FORMATO OFICIAL DE MICRODISEÑO CURRICULAR

FORMATO OFICIAL DE MICRODISEÑO
CURRICULAR
FACULTAD:
INGENIERÍA
PROGRAMA:
INGENIERÍA DE PETRÓLEOS
1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
NOMBRE DEL CURSO:
CÁLCULO VECTORIAL
No. DE CRÉDITOS ACADÉMICOS: 3 HORAS SEMANALES: 4
CÓDIGO:
REQUISITOS: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
ÁREA DEL CONOCIMIENTO: CIENCIAS BÁSICAS
UNIDAD ACADÉMICA RESPONSABLE DEL DISEÑO CURRICULAR: COMITÉ DE
CURRÍCULO DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA.
COMPONENTE BÁSICO
X
COMPONENTE FLEXIBLE
TIEMPO (en horas) DEL TRABAJO ACADÉMICO DEL ESTUDIANTE
Actividad Académica Del
Trabajo Presencial
Estudiante
Trabajo Independiente
Total
(Horas)
Horas
64
161
225
TOTAL
64
161
225
2. PRESENTACION RESUMEN DEL CURSO: En este curso se presentan, se interpretan
y se discuten los conceptos básicos del análisis matemáticos como la convergencia, la
aproximación y la variación, así como también la continuidad, tanto en ambientes discretos
como continuos. Precisando lo que varía y como varía.
3. JUSTIFICACIÓN: Es en el cálculo donde se estudian cuestiones de cambio y
movimiento, herramienta matemática que ha servido por siglos a la humanidad para la
descripción de los fenómenos de un mundo cambiante, sujeto a muchas variables. De ahí la
existencia de este curso de cálculo vectorial (varias variables) en el plan de estudios de los
futuros ingenieros electrónicos.
4. COMPETENCIAS GENERALES
COMPETENCIAS GENERALES
INTERPRETATIVA
El alumno debe hallar el qué de la realidad, es decir, dar
explicaciones de la realidad de un concepto. Esto es,
debe mostrar dominio del conocimiento.
SABER
ARGUMENTATIVA El alumno debe hallar y dar a conocer el porqué de un
concepto, de un proceso, el porqué de determinada
situación.
PROPOSITIVA
El alumno debe encontrar o construir el para qué y el
cómo de un resultado, de una definición, de un proceso
lógico – deductivo.
El alumno debe tener la capacidad de formular un problema, solucionarlo, simularlo y
HACER
buscar otras alternativas de solución cambiándolo de contexto.
Con el desarrollo de este curso, se busca un egresado en ingeniería electrónica con una
SER
formación integral, específicamente en ética y valores, en lo social, en lo estético y en
lo ontológico.
5. DEFINICION DE UNIDADES TEMATICAS Y ASIGNACIÓN DE TIEMPO DE
TRABAJO PRESENCIAL E INDEPENDIENTE DEL ESTUDIANTE POR CADA EJE
TEMATICO
DEDICACIÓN DEL
ESTUDIANTE (horas)
No.
NOMBRE DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS
1
ÁLGEBRA VECTORIAL
DE
LA
HORAS
TOTALES
a) Trabajo
b) Trabajo
Presencial
Independiente
4
8
12
12
24
36
(a + b)
2
DERIVADAS PARCIALES, PEGLA
CADENA, Y, MÁXIMOS Y MÍNIMOS
3
INTEGRALES MÚLTIPLES, Y, COORDENADAS
CURVILÍNEAS
16
40
56
4
INTEGRALES DE LÍNEA E INTEGRALES DE
SUPERFICIE
20
53
73
5
SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS
12
36
48
64
161
225
TOTAL
6. PROGRAMACION SEMANAL DEL CURSO
Unidad
No.
Temática
Semanas
1
1
H. T. P.
ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS
CONTENIDOS TEMÁTICOS
Producto
escalar,
producto
PEDAGOGICAS
vectorial,
producto triple escalar, rectas y planos en R
3
Clases
Exposición del docente, solución de
H.T.I.
