L7-mat-2º

2° Medio
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Profesoras: M.M.M– M.T.G.– L. M.– D. C.
GUÍA DE APRENDIZAJE N°5:
Fecha:
Tiempo asignado:
Modo de trabajar la guía:
Aprendizaje esperado:
DISTANCIA, PUNTO MEDIO, PENDIENTE
- Semana del 17 al 21 de Octubre de 2011
- Tres horas pedagógicas
- Anota en tu cuaderno la fecha de hoy y el aprendizaje esperado
de esta guía
–“Calculan distancia, punto medio y pendiente entre dos puntos ubicados en el
plano cartesiano”
________________________________________________________________________________
Resultados de la autoevaluación n°4 de Funciones : función parte entera y valor absoluto(4° parte)
1) C
2) C
3) B
4) E
5) C
6) E
7) C
8) B
9) D
10) D
Acabamos de terminar los conceptos generales acerca de las funciones, entre ellas los tipos de funciones; hablamos de
la función lineal y afin; en esta guía profundizaremos en la recta, para esto recordemos lo que aprendimos el año pasado
de ubicación de puntos en el plano cartesiano.
Ejercicio: 1)
2) En tu cuaderno, representa los puntos siguientes en un plano cartesiano (***)
A(2,5)
B(-3,6)
C(-6,-3)
D(4,-6)
E(4,0)
F(0,-6)
G(7,-3)
H(-3,-3)
3) Sean los puntos siguientes: A(-2,4),
B(4,2),
C(-2,2),
D(2,-4), E(6,-4).
Clasifica los triángulos ABC, DEB, y CDE según sus lados y según sus ángulos. (***)
(***) resultados al final de la guía.
1
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Se define así: sean P1 y P2 dos puntos ubicados en el plano cartesiano, luego la distancia entre ellos está dada por:
Nota: si la raíz no es un número exacto, entonces dejarlo expresado así, o calcúlala por tanteo con un decimal
Ejemplo: determinar la distancia entre los puntos
P1 (2,7) y P2(-1,3)
Aplicando la fórmula dP1 P2 =
=
=
= 5
Ejercicios:
4) Calcula la distancia entre cada par de puntos.
2
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Ejemplo: determinar el punto medio entre los puntos P1 (3,5) y P2(7,1)
Aplicando la fórmula
Ejercicios:
5) Calcula las coordenadas del punto medio de los segmentos determinados por cada par de puntos de la pregunta 4)
PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
En general, la pendiente corresponde al cuociente:
Si en un plano cartesiano tenemos los puntos A(x 1,y1) y B(x2,y2), entonces la pendiente
corresponde al cuociente
se designa con la letra m
3
VALORES DE LA PENDIENTE
Ejercicios:
6)
4
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Profesoras: M.M.M – M.T.G.– L. M.– D. C.
Autoevaluación N° 5: DISTANCIA, PUNTO MEDIO, PENDIENTE
Resolver en forma ordenada en tu cuaderno:
1) ¿Cuál es la distancia entre los puntos A(-4,2) y B(-6,8)?
2) ¿Cuál es el punto medio del segmento
siA(-4,2)y
B(-
6,8)?
A)
B)
C)
D)
E)
A) (-5,-5)
B) (-5,5)
C) (-10,6)
D) (5,-5)
E) (5,6)
3) ¿Cuál es la pendiente del segmento AB, si A(-4,2)
y
B(-6,8) ?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 1
E) 2
5)La distancia entre los puntos (1,-2) y (-2,-1) es:
4) El valor de la pendiente de la recta que pasa por los
puntos (1,-2) y (-2,-1) es:
A)
B)
B)
C)
E)
El punto medio del trazo formado por los puntos (4,-2) y (2,0) es:
A) (2,-2)
B) (1,-1)
C) (-3,-1)
D) (-1,-1)
E) Ninguna de las anteriores
1
3
6) El punto medio entre los puntos (1,-2) y (-2,-1) es:
D)
7)
1
3
C) –1
D) 3
E) -3
A)
A)
B)
C)
D)
E)

1
( 1, )
2
1 3
( , )
2 2
1 1
( , )
2 2
1 1
( , )
2 2
1 3
(  , )
2 2
8) Si A(-2,4) y B(-5,8),¿Cuál es la distancia entre A y
B?
A) 5
B) 7
C) 25
D)
E)
5
9) ¿Cuál es la distancia entre los puntos A y B del gráfico?
10) ¿Cuál es la pendiente del recta de la figura?(ayuda: mirando el gráfico nos damos cuenta que un punto es (1,0) y el otro (0,5)
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7
E)
A) 1
B) 1/5
C) -1/5
D) 5
E) -5
***(Resultados
1)
A(4,6)
B(-4,4)
C(-4,-3)
D(6,-7)
E((7,0)
F(1,8)
G(-9,3)
I
de la Guía)
H(-5,0) 2)
I((-3,-9)
J(0,-7)
K(4,-3)
L(2,4)
M(0,5)
N(0,-7)
3) Triángulo ABC: Isósceles,
Triángulo DEB: Escaleno,
Triángulo CDE: Rectángulo.
4)y 5)
6)
_____________________________________
AUTOEVALUACIÓN
N° 5
SEGUNDO
MEDIO
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