INDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 1 OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 2 I. 1.1. OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................... 2 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS..................................................................................................... 2 MARCO TEÓRICO. ............................................................................................................................ 2 II. 1. Flujo de un Fluido Real ...................................................................................................................... 2 2. El Número de Reynolds ..................................................................................................................... 2 3. Ecuación para Determinar Reynolds ..................................................................................................... 6 EXPERIMENTO .............................................................................................................................. 6 III. 3.1. HERRAMIENTAS Y MATERIALES..................................................................................................... 6 3.2. PROCEDIMIENTO ........................................................................................................................... 7 RESULTADOS ................................................................................................................................ 9 IV. 4.1. ENSAYO N°1 .................................................................................................................................. 9 4.2. ENSAYO N°2 .................................................................................................................................. 9 4.3. ENSAYO N°3 ................................................................................................................................ 10 V. CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 11 VI. REFERENCIAS............................................................................................................................. 11 VII. APÉNDICES .................................................................................................................................. 12 RESUMEN El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos teóricos con la práctica, mediante un proceso de recolección de datos en laboratorio que posteriormente son tratados basándonos en los teoremas y utilizando los fundamentos teóricos pertinentes. Este informe en general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los argumentos teóricos que nos serán de utilidad para desarrollar la segunda parte del informe; que consistente en procesar la información o datos recopilados en laboratorio con la finalidad de demostrar la teoría planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los resultados más relevantes que se obtuvieron en la segunda parte, también se puntualizan las respectivas conclusiones y las recomendaciones. INTRODUCCIÓN El agua es un elemento de la naturaleza, integrante de los ecosistemas naturales, fundamental para el sostenimiento y la reproducción de la vida en el planeta ya que constituye un factor indispensable para el desarrollo de los procesos biológicos que la hacen posible…"el agua es un bien de primera necesidad”. El agua es un elemento esencial para la vida, por lo que las antiguas civilizaciones se ubicaron a lo largo de los ríos. Más tarde, los avances técnicos le permitieron al hombre transportar y almacenar el agua, así como extraerla del subsuelo. Gracias a esto, los asentamientos humanos se han esparcido lejos de ríos y de otras fuentes superficiales de agua. Actualmente, su uso en las poblaciones es diverso, por ejemplo: para consumo humano, en el aseo personal, la limpieza doméstica y la cocción de los alimentos. Además, se usa para fines comerciales, públicos e industriales; también en la irrigación, la generación de energía eléctrica, la navegación y en recreación. En la actualidad el ‘abastecimiento de agua’ es un reto de la ingeniería, debido a que este proceso de abastecimiento conlleva proveer a las localidades urbanas y rurales de un volumen suficiente de agua, con una calidad requerida y a una presión adecuada. Para lograr esto el primer paso es realizar el diseño de “La red de abastecimiento de agua potable”, que es un sistema de obras de ingeniería, concatenadas que permiten llevar hasta la vivienda de los habitantes de una ciudad, pueblo o área rural con población relativamente densa, el agua potable. Un sistema moderno de abastecimiento de agua se compone de instalaciones para la captación, almacenamiento, conducción, bombeo, tratamiento y distribución. Las obras de captación y almacenamiento permiten reunir las aguas aprovechables de ríos, manantiales y depósitos subterráneos; incluyen actividades como el desarrollo y cuidado de la cuenca de aportación, pozos y manantiales, así como la construcción de presas y de galerías filtrantes. La conducción incluye canales y acueductos, así como instalaciones complementarias de bombeo para transportar el agua desde la fuente hasta el centro de distribución. El tratamiento es la serie de procesos que le dan al agua la calidad requerida. Finalmente, la distribución es dotar de agua al usuario, para su consumo. Por lo tanto: la tarea del estudiante de ingeniería civil, es aprender a canalizar el agua mediante tuberías y hacerla llegar a distintas partes pobladas de las ciudades o centros poblados, con tal finalidad se desarrolló este trabajo. 