Principio del formulario Final del formulario 7.2 Problemas y

7.2 Problemas y ecuaciones de segundo gr
Problemas que se resuelven con ecuaciones de segundo grado
1. Si al triplo de un número se suma su cuadrado se obtiene 88. Calcularlo. Solución: 8 y 11
2. Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la edad resulta nueve
veces esta. Solución: 12 años
3. Hallar un número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número resultan 10 unidades más del
séptuplo del número. Solución: -1 y 10
4. Dividir 10 en dos partes cuya suma de cuadrados sea 50. Solución: 5 y 5
5. Hallar tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados del mayor y el menor es 79
unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo. Solución: 8, 9, 10 y -8, -9, -10
6. Si a los dos términos de 2/3 se les suma cierto número, y a la fracción obtenida se le resta el mismo
número sumado a los términos de la fracción anterior, resulta 2/3. ¿De qué número se trata?. Solución: 0
y -8/3
7. Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008.
Solución: 24 y 42
8. La diferencia de los cubos de dos números enteros pares consecutivos es 488. Calcularlos.
Solución: 8, 10 y -8, -10
9. Paula quiere hacer el marco de un espejo con un listón de madera de 2 m, sin que le sobre ni le falte
nada. Sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene una superficie de 24 dm2, ¿de qué longitud han de
ser los trozos que ha de cortar? Solución: Dos trozos de 4 dm y dos de 6 dm
10. Si a un lado de un cuadrado se le alarga 2 m y al contiguo en 7 m, obtenemos un rectángulo cuya área
es 22 m2 más que el doble del cuadrado. Calcular las dimensiones del cuadrado.
Solución: 1 m y 8 m
11. Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área. Hallar las dimensiones.
Solución: 7 m por 5 m
12. La base de un rectángulo es 2 m mayor que la altura. Si a la base se le aumenta 1 m y a la altura en 2
m, resulta otro rectángulo cuya área es 24 m2 mayor que el primero. Calcular las dimensiones de
este. Solución: 6 m por 8 m
13. Hallar dos números consecutivos cuyo producto es 56. Solución: 7, 8 y -7, -8
14. Averiguar el perímetro de un triángulo rectángulo isosceles cuya área es 12 m2. Solución: 16 m
15. Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que vienen medidos por tres números pares
consecutivos. Solución: 6, 8 y 10
16. Los lados de un triángulo miden 10 m, 17m y 18 m respectivamente.
¿Qué cantidad fija hay que restar a cada lado para obtener un triángulo rectágulo? Solución: 5 m
17. Calcular el perímetro de un triángulo isósceles cuya área es 60 m2 y los lados iguales miden 13 m.
Solución: 50 m ó 26 m
18. Un rectángulo tiene un lado doble que el otro. Si al mayor se le aumenta en dos unidades y el menor
se disminuye en 2 unidades el rectángulo así obtenido tiene 4 m2 de área más que la mitad del primer
rectángulo. Calcular las dimensiones. Solución: 4 m por 8 m