LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE SISTEMAS A PRESIÓN EXPERIMENTO DE REYNOLS (PREINFORME) GRUPO: HSAP+ 31 JHONNIER LEONARDO GARCIA MALAVER SANTIAGO EMMANUEL LAMPREA SUAREZ JOHNY SEBASTIÁN MONROY RAMÍREZ LEIDY CATALINA PEDRAZA JULIO KRISTHIAN CAMILO PRIETO GUTIÉRREZ JOSE ALEXANDER RODRIGUEZ RAMIREZ ING. GLORIA STEFANY CHAPARRO SANCHEZ ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C., 12 DE ENERO DE 2020 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................3 OBJETIVOS.................................................................................................................................................................3 Objetivo General ...................................................................................................................................................3 Objetivos Específicos ............................................................................................................................................3 MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................................................4 PROCEDIMEINTO DE LA PRÁCTICA............................................................................................................................5 Parte A ..................................................................................................................................................................5 Parte B ..................................................................................................................................................................5 Parte C ..................................................................................................................................................................5 Parte D ..................................................................................................................................................................6 Parte E...................................................................................................................................................................6 TABLA DE REGISTRO..................................................................................................................................................7 CALCULOS .................................................................................................................................................................8 PREGUNTAS ........................................................................................................................................................... 12 ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................................................................................................................... 14 CONCLUSIONES ...................................................................................................................................................... 15 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................................... 15 INTRODUCCIÓN La clasificación de los flujos en laminar o turbulento esta directamente relacionado con la viscosidad y la velocidad del flujo, el ingeniero ingles Osborne Reynolds obtuvo experimentalmente el número de Reynolds, el cual logra relacionar estas variables y determinar los límites del flujo laminar y turbulento, y así, clasificar los fluidos. Los fluidos tienen diferentes movimientos, en este experimento de laboratorio se indagará sobre la caracterización de ellos, mediante el experimento de Reynolds, el cual tiene como fin determinar dicho número de Reynolds, para considerar diferentes fenómenos de transporte para poder determinar si el flujo de estudio es un flujo laminar o turbulento. En este fenómeno asociado a alguno de los dos tipos de flujo a analizar podemos encontrar como primera medida la variable de viscosidad, la cual es una propiedad de los fluidos que tiene la importancia de