1 RESUMEN MATERIA VISCOSIDAD Y NÚMERO DE REYNOLDS

RESUMEN MATERIA VISCOSIDAD Y NÚMERO DE REYNOLDS
Viscosidad Absoluta (η):
Si imaginamos que un fluido está formado por delgadas capas unas sobre otras, la viscosidad absoluta
será el grado de rozamiento interno entre las capas de ese fluido. A causa de la viscosidad, será
necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra, tal como muestra la
figura
Viscosidad Cinemática (V):
Corresponde a la razón entre la viscosidad absoluta y la densidad de un fluido.
V = η/ρ
Rugosidad Relativa (e/D):
Para el caso de las tuberías, es la razón entre la rugosidad de las paredes de la tubería y el diámetro de
la misma.
e=
D=
e/D =
altura de aspereza absoluta media.
diámetro interior.
rugosidad relativa.
Flujo Laminar:
Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es
perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin
entremezclarse. En el caso de flujo en una tubería, se vería de la siguiente forma:
Flujo laminar en una tubería
1
Flujo Turbulento:
Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma
caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente.
El comportamiento de un fluido (en particular en lo que se refiere a las pérdidas de carga) depende de
que el flujo sea laminar o turbulento.
Por otro lado, se sabe que el tipo de flujo depende de:
· Densidad del fluido (ρ)
· Viscosidad absoluta del fluido (η)
· Diámetro del tubo (D)
· Velocidad promedio del flujo (v)
Número de Reynolds (Re):
Coeficiente que relaciona la velocidad de un fluido (v), el diámetro de la tubería (D) por la que pasa el
fluido y su densidad y viscosidad (V), con el fin de determinar si el flujo respectivo es laminar o
turbulento.
El Número de Reynolds representa la relación de la fuerza de inercia de un elemento de fluido respecto a
la fuerza viscosa.
Re = v·D
V
Los flujos tienen Re grandes debido a una velocidad elevada y/o una viscosidad baja. En este caso, el
flujo tenderá a ser turbulento. En el caso en que los fluidos tengan viscosidad alta y/o que se muevan a
una velocidad baja, tendrán Re bajos y tenderán a comportarse como flujo laminar.
Rangos de Importancia del Re:
Para aplicaciones prácticas en tuberías, si el Re es mayor a 4.000, el flujo será turbulento, en tanto que
si el Re es menor a 2.000, el flujo será laminar.
En el rango entre 2.000 y 4.000 es imposible predecir qué flujo existe y a esta zona se le llama Zona
Crítica.
En la práctica, no obstante, los flujos tienden a ser o laminares o turbulentos y en el caso en que el flujo
se encuentre dentro de la Zona Crítica, usualmente se le cambia la tasa de flujo o el diámetro de la
tubería con el fin de poder realizar análisis más precisos.
Importancia del Re en la Determinación de las Pérdidas de Carga:
La fórmula más tradicional para el cálculo de las pérdidas de carga por fricción en una tubería es la
fórmula de Darcy-Weisbach:
Fórmula de Darcy-Weisbach
2
Esta fórmula sirve para cualquier flujo en cualquier condición, pero tiene el inconveniente de que la
determinación del factor de fricción f es compleja, pues depende de varios factores como el tipo de flujo
o la rugosidad de la tubería.
Determinación de Coeficiente de Fricción para Régimen Laminar:
Para el caso de Régimen laminar, el coeficiente de fricción se calcula de esta manera:
f = 64/Re
Determinación de Coeficiente de Fricción para Régimen Turbulento:
En el caso de Régimen Turbulento, existen varias fórmulas para la obtención del factor de fricción f,
como las de Colebrook-White, Prandtl-Von Karman o Nikuradse, que describen f según la rugosidad de la
tubería.
Actualmente, una de las fórmulas más amplias y precisas es la de Swamee-Jain.
0.9
ìï é
æe ö
æ 1 ö ù üï
f = 1.325 íln ê0.27 ç ÷ + 5.74 ç
÷ úý
èDø
è Re ø ûú ïþ
ïî ëê
-2
Fórmula de Swamee-Jain
e
> 10-8
D
10 8 > Re > 5000
0.01 >
Diagrama de Moody:
El Diagrama de Moody es un gráfico que permite relacionar el Re con la rugosidad relativa (e/D) para
obtener el factor de fricción f. Es válido para cualquier condición de flujo.
En la figura siguiente se muestran las partes principales del Diagrama de Moody.
3
Este otro esquema muestra las zonas en que está dividido el Diagrama de Moody:
4