1 I. 1.1. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Visualizar los flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rápido), flujo transicional (características del flujo laminar y turbulento a la vez). 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Obtener valores límite para el número adimensional de Reynolds sujeto a las condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias. Identificar los tres tipos de regímenes de flujo en forma experimental. Calcular el número de Reynolds de cada régimen observado. Describir la construcción de una Cuba de Reynolds casera. II. MARCO TEÓRICO. 1. Flujo de un Fluido Real Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el de los fluidos ideales, debido a los fenómenos causados por la existencia de la viscosidad. La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partículas del fluido y entre éstas y las paredes limítrofes, fuerzas de corte o de fricción que se oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte de la energía se convierte en calor. La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regímenes de flujo permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a los que se producen en un fluido ideal. También los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades, invalidan la suposición de la distribución uniforme de velocidades 2. El Número de Reynolds Reynolds demostró por primera vez las características de los dos regímenes de flujo de un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato. Reynolds descubrió que, para velocidades bajas en el tubo de vidrio, un filamento de tinta proveniente de D, no se difunde, sino que se mantiene sin variar a lo largo del tubo, formando una línea recta paralela a las paredes. Al aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo. 2 Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas de fluidos se movían en capas paralelas, deslizándose a lo largo de láminas adyacentes sin mezclarse. Este régimen lo denominó flujo laminar. Y el régimen cuando hay mezcla lo nombró flujo turbulento. FIGURA N° 1 Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al introducir un término adimensional, que posteriormente tomó su nombre, como Numero de Reynolds: 𝑅𝑒 = Dónde: 𝜌𝑉𝐷 𝜇 ó 𝑅𝑒 = 𝑉𝐷 𝜈 ….(*) ρ: densidad del fluido (kg/m3) V: velocidad media (m/s) D: diámetro interno del tubo (m) μ: viscosidad absoluta o dinámica del fluido (kg/m.s) ν: viscosidad cinemática del fluido (m2/s) Reynolds mostró que ciertos valores críticos definían las velocidades críticas superior e inferior para todos los fluidos que fluyen en todos los tamaños de tubos y dedujo así el hecho de que los límites de flujo laminar y flujo turbulento se definían por números simples. Según el número de Reynolds, los flujos se definen: Re < 2300 → Flujo Laminar Re 2300 - 4000 → Flujo de transición Re > 4000 → Flujo turbulento. 3 Longitud de Estabilización Cuando un tubo cilíndrico es atravesado por una corriente liquida, la longitud necesaria (medida desde las entradas al tubo) para que se desarrolle completamente el flujo, sea este laminar o turbulento, se conoce como longitud de estabilización. Por investigaciones realizadas, la longitud de estabilización (L) es: a) Para flujo laminar L = 0.0288 D Re (según Schiller) L = 0.0300 D Re (según Boussinesq) b) Para flujo turbulento 40 D ˂ L ˂ 50 D Siendo D el diámetro del tubo Distribución de velocidades en el flujo laminar Analizando el caso de una tubería de sección circular, con flujo laminar, permanente e incompresible: 4 En el flujo laminar se cumple la Ley de Newton de la Viscosidad, entonces: Despejando e integrando: Para h= 0, Vh = 0 ⇒ C = 0 ⇒ Ecuación de Distribución de Velocidades para una tubería con flujo laminar h Vh Se puede obtener la velocidad media V de la siguiente manera: 1. 5 3. Ecuación para Determinar Reynolds La función de caudal relaciona: 𝑄= 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (∀) (1) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑡) O también 𝑄= 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝑉) 𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝐴) (2) Igualando (1) y (2) 𝑉= Cálculo del número de Reynolds ∀𝐴 𝑡 𝑅𝑒 = 𝑉𝐷 𝜈 Dónde: V = Velocidad Media (m/s). D = Diámetro interno del tuvo (m). = 0.012 m υ = Viscosidad cinemática del fluido (m²/s). III. EXPERIMENTO 3.1. HERRAMIENTAS Y MATERIALES - Manguera transparente de 12mm de diámetro interior y 16mm de diámetro exterior. L=1.00 m - Balde de 20 litros de volumen. - Wincha. - Recipiente volumétrico (Jarra 2 litros). - Cronómetro digital (Celular). - Jeringa de 5 ml. - Violeta de genciana. - Válvula tipo Grifo (5/8¨). - Brocas de 3/4¨ y 5/8¨. - Taladro. - Silicona sumergible. - Sierra. - Llave para cambiar brocas. - Aplicador de silicona. 