crear los llamados esfuerzos cortantes en un fluido que se encuentra en un sistema dinámico y asociado de una manera muy importante a las pérdidas de energía. OBJETIVOS Objetivo General Determinar el significado físico del número adimensional de Reynolds mediante el montaje de un tubo de vidrio horizontal de longitud L y diámetro D, acoplado a un tanque con un nivel de fluido contante Objetivos Específicos Entender el impacto que tienen las variables involucradas en el cálculo del número de Reynolds. Determinar los límites entre los dos tipos de flujo, el flujo laminar y el flujo turbulento correspondientes a las condiciones dadas inicialmente de manera arbitraria. Determinar el valor número del número de Reynolds con pendientes de limites ente flujos. 3 MARCO TEÓRICO Número de Reynolds Situación o problema en torno a los fluidos para determinar su caracterización de movimiento, ya sea en flujo laminar, o flujo turbulento. Este dado por la siguiente formula: 𝑁𝑅 = 𝑣𝑙⍴ 𝜇 (1) En donde: V=Velocidad característica del fluido L=longitud característica ⍴=Densidad de masa del fluido μ=Viscosidad del fluido -Número de Reynolds para caso particular de estudio en un tubo cilíndrico conteniendo un fluido a presión 𝑁𝑅 = 𝑉𝐷 𝑣 (2) En donde: V=velocidad media D=diámetro del conducto V=viscosidad cinemática Viscosidad: Medida de resistencia a deformaciones producidas por esfuerzos cortantes o esfuerzos de tracción. Propiedad de todos los fluidos referente a colisiones entre las partículas de ellos. Viscosidad cinemática: Valor número que determina la forma de interactuar de un fluido bajo condiciones específicas, es necesaria con la viscosidad dinámica poder relacionar las fuerzas ejercidas sobre un fluido para generar una velocidad en un fluido Flujo laminar: Movimiento de un fluido cuando este está ordenado o mantiene una organización suave con respecto a su entorno y precipitación de este. Siguen la misma trayectoria que las líneas de corriente de un fluido. Flujo turbulento: tipo de movimiento que realizan las partículas de un fluido en direcciones diferentes a las de las respectivas líneas de corriente. Se considera desordenado y no tienden a seguir ningún patrón respecto a las líneas de corriente del flujo en el que se encuentra. Línea piezométrica: Es la línea que une los puntos hasta los que el líquido podría ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería o canal abierto. 4 PROCEDIMEINTO DE LA PRÁCTICA Parte A Realizar el respectivo montaje de la práctica, que consta de un tanque donde estará el fluido de estudio a un nivel constante, con su debido nivel de rebose, un tanque para la debida inyección de la tinta en la parte superior del tanque de donde iniciará el sistema de análisis del fluido, un tanque en donde se descargará el caudal de análisis, un tubo de vidrio que conecta a los dos tanques, válvula al final del tubo. Figura 1. (Sistema hidráulico). Fuente: (Rodríguez Díaz, H.A. (2001). Hidráulica Experimental (Primera Edición). Bogotá D.C., Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.) Parte B Tomar datos de volumen y tiempo para determinar el caudal correspondiente, a su vez tomar la medida en los piezómetros. En primera medida procedemos a realizar la toma de la temperatura del agua. Parte C Variaremos el flujo mediante la válvula, primeramente, de abierto a cerrado, haciendo cinco variaciones de flujo hasta llegar a tener toda la válvula abierta, e identificar los límites entre flujo laminar y turbulento con ayuda de la inyección de tinta. 5 Figura 2. (Ducto para observar el límite entre los flujos). Fuente: (Rodríguez Díaz, H.A. (2001). Hidráulica Experimental (Primera Edición). Bogotá D.C., Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.) Parte D En esta parte Variaremos el flujo de cerrado a abierto, haciendo cinco variaciones de flujo hasta llegar a casi cerrada la válvula e identificando el límite entre flujo laminar y turbulento con ayuda de la inyección de tinta. Parte E Construir en escala logarítmica un gráfico de energía Vs velocidad y con las pendientes determinar el límite entre el flujo laminar y turbulento. Con ello, calcular el número de Reynolds y la relación de proporcionalidad entre la línea de energía y la velocidad. 