Prueba de evaluación tipo test Econometrıa Nombre y Apellidos

Prueba de evaluación tipo test
Econometrı́a
Nombre y Apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pregunta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DNI: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grupo: . . . . . . . . . .
Calificación
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d
1. Se dice que hay heteroscedasticidad:
a) cuando se incumple el supuesto de homocedasticidad, es decir, la varianza de la perturbación aleatoria no es
constante (varı́a con la observación).
b) cuando se incumple el supuesto de homocedasticidad, es decir, cuando E[u2t ] = σ 2 , ∀t.
c) cuando se incumple el supuesto de homocedasticidad, es decir, la varianza de la perturbación aleatoria es
constante.
d) cuando se incumple el supuesto de homocedasticidad, es decir, cuando la varianza de la perturbación aleatoria
no varia con la observación.
2. El problema de heteroscedasticidad:
a) aparece especialmente cuando se disponen datos de sección cruzada.
b) aparece especialmente cuando se disponen datos de series temporales.
c) aparece especialmente cuando se disponen datos con outliers.
d) Ninguna de las opciones anteriores es correcta.
3. Indique la afirmación incorrecta:
a) Si se omite una variables relevante en el modelo es esperable que exista heteroscedasticidad en el mismo.
b) La consecuencia de la presencia de heteroscedasticidad en un modelo lineal es que los estimadores obtenidos de
los regresores son lineales, insesgados, pero no óptimos (en el sentido de mı́nima varianza).
−1
c) Bajo heteroscedasticidad en el modelo se verifica que V ar βb = σ 2 (X t X) .
d) El estimador obtenido por MCO de β en un modelo con perturbaciones esféricas coincide con el de un modelo
con perturbaciones no esféricas.
4. De los métodos de detección de la heteroscedasticidad:
a) Los test de Glesjer y Goldfeld-Quandt se deben usar cuando la muestra es pequeña y una variable es la causa
de la heteroscedasticidad.
b) Los test de Breusch-Pagan y White se deben usar cuando la muestra es pequeña y una variable es la causa de
la heteroscedasticidad.
c) Los test de Glesjer y Goldfeld-Quandt se deben usar cuando la muestra es pequeña y no se sabe que variables
provocan el problema de heteroscedasticidad.
d) Los test de Breusch-Pagan y White se deben usar cuando la muestra es grande y una variable es la causa de la
heteroscedasticidad.
5. Indique la afirmación incorrecta:
a) Siempre es adecuado tomar una decisión sobre la existencia o no de heteroscedasticidad a partir de los métodos
de detección gráficos.
b) El gráfico de los residuos, e, es un gráfico de dispersión de et ó e2t frente a t.
c) El gráfico de dispersión de et ó e2t frente a la variable que se sospecha provoca la heteroscedasticidad es usado
como método gráfico para detección de dicho problema.
d) Los test de Breusch-Pagan y White se deben usar cuando la muestra es grande y no se sabe la variable que
provoca la heteroscedasticidad.
6. Todos los métodos analı́ticos de detección de la heteroscedasticidad tienen en común que:
a) la hipótesis nula es que el modelo es homocedástico.
b) usan los residuos obtenidos al estimar el modelo original por MCO.
c) las opciones a) y b) son correctas.
d) corrigen el problema de heteroscedasticidad.
7. En un modelo Ct = β1 + β2 Rt + ut , t = 1, . . . , 50, donde C es el consumo y R la renta, se ha comprobado que
V ar(ut ) = σ 2 · Rt2 . Entonces:
a) La varianza de la perturbación aleatoria es directamente proporcional a la renta y, por tanto, hay heteroscedasticidad en el modelo.
b) La varianza de la perturbación aleatoria no es constante, por lo que hay heteroscedasticidad en el modelo.
Además, la matriz de transformación para resolver dicho problema serı́a:

 1
0 ...
0
R1
1
 0
...
0 
R2


P = .
..
..  .
 ..
.
. 
1
0
0 . . . R50
c) La sopciones a) y b) son correctas.
d) Hay heteroscedasticidad en el modelo y el modelo transformado para corregir dicho problema viene dado por
Ct
las variables Ct∗ = R
y Rt∗ = R1t , ∀t.
t
8. En un modelo en el que se estudian los dividendos de una empresa a partir de los beneficios se sospecha que
hay heteroscedasticidad. Para comprobarlo, de las 90 observaciones disponibles se omiten las 30 centrales (tras
ordenarlas convenientemente) y se ajusta por MCO los dos grupos de observaciones restantes, obteniéndose que
SCR1 = 8280 9 y SCR2 = 14280 32. Entonces:
a) Usando el test de Glesjer se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad.
b) Usando el test de White se concluye que hay heteroscedasticidad en el modelo.
c) Usando el test de Goldfeld-Quandt se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad.
d) Usando el test de Goldfeld-Quandt no se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad.
9. A partir de los residuos de un modelo lineal que tiene como variable endógena a las ventas de un determinado
producto, V , y como variables exógenas al precio del producto, P y al gasto en publicidad, G, se ha realizado el
ajuste del siguiente modelo e2t = α1 + α2 P2 + α3 Gt + α4 Pt2 + α5 G2t + α6 Pt Gt + vt , t = 1, . . . , 90, obteniéndose
R2 = 00 63. Entonces:
a) A partir del test de Breusch-Pagan se concluye que hay heteroscedasticidad en el modelo.
b) A partir del test de White se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad.
c) A partir del test de White se concluye que no hay heteroscedasticidad en el modelo.
d) Ninguna de las opciones anteriores es cierta.
10. En un modelo At = β1 + β2 St + ut , donde A son los años de escolaridad y S es el salario por hora (en euros), se
ha detectado que V ar(ut ) = σ 2 · St . Entonces, teniendo en cuenta los siguientes datos:
At
St
6
9
7
16
8
36
9
49
a) habrı́a que estimar el modelo a partir del método de MCP para corregir el problema de heteroscedasticidad.
b) se podrı́a estimar el modelo por MCO a partir de los datos anteriores.
c) se podrı́a estimar el modelo por MCO a partir de los siguientes datos:
A∗t
St∗
2
3
d) las opciones a) y c) son equivalentes y correctas.
1’75
4
1’3333
6
1’285
7