el número de Froude es:
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Fr =
v
gy
(5.4)
Como es posible observar, en el numerador de la expresión anterior se toman en
cuenta el efecto de las fuerzas inerciales y, en el denominador, el efecto causado por
las fuerzas gravitacionales. A medida que aumenta el número de Froude, mayor es la
reacción inercial, si disminuye, entonces es mayor el efecto de la fuerza
gravitacional. ¿Qué sucede cuando el flujo es horizontal?
De manera general, para caracterizar el flujo con este parámetro tenemos:
Fr<1.0
Fr=1.0
Fr>1.0
flujo subcrítico
flujo crítico
flujo supercrítico
Además de los parámetros presentados líneas arriba, un flujo puede clasificarse en
permanente o no permanente; uniforme o no uniforme; unidimensional, bidimensional
o tridimensional; rotacional o irrotacional, etc.
Un flujo se considera permanente cuando en un punto dado sus características
hidráulicas (velocidad, altura del tirante, entre otros) no varían con el tiempo, es
decir, se mantienen siempre constantes, en caso contrario el flujo se considera no
permanente.
Por otra parte, un flujo se considera uniforme cuando presenta la misma velocidad en
un instante dado en todas las secciones del flujo, de no ser así, se denomina no
uniforme. La condición de uniformidad sólo es factible en canales prismáticos
(secciones con similares características hidráulicas).
Ecuación de la energía
La ecuación general de la energía para un flujo permanente con valores de los
coeficientes de Coriollis de 1.0 es:
z1 +
2
p1 V12
p V2
+
= z2 + 2 + 2 + ∑ hr
γ 2g
γ
2g 1
(5.5)
De tal manera que para cada una de las secciones:
E1 = z1 +
p1 V12
+
γ 2g
E2 = z 2 +
p2 V22
+
γ
2g
(5.6)
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Cada una de las expresiones anteriores representan la energía total presente en sus
respectivas secciones en estudio. El término
2
∑h
r
es la suma de las pérdidas de
1
carga que se generan por el simple hecho de que el flujo pase desde el punto 1
hasta el punto 2, estas pérdidas de carga consideran la energía que pierde el flujo
debido a la fricción que ejerce el canal sobre el fluido, a los posibles cambios de
dirección, a los cambios de sección hidráulica, entre otras causas.
Por lo anterior, a pesar de que el material sobre el cual fluya el agua sea muy liso,
siempre existirán pérdidas de carga entre una sección y otra sección cualquiera, por
lo que será imperante emplear la ecuación 5.5 para poder igualar la energía entre
las dos secciones en estudio, todo ello con fines de cálculo.
El primer término que presentan las expresiones 5.6 es conocido como carga de
posición, el segundo término es la carga de presión (despreciable a superficie libre) y
el tercer y último término es la carga de velocidad.
La línea que se genera al graficar, con respecto a un marco de referencia, la suma
de las cargas de posición y las cargas de presión para cada una de las secciones en
estudio de un canal o de una tubería se conoce como línea de cargas piezométricas.
Por otra parte, si a la línea de cargas piezométricas se le añade la carga de
velocidad a cada una las secciones se obtendrá la línea de energía.
Fig. 5.2. Interpretación de la ecuación de la energía para una conducción forzada.
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REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
1. Generar un flujo de agua en el canal de pendiente variable.
2. Medir adecuadamente la pendiente del canal.
3. Medir la altura de cada una de las plantillas del canal, su longitud y todas
las dimensiones necesarias para dibujar el perfil longitudinal del canal.
4. Determinar el caudal que ingresa al canal.
5. Medir a cada 1 m el tirante de cada sección hidráulica. Considerar ciertas
mediciones adicionales para poder trazar correctamente el perfil hidráulico
longitudinal del canal (por ejemplo en el empalme de las plantillas y en donde se
presenten cambios de pendiente).
CONTENIDO DEL REPORTE DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
1. Dibujar el perfil longitudinal de la plantilla del canal.
2. Dibujar el perfil hidráulico longitudinal.
3. Dibujar la línea de cargas piezométricas, la línea de energía y la línea de
energía máxima.
4. Determinar con ayuda del gráfico indicado en el punto 3 de esta sección la
máxima pérdida de energía que se presente en el canal.
5. Indicar en cada una de las secciones medidas si el flujo es permanente o no
permanente y uniforme o no uniforme.
6. Determinar si el flujo en cada sección es laminar, de transición o turbulento.
7. Determinar si el flujo en cada sección es subcrítico, crítico o supercrítico.
8. Conclusiones de la realización de la práctica.
Fecha de entrega del reporte: el día de la realización de la siguiente práctica.
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