6 TABLA DE REGISTRO De acuerdo con el procedimiento de la práctica se tomaron tres datos de volumen y tiempo para calcular el caudal también tomo la medida de los piezómetros y la longitud del perfil. Este procedimiento se realizó variando el flujo de abierto-cerrado y de cerrado-abierto, en total se tomaron 10 datos con caudales distintos, a continuación, se muestran los datos obtenidos. De válvula cerrada a válvula abierta Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 De válvula abierta a válvula cerrada Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 CAUDALES Tiempo (s) 3,78 3,89 3,57 3,3 3,17 3,25 ALTURAS PIEZOMETRICAS (cm) Probeta (ml) P1 P2 P3 70 70 45,6 45,7 45,4 72 170 178 44,8 44,3 43,7 180 3,46 350 3,43 3,35 3,29 3,44 3,32 3,35 3,37 3,57 3,06 3,42 3,13 3,31 3,51 3,43 3,46 3,69 3,62 3,64 3,4 3,85 3,37 3,31 3,52 345 330 515 550 490 545 543 570 393 451 405 230 270 260 120 115 110 40 40 50 23 21 24 Longitud perfil V 63 66 43 41,4 39,8 37 41 37,6 34,4 26 39,1 35,3 31,7 12 42 38,5 35,7 22 49,2 43,5 42,6 46 45,4 45,3 49,9 52 45,7 45,7 45,9 59 45,8 45,8 45,7 75 Tabla1. (Tabla de datos) Diámetro tubería (m) 1,54E-02 Densidad (kg/m3) 998,49 7 Viscosidad (kg/m.s) 0,001028 dinámica Temperatura del fluido (°C) 19 Densidad (kg/m3) 998,49 Viscosidad dinámica (kg/m.s) 0,001028 Diámetro tubería (m) 0,0154 Longitud tubo de vidrio (cm) 139 138,7 - CALCULOS Con los datos obtenidos de volumen y tiempo se puede determinar el caudal que circula por el sistema. Se obtiene un caudal para cada una de las 10 medidas tomadas de volumen y tiempo. El caudal se determina a partir de la siguiente expresión. 𝑄=∀𝑡 Donde, 𝑄: Caudal ∀: Volumen en (m3) 𝑡: Tiempo en (s) La velocidad se determina a partir de la siguiente expresión. 𝑉=𝑄𝐴 Donde, V: Velocidad 𝑄: Caudal A: Área El número de Reynolds de determina con la siguiente expresión. 𝑁𝑅 = 𝑣𝑙⍴ 𝜇 A continuación, se muestran los respectivos cálculos. Calculo número de RE De valvula cerrada a valvula abierta Tiempo Probeta Volumen (s) (ml) (m3) 3,78 Q1 3,89 3,57 3,3 Q2 3,17 3,25 3,46 Q3 3,43 3,35 3,29 Q4 3,44 3,32 3,35 Q5 3,37 3,57 70 70 72 170 178 180 350 345 330 515 550 490 545 543 570 0,00007 0,00007 0,000072 0,00017 0,000178 0,00018 0,00035 0,000345 0,00033 0,000515 0,00055 0,00049 0,000545 0,000543 0,00057 Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) 1,85185E-05 1,79949E-05 2,01681E-05 5,15152E-05 5,61514E-05 5,53846E-05 0,000101156 0,000100583 9,85075E-05 0,000156535 0,000159884 0,00014759 0,000162687 0,000161128 0,000159664 0,099420265 0,096608895 0,108276188 0,276569101 0,301459807 0,29734307 0,543076015 0,539999866 0,528856455 0,84038832 0,858366824 0,792367535 0,873414449 0,865044812 0,857186488 8 Velocidad (m/s) Re 0,101435116 1517,25877 Tipo de flujo según Re laminar 0,291790659 4364,582545 Turbulento 0,537310779 8037,05386 Turbulento 0,830374227 12420,67468 Turbulento 0,86521525 12941,82405 Turbulento Calculo número de RE De valvula abierta a valvula cerrada Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Tiempo Probeta Volumen (s) (ml) (m3) Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) 3,06 3,42 3,13 3,31 3,51 3,43 3,46 3,69 3,62 3,64 3,4 3,85 3,37 3,31 3,52 0,000128431 0,000131871 0,000129393 6,94864E-05 7,69231E-05 7,58017E-05 3,46821E-05 3,11653E-05 3,03867E-05 1,0989E-05 1,17647E-05 1,2987E-05 6,82493E-06 6,34441E-06 6,81818E-06 0,68950878 0,707976941 0,69467131 0,373051267 0,412976486 0,406956421 0,186197491 0,167317032 0,16313712 0,058996641 0,06316111 0,069723303 0,03664094 0,034061203 0,036604734 393 451 405 230 270 260 120 115 110 40 40 50 23 21 24 0,000393 0,000451 0,000405 0,00023 0,00027 0,00026 0,00012 0,000115 0,00011 0,00004 0,00004 0,00005 0,000023 0,000021 