Sobre una mesa horizontal hay dos masas m y m/2, que pueden
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Sobre una mesa horizontal hay dos masas m y m/2, que pueden considerarse puntuales, situadas como se indica en la figura. La masa m está unida a la mesa por un muelle de constante k y de longitud natural L/2. Y L/2 k L/2 m m/2 H X Mediante la masa m se comprime el muelle una longitud L/4 y se suelta en el instante t0=0. El rozamiento entre la masa m y la mesa es despreciable. Al cabo de un tiempo t1 se rompe el muelle y simultáneamente aparece rozamiento entre la masa y la mesa. Utilizando los ejes dibujados, calcular: 1) Ecuación del movimiento de la masa m hasta que se rompe el muelle. 2) Velocidad y aceleración de m en el instante t1. 3) Cuantos periodos y fracciones de periodo del movimiento de m han ocurrido desde t0 hasta t1. 4) Valor máximo que puede tener el coeficiente de rozamiento µ para que las masas choquen. 5) Suponiendo µ=0, lugar del suelo (plano y=0) donde cae la masa m/2, sabiendo que el choque entre las masas es elástico. DATOS: m = 250 g L=2m tómese g = 10 m/s2 H = 80 cm k = 81 N/m t1 = π/4 s NOTA: Resolver simbólicamente y después hacer aplicación numérica.
