Conjunto Potencia

Nota: Reproducción y explicación de la clase pasada respecto a esta
sección. ( Conjunto Potencia)
Conjunto Potencia
La familia de todos los subconjuntos de un conjunto M se llama Conjunto
Potencia de M. Se le denota como 2M.
Ejemplo:
a) M = {1,2 }
El conjunto M tiene 2 elementos
2M= { {1}, {2},{1,2}, ø}
entonces 22 = 4 elementos
b) M = {1,2,3}
El conjunto M tiene 3 elementos
2M= {{1}, {2}, {3},{1,2}, {1,3}, {2,3},
{1,2,3,}, ø}
entonces 23= 8 elementos
Si un conjunto M es finito con “n” elementos, entonces su conjunto
potencia 2M tendrá 2n elementos. Es decir que utilizando la M la cantidad
de elementos en un conjunto no es finito, pero si utilizamos la n, la
cantidad de elementos es ya definida.
Ejemplo
¿Cuántos subconjuntos tiene A = {1,2,3,}?
La forma más sencilla de resolverlo es hacer una lista de todas
las posibilidades. Como lAl = 3, un subconjunto de A puede tener desde
cero hasta tres elementos. Escribamos todas las posibilidades
organizándolas como sigue:
Número de elementos
0
1
2
3
Subconjuntos
ø
{1}, {2}, {3}
{1,2}, {1,3}, {2,3}
{1,2,3}
Total:
Número
1
3
3
1
8
Nota: El subconjunto vació de valor ø se cuenta como un número de
elemento.
I-
Ejercicios de lógica de conjuntos y Diagramas de Venn. Utilice
ejemplos nuevos, no los mostrados en clase.
a- Define e incluye ejemplos en todos los casos.
 Que es un conjunto
 Conjunto universal
 Conjunto vació
 Subconjunto
 Conjunto por extensión o tabular
 Conjunto por compresión o constructiva
 Conjunto finito e infinito
 Conjunto unitario
 Igualdad de conjuntos
 Conjuntos disjuntos
II-
b- Expresa gráficamente, utilizando los diagramas del material
presentado en clase.
 Conjunto Universal U
 Conjunto finito
 Igualdad de conjuntos
 Conjunto vació
 Conjunto unitario
 Conjunto Potencia
 Conjunto disjunto
III-
Diagrama de Venn
Diseña diagramas para cada uno de los ejercicios.
Representación
Union
Representation
Intercepción
Representation
Diferencia
Nota: En cada diagrama dibuja los conjuntos individuales y luego el
diagrama resultado.
1) AUB = {x/x A o x
B}
Dado los conjuntos:
A = { 15, 16, 17, 18}
B= {0, 16, 17}
C = {18,19, 20}
a) AUB
b) AUC
c) BUC
2) AUB = {x/x A y x B}
Dado los conjuntos:
A={0,7,8,9,10,11,3/4}
a) A C
B={9,10,12}
b) A B
C={11,3/4}
c) B C
3) A-B={x/x A y x B}
Dado los conjuntos:
A={f,g,h,i,j}
B={h,i}
C={a,b,c}
a) B-C
b) A-C
c) A-B