0,000024 Velocidad (m/s) Re Tipo de flujo según Re 0,697385677 10431,44204 Turbulento 0,397661391 5948,188917 Turbulento 0,172217214 2576,012023 Transición 0,063960351 956,714079 laminar 0,035768959 535,0293751 laminar La línea de energía será: 𝐿𝐸 = 𝑣2 2𝑔 Donde: V =velocidad g = gravedad ALTURAS PIEZOMETRICAS (cm) De valvula cerrada a valvula abierta Velocidad (m/s) P1 P2 P3 Linea de Linea de energia Linea de energia energia P1 P2 P3 Q1 0,1014351 0,456 0,457 0,454 0,456524418 0,457524418 0,454524418 Q2 0,2917907 0,448 0,443 0,437 0,452339541 0,447339541 0,441339541 Q3 0,5373108 0,43 0,414 0,398 0,444714723 0,428714723 0,412714723 Q4 0,8303742 0,41 0,376 0,344 0,4451438 0,4111438 0,3791438 9 ALTURAS PIEZOMETRICAS (cm) De valvula abierta a valvula cerrada Velocidad (m/s) P1 P2 P3 Linea de Linea de energia Linea de energia energia P1 P2 P3 Q5 0,8652152 0,391 0,353 0,317 0,429154813 0,391154813 0,355154813 Q6 0,6973857 0,42 0,385 0,357 0,444788317 0,409788317 0,381788317 Q7 0,3976614 0,492 0,435 0,426 0,500059867 0,443059867 0,434059867 Q8 0,1722172 0,454 0,453 0,499 0,45551166 0,45451166 0,50051166 Q9 0,0639604 0,457 0,457 0,459 0,457208508 0,457208508 0,459208508 Q10 0,035769 0,458 0,457 0,45806521 0,45806521 0,45706521 0,458 El cálculo de la pendiente de la línea piezométrica se determina con la altura obtenida de los piezómetros y la longitud de la tubería. Se calcula desarrollando la siguiente expresión. 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=|𝑝A−𝑝B|/𝐿 Donde, |P1-P2|: diferencia de alturas de los tubos piezométricos L: Longitud de la tubería en (m) 10 De valvula cerrada a valvula abierta 0,001 Linea de energia (m) 0 0,1 1 -0,001 Pendiente linea de energia P1-P2 (m) Pendiente linea de energia P2-P3 (m) -0,002 Полиномиальная (Pendiente linea de energia P1-P2 (m)) -0,003 -0,004 -0,005 Полиномиальная (Pendiente linea de energia P2-P3 (m)) Velocidad (m/s) 11 De valvula abierta a valvula cerrada 0,007 Linea de energia (m) 0,005 Pendiente linea de energia P1-P2 (m) 0,003 Pendiente linea de energia P2-P3 (m) 0,001 -0,001 0,01 0,1 1 10 -0,003 Полиномиальная (Pendiente linea de energia P2-P3 (m)) -0,005 -0,007 Линейная (Pendiente linea de energia P1-P2 (m)) Velocidad (m/s) PREGUNTAS 1- ¿Por qué en el caso de la determinación del valor límite del número de Reynolds para un flujo laminar, este valor cambia dependiendo de inicie el experimento? En el caso de flujo laminar para la determinación del valor límite de Reynolds cambia dependiendo de cómo se inicie el experimento es decir, si el experimento se inicia de cerrado-abierto o abierto-cerrado, ya que se debe garantizar una velocidad que este dentro del límite laminar, es decir una velocidad pequeña que garantice una línea recta de la tinta dentro del flujo, además como es de esperarse al aumentar la velocidad de flujo el número de Reynolds también aumentara, ya que son directamente proporcionales, y es el único parámetro variable. 2- ¿Qué puede decirse con respecto ala trayectoria de las partículas? En el flujo laminar las partículas llevan una trayectoria organizada, mientras que en el flujo turbulento las partículas van desorganizadas como se pudo observar al insertar la tinta. 3- Para el caso de flujo laminar, compare la pendiente de la línea de energía obtenida experimentalmente con la pendiente obtenida utilizando la fórmula de Hazen – Poiseuille. 12 Hazen-Poiseuille Pendiente por Hazen-Poiseuille 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 4,75 7,53 2,65 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Velocidad (m/s) En la comparación entre la pendiente de la línea de energía obtenida experimentalmente y la pendiente por la fórmula de Hazen-Poiseuille, vemos como el comportamiento tiene una pendiente menor a la experimental, ya que es un resultado teórico, aunque la ecuación se utiliza para determinar el límite entre flujo laminar y flujo de transición por lo que tiende a fluctuar mientras se estabiliza. 