6 FIGURA N° 2Materiales y herramientas usadas en la elaboración del experimento 3.2. PROCEDIMIENTO Ensamblaje de la cuba de Reynolds. 1. Con ayuda del taladro y las brocas hacer dos agujeros al balde uno en la parte baja y otro en la parte alta, el de la parte baja será para colocar la válvula tipo grifo para poder regular el caudal y el de la parte alta será el que controle la cota del agua para que se mantenga constante y sea un flujo estacionario. 2. Empalmar 1.00 m de manguera con la valvula (en este caso se empleó un grifo) y sellar con silicona liquida antiadherente evitar fugas de agua que dificulten la realización del experimento. 3. Colocar 0.50 m de manguera en el agujero de la parte alta para controlar la cota del agua. 4. Colocar la válvula tipo grifo en la parte baja para tener un control sobre el caudal. 5. Llenar la jeringa de 5 ml con violeta de genciana. 6. Colocar la jeringa dentro de la manguera a una distancia prudente con la cual podamos observar el tipo de flujo. 7 Toma de datos del experimento. 1. Se llena el sistema ensamblado con agua, procurando tener una fuente de alimentación constante y que la cota del agua sea estable. 2. Abrir la válvula tipo grifo a 15°, 30°, 45°, 60°,75° y 90° y observar el tipo de flujo que se requiera. 3. Hallar un flujo laminar y cronometrar cuanto tiempo tarda en llenar 2 litros del recipiente volumétrico; tomar 3 tiempos y promediar. 4. Hallar un flujo transitorio y cronometrar cuanto tiempo tarda en llenar 2 litros del recipiente volumétrico; tomar 3 tiempos y promediar. 5. Hallar un flujo turbulento y cronometrar cuanto tiempo tarda en llenar 2 litros del recipiente volumétrico; tomar 3 tiempos y promediar. 6. Con los tiempos hallados hallar caudal. 7. Con el caudal hallado y el área de la manguera calcular la velocidad media del flujo. 8. Con las propiedades del agua a temperatura ambiente (20°C), la velocidad media del flujo y el diámetro de la manguera calcular el número de Reynolds. 8 IV. RESULTADOS 4.1. ENSAYO N°1 Tabla 1: Propiedades del agua, flujo y diámetro de tubería. Variable Tipo de Flujo Temperatura Viscosidad Cinemática Diámetro Laminar 20°C 1.02E-06 m2/s 0.012 m Estos datos son usados para hacer los cálculos tanto de la velocidad media como del número de Reynolds. Tabla 2: Cálculo de Velocidad media del fluido Tiempo (s) T. Prom. (s) Vol. (m3) Caudal (m3/s) Área(m2) V. Media (m/s) 117.9 121.9 120.8 120.2 0.002 1.66E-05 1.13E-04 0.1471 Habiendo realizado tres medidas de tiempo, usamos el promedio de las tres para calcular la velocidad media en conjunto con el Volumen del recipiente volumétrico y el área de la manguera. Tabla 3: Cálculo del Número de Reynolds V. Media (m/s) Diámetro(m) Visc. Cin. (m2/s) N° Reynolds 0.1471 0.012 0.00000102 1730.8 Observamos que el número de Reynolds calculado corresponde a un FLUJO LAMINAR Re ≤ 2000 4.2. ENSAYO N°2 TABLA N°4: Propiedades del agua, flujo y diámetro de tubería. Variable Tipo de Flujo Temperatura Viscosidad Cinemática Diámetro Laminar 20°C 1.02E-06 m2/s 0.012 m Estos datos son usados para hacer los cálculos tanto de la velocidad media como del número de Reynolds. 9 Tabla 5: Cálculo de Velocidad media del fluido Tiempo (s) T. Prom. (s) Vol. (m3) Caudal (m3/s) Área(m2) V. Media (m/s) 71.9 70.3 74.8 72.3 0.002 2.76 E-05 1.13E-04 0.2445 Habiendo realizado tres medidas de tiempo, usamos el promedio de las tres para calcular la velocidad media en conjunto con el Volumen del recipiente volumétrico y el área de la manguera. Tabla 6: Cálculo del Número de Reynolds V. Media (m/s) Diámetro(m) Visc. Cin. (m2/s) N° Reynolds 0.2445 0.012 0.00000102 2876 Observamos que el número de Reynolds calculado corresponde a un FLUJO DE TRANSICIÓN 2300 ≤ Re ≤ 4000 4.3. ENSAYO N°3 Tabla 4: Propiedades del agua, flujo y diámetro de tubería. Variable Tipo de Flujo Temperatura Viscosidad Cinemática Diámetro Laminar 20°C 1.02E-06 m2/s 0.012 m Estos datos son usados para hacer los cálculos tanto de la velocidad media como del número de Reynolds. Tabla 5: Cálculo de Velocidad media del fluido Tiempo (s) T. Prom. (s) Vol. (m3) Caudal (m3/s) Área(m2) V. Media (m/s) 30.2 31.5 32.3 31.3 0.002 6.38 E-05 1.13E-04 0.5644 Habiendo realizado tres medidas de tiempo, usamos el promedio de las tres para calcular la velocidad media en conjunto con el Volumen del recipiente volumétrico y el área de la manguera. Tabla 6: Cálculo del Número de Reynolds V. Media (m/s) Diámetro(m) Visc. Cin. (m2/s) N° Reynolds 0.5644 0.012 0.00000102 6640 Observamos que el número de Reynolds calculado corresponde a un FLUJO TURBULENTO Re ≥ 4000 10 V. CONCLUSIONES En la práctica se identificó los tres tipos de regímenes de flujo, siendo estos el flujo laminar, de transición y turbulento. Se calculó el número de Reynolds con cada tipo de régimen de flujo observado comprobando y corroborando el tipo de flujo con el número de Reynolds calculado. Se logró construir una cuba de Reynolds casera y con buenos y claros resultados. VI. REFERENCIAS o o Crowe, Clayton; Elger, Donald; Williams, Roberson; Roberson, John.. (2009). Mecánica de Fluidos Ingeniería. EE.UU.: John Wiley & Sons. Linkografía Leonard Schmider. (2020). Número de Reynolds. 20/02/2020, de Wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds. 11 VII. APÉNDICES 12
