Cómo resolver una Ecuación Exponencial

Logaritmos y exponenciales.
Cómo resolver una Ecuación Exponencial
La resolución de ecuaciones exponenciales se basa en la siguiente propiedad de las
potencias :
Dos potencias con una misma base positiva y distinta de la unidad son iguales, si y sólo
si son iguales sus exponentes.
Es decir, p. ej. Si 2a = 2b entonces a = b
Cuando nos enfrentamos a una ecuación exponencial esta puede tener distinta forma,
por ello vamos a utilizar distintos métodos y transformaciones para resolver cada uno de
los tipos más comunes:
- Por logaritmación
- Por Reducción a igual base
- Por cambio de variable
- Aplicando propiedades de las potencias
etc...
Se puede resolver por
logaritmación de ambos
miembros (y esto es posible
porque ambos miembros
son positivos).
Aplicamos las propiedades de las potencias
¡ Observa que las bases del
ejmplo son distintas !
Muchas ecuaciones
exponenciales se resuelven
por el método de reducción
de ambos miembros de la
ecuación a una misma
base.
Aplicamos cambio de variable
01
Resolver las siguientes ecuaciones Exponenciales
Observaciones :
- Mira el cambio de signo del exponente en el ejercicio a).
02
Resolver las siguientes ecuaciones Exponenciales
Observaciones :
- En los ejercicios a) y c) hemos sacado factor común.
- En el ejercicio b) la resolución ha sido por cambio de variable.