13 ANÁLISIS DE RESULTADOS Claramente se evidencia que en el primer experimento (cerrado – abierto) el promedio de velocidades es bajo, por lo tanto, se obtuvo un N.R bajo, ya que la velocidad es directamente proporcional a este parámetro, por lo tanto, se analizó que el flujo inicio de manera laminar. A medida que se abría más la válvula el promedio de velocidades aumento y por lo tanto el N.R también, lo que empezó a llevar al fluido a un estado transitorio. A partir de la quinta edición, el flujo alcanzo el estado de turbulencia, porque se obtuvo un N.R de 9860, hasta la finalización de las medidas el N.R fue en aumento, por lo tanto, el estado del flujo siguió en constante turbulencia. Con base en los resultados obtenidos a partir de los cálculos, y al compararlos directamente con la clasificación de flujo obtenido a manera visual en el laboratorio, se ve que difieren de gran manera, ya que el flujo puede ser engañoso sin antes haber hecho los correspondientes cálculos del N.R, ya que, a manera visual parecía que el flujo empezaba en condición de turbulencia lo cual fue completamente erróneo, y de igual manera al finalizar los datos del primer experimento, ya que no sé logro concordar en la condición del flujo en ninguno de estos casos, por tanto el porcentaje de aciertos respecto a la condición del flujo fue completamente nula, y el de fallas muy alto. Por esto, se deduce que antes de tomar cualquier conclusión acerca de la condición de un flujo es indispensable realizar las correspondientes verificaciones matemáticas antes de dar una conclusión. En el segundo experimento (abierto – cerrado), el flujo en la primera toma de datos arranca en una condición de turbulencia, ya que su promedio de velocidades es mucho más alta, por lo tanto, el N.R es mucho más alto, concretamente con un N.R de 12420 y en este caso a medida que se iba cerrando la válvula, el flujo tendía a estabilizarse. Es de gran importancia comprender que la línea piezométrica se ve afectada al cambio de presiones y alturas, ya que a mayor presión y altura se obtendrá un nivel más alto de esta línea de energía. Evidenciamos que a medida que el sistema pierde energía en términos de altura y presión, la pendiente de la línea piezométrica se va afectando, ya que a menos valor de estos parámetros la línea se tiende a estabilizar hasta alcanzar una pendiente igual a 0, alcanzando el nivel más bajo de energía en este ámbito. Se evidencio que a medida que la velocidad media iba en aumento el promedio de la pendiente de la línea piezométrica también iba en aumento, y como se evidencia en las gráficas, la velocidad es directamente proporcional a esta pendiente, y por tanto entre mayor pendiente el flujo tiende a tomar un comportamiento turbulento. Y como la velocidad es directamente proporcional a la pendiente, también se puede afirmar que el caudal también lo será. 14 CONCLUSIONES • Durante esta práctica se pudo identificar las tres condiciones de flujo: laminar transitorio y turbulento. • Se concluye que no se pueden realizar afirmaciones respecto a las condiciones del flujo sin antes realizar las respectivas verificaciones matemáticas, ya que al obtenerlos de manera visual el error es muy grande respecto a la verdadera condición de este. • Las pérdidas de energía respecto a la condición de flujo se pudieron evidenciar en los cálculos, ya que a medida que el flujo toma la condición de turbulencia las pérdidas de energía serán proporcionales a las velocidades. • En base a nuestros cálculos se puede concluir que en el estado de transición las perdidas no son proporcionales a la velocidad • La viscosidad como el diámetro son parámetros que inciden directamente en el número de Reynolds y por tanto en sus condiciones de flujo, por tanto, estos valores tendrán gran influencia en la condición de flujo que tome un fluido. BIBLIOGRAFÍA Rodríguez Díaz, H.A. (2001). Hidráulica Experimental (Primera Edición). Bogotá D.C., Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. 15