Laboratorio
Trabajo
Trabajo
y/o practica
dirigido
independiente
4
8
ejercicios, solución de problemas de
tipo
2
2
2
3
4
2
Diferenciabilidad, plano tangente – vector
Exposición del docente, interpretación
gradiente
geométrica del vector gradiente
Derivada de la compuesta, presentación de
Exposición del docente, construcción
las casos
de un modelo matemático.
Multiplicadores de Lagrange, fórmula de
Exposición del docente, solución de
Taylor y criterio de la segunda diferencial.
ejercicios
de
tipo
usando
4
4
4
2
6
4
2
6
4
2
6
2
2
los
multiplicadores de Lagrange.
3
3
3
3
5
Medidas
regulares,
integrales
dobles
e
integrales triples
6
7
8
Transformaciones
Exposición del docente, taller de
ejercicios
diferenciales
y
el
Exposición del docente, formulación y
Jacobiano
solución de problemas de tipo
Parametrización de curvas y parametrización
Exposición del docente, m0odelos
de superficies
clásicos de algunas curvas y superficies
Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Exposición del docente, Elaboración de
Superficies de revolución.
2
2
2
1
7
3
1
1
11
3
1
2
10
1
7
3
diagramas en R y R , solución de
ejercicios
4
9
Forma diferencial e integral de la línea
Exposición del docente, formulación
de problemas clásicos
4
4
4
10
11
Escalares e integral de línea de campos
Exposición del docente, formulación y
vectoriales, trayectorias lisas
solución de ejercicios
Curvas orientadas. Teorema de Green y
Exposición del docente, construcción
aplicaciones
de la prueba del teorema y problemas
3
1
2
6
3
1
4
8
3
1
1
11
6
7
de aplicación
4
12
13
4
Cartas diferenciables. Integral de un campo
Exposición del docente, ejercicios de
sobre una carta
ilustración, taller de ejercicios
Teorema de la divergencia. Teorema de
Exposición del docente, construcción
Stokes
de la prueba de los teoremas y
4
ejercicios de ilustración
5
14
Suma de una serie convergente. Series de
Exposición
del
docente,
consulta
potencia. Propiedades analíticas de las series
bibliográfica, taller de ejercicios
2
2
2
10
3
1
6
6
2
10
de potencia
5
5
15
16
Desarrollo de la serie de Taylor de funciones
Exposición del docente, solución de
especiales. Serie binómica
ejercicios de tipo.
Series de Fourier. Desarrollo en senos y
Exposición del docente, taller de
cosenos
ejercicios, formulación de preguntas.
H. T. P. = Horas De trabajo presencial
H. T. I. = Horas de trabajo independiente
4
7. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
UNIDAD TEMÁTICA
ESTRATEGIA DE EVALUACION
PORCENTAJE (%)
1. Algebra vectorial
Parcial escrito
2. D.P., Regla cadena
Parcial escrito e informe
10 y 10
3. I.M., coord.curv.
Quiz y planteamiento preguntas
15 y 15
4. I.L., I. superficie
Parcial escrito
20
5. Series
Parcial escrito
20
20
8. BIBLIOGRAFÍA
a.
Bibliografía Básica:
1. STEWART, J. Cálculo diferencial e integral vol. 2, Internacional Thomson
Editores.
2. ZUBIETA, G. Cálculo Avanzado, Fondo Educativo Interamericano.
b. Bibliografía Complementaria:
3. BOAS, MARY. Mathematical Methods in the Physical Sciences. Jhon Wiley
and sons.
4. Bases de datos: Z entralblatt, y, Mascinet.
OBSERVACIONES
DILIGENCIADO POR: LUIS ARTURO POLANÍA QUIZA
FECHA DE DILIGENCIAMIENTO:
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y
NATURALES.