Momento angular de una partícula

Momento angular de una partícula
El momento angular de una partícula de masa m con respecto a un punto O es el producto vectorial

del vector posición r de la partícula respecto al punto O, por su momento lineal o cantidad de

movimiento p :
  
Lrp
Como p = m . v , siendo v la velocidad con que se mueve la partícula de masa m, el momento
angular de la partícula se puede escribir como:
 

L = r x m .v

L es una magnitud vectorial de:


Módulo: L = m v r senα, siendo α el ángulo que forman r y v .


Siempre que r y v sean paralelos, el momento angular
es cero


Dirección: Perpendicular al plano que forman r y v
Sentido: viene dado por la regla del sacacorchos.
Las unidades del momento angular en el SI son Kg. m2 /s
Variación del momento angular:
Tan importante como valor de una magnitud física es su variación con el tiempo.






 
  
dL d (r  mv ) dr
dv 


 m.v  r  m
 r  ma  r  F  M
dt
dt
dt
dt


dr
la derivada del vector posición respecto al tiempo
es la velocidad v y el producto vectorial de esta
dt

por la la cantidad de movimiento m.v es cero ya que son vectores paralelos.

Se ha definido el momento M de una fuerza, con respecto al mismo punto O, como el producto vectorial


de r y F . Este resultado es fundamental para el estudio de las rotaciones; su significado físico es que el
momento de la fuerza tiende a cambiar la dirección del movimiento.
Teorema de conservación del momento angular
Si el momento de la fuerza neta que actúa sobre la partícula es nulo, el momento angular se conserva.


Si M = 0 → L = constante.

Esto ocurre cuando la fuerza neta es cero, o cuando la fuerza es paralela a r como ocurre en el caso de
las fuerzas centrales.