Parcial 3, diciembre de 2008

MICROECONOMÍA II – TERCER EXAMEN PARCIAL
12/12/2008
Número de Tegistro: ............................................................
Apellido y Nombre: ....................................................................
NOTA IMPORTANTE: TODAS LAS RESPUESTAS DEBEN SER ESCRITAS EN HOJAS SEPARADAS.
1. ¿Qué es una externalidad? Tomando como ejemplo el caso del calentamiento global del planeta, ¿qué
sugerencias en materia económica haría Ud. para contrarrestar o mitigar el fenómeno?
2. En una economía de intercambio existen dos consumidores 1, 2; y dos bienes (X,Y). Las preferencias del
agente i-ésimo sobre ambos bienes pueden ser representadas por la siguiente función de utilidad:
U(xi; yi)= ln xi + ln yi
i=1,2
Las dotaciones iniciales de los individuos son: (x1; y1)= (4;3); (x2; y2)= (3;4). Se pide:
a.
Verificar si la situación inicial de autarquía es óptimo de Pareto.
b.
Hallar los equilibrios walrasianos (precios relativos y cantidades consumidas de cada bien).
c.
¿La solución debida al equilibrio competitivo es óptimo de Pareto? Demuestre. Justifique de forma
teórica.
3. El gerente de una zapatería femenina contempla la opción de contratar a Pepe Argento para la época de
las fiestas. El nivel de ventas depende, además de distintas variables aleatorias, del buen desempeño del
señor Argento en la atención de las clientas. No obstante también es consciente que Pepe, si bien puede
llegar a ser el mejor vendedor del país, también puede dilapidar las ventas por su conocida propensión a la
discriminación. Suponiendo que el gerente instala un moderno sistema de monitoreo que permite controlar
perfectamente la amabilidad de Argento, resuelva el programa del Principal teniendo en cuenta los
0
0
r
siguientes datos: x1=8.000, x2=25.000, v(e )=1 siendo e el nivel de esfuerzo requerido por el principal, U =2,
1 0
p (e )=0.20.
a)
Plantee el programa con su lagrangiano e interprete las Condiciones de Primer Orden. Justifique
económicamente el resultado obtenido.
b)
Represente la anterior situación en una Caja de Edegeworth.
c)
Explique en no más de cinco renglones (el sexto no será leído) qué es lo que sucederá si el
moderno sistema de control no resulta ser tan moderno y eficiente.
4. a) Enuncie (sin explicar) las condiciones teóricas requeridas para que una relación de preferencias
pueda ser representada mediante una función de Utilidad Von Neumann- Morgenstern.
b)
¿Cuándo un agente es averso, neutral y amante al riesgo? ¿Puede determinarlo conociendo
solamente que su función de utilidad de Bernoulli es u(w)=√w ?
c)
Continuando con el caso anterior, calcule el coeficiente de aversión absoluta al riesgo de ArrowPratt.
d)
Determine gráficamente el sentido de la desigualdad de Jensen de otro agente cuya función de
utilidad de Bernoulli es u(w)=log(w)?
5. a) Sean las siguientes carteras:
Rentabilidad Desviación
Cartera esperada de típica de la
la cartera
cartera
A
16
3,5
B
C
D
E
F
24
10
8
30
36
4
5
7
8
10
Grafique las carteras. Si Ud puede prestar y endeudarse a una tasa sin riesgo de 8%, ¿cuál sería la cartera
eficiente? Puntualícela en el gráfico. ¿Qué implica que una cartera sea eficiente?.
b) Con los datos del punto anterior, muestre en el gráfico las carteras que ud. ofrecería como estrategia a un
inversor averso al riesgo que puede tolerar como máximo 4% de riesgo. Explique cómo se componen estas
estrategias y por qué elige esta combinación de carteras en 6 renglones como máximo.
c) Considere los siguientes datos:
Acción Varianza mercado
a
b
c
d
0,25
0,25
0,25
0,25
Cov. de la accción
con el mercado
0,125
0,5
0,375
0,45
Si la varianza del mercado es 25%, calcule los betas de cada acción. Si ud. es un inversor diversificado muy
averso al riesgo, ¿qué acción compraría? ¿por qué? Explique brevemente (en no más de 4 renglones) qué
significa beta.
d) Ud. es un inversor diversificado. Considere los siguientes datos:
Acción
Rentabilidad esperada
a
b
c
d
10%
28%
23%
30%
¿Qué acción compraría? ¿por qué? Si, por el contrario, ud. posee todas las acciones del punto “d”, ¿cuál
vendería? ¿por qué?
6. A continuación se presenta un ejercicio de carácter optativo, cuyo puntaje será adicionado o bien a la
nota del primer parcial o bien a la nota del segundo, si y sólo si se aprueba el tercer parcial.
En una ciudad lineal, el peluquero A y B se ubican de acuerdo con el siguiente gráfico: A├────────┤B
Sabiendo que la función inversa de demanda de la industria es Q(p)=1-p, que el costo unitario de
producción de cada productor es constante e igual a c y que el costo de transporte (lineal) de los
consumidores (que se distribuyen de manera uniforme entre A y B) es igual a t:
a)
Explique la diferencia entre competencia en precio y no precio. Dentro de esta última, distinga entre
la diferenciación horizontal y la vertical.
b)
Calcule las funciones de reacción de cada uno de los productores.
c)
¿Cuál es la particularidad que usted encuentra en el precio de equilibrio respecto de la situación de
competencia perfecta?