Repartido 9

Física I para Profesorado de Física
I.P.A 2014
PRÁCTICO Nº 9
1. El objeto que se muestra en la figura, puede girar alrededor de O,
siendo O fijo. Sobre él actúan 3 fuerzas en las direcciones que se
muestran en la figura: FA=10 N en el punto A, a 8,00 m de O; FB=16 N
en el punto B, a 4,00 m de O; y FC=19 N en el punto C a 3,00 m de O.
¿Cuáles son la magnitud y la dirección del torque resultante con
respecto a O?
2. Un cilindro sólido de longitud L y de radio R tiene un peso W. Dos cuerdas están
atadas a su alrededor, una cerca de cada extremo, y los extremos de las cuerdas están
sujetos al techo por medio de ganchos. El cilindro es mantenido horizontalmente con
las dos cuerdas verticales y luego se suelta. Determine a) la tensión de la cuerda al
desenrollarse. b) la aceleración del centro de masas del cilindro al caer.
R
F
3. Un carrete de masa M y radio R se desenrolla con una fuerza constante F.
Suponiendo que el carrete es un cilindro sólido uniforme, que parte del reposo y
rueda sin deslizar, ¿cuál es la velocidad de su centro de masa después que ha
recorrido una distancia igual a 5,0 R?
4. El vector posición de una partícula de masa 3,0 Kg viene dado por
expresa en metros y t en segundos.
, donde
Hallar en t= 2,0 s:
a) El momento angular de la partícula respecto al origen de coordenadas.
b) El momento de la fuerza neta que actúa sobre la partícula respecto al origen de coordenadas.
c) La energía cinética de la partícula.
d) El momento de inercia de la partícula respecto al origen de coordenadas.
e) La velocidad angular respecto al origen de coordenadas.
f) ¿Se conserva la cantidad de movimiento de la partícula?
5. Dos patinadores, cada uno de 51,2 kg de masa, se aproximan uno al otro a
lo largo de trayectorias paralelas separadas por 2,92 m. Tienen velocidades
iguales y opuestas de 1,38 m/s. El primer patinador lleva en sus manos una
barra ligera de 2,92 m de longitud, y el segundo patinador toma el extremo de
ésta al pasar; véase la figura. Suponga que el hielo carece de fricción.
a) Describa cuantitativamente el movimiento de los patinadores después que
están unidos por la barra.
b) Ayudándose al jalar la barra, los patinadores reducen su separación a 0,940
m. Halle su velocidad angular entonces.
c) Calcule la energía cinética del sistema en las partes (a) y (b). ¿De dónde
proviene el cambio? R.
1
se
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6. Un disco pequeño de masa m está unido a una cuerda que pasa por un
pequeño agujero en una superficie horizontal sin fricción. El disco
inicialmente orbita con una velocidad vi en un círculo de radio ri. Luego, la
cuerda se jala lentamente desde abajo disminuyendo el radio del círculo
hasta un valor r (figura).
a) ¿Cuánto vale el momento angular inicial del disco? ¿Se conserva?
b) Halle la velocidad del disco cuando el radio es r?
c) Encuentre la tensión de la cuerda como una función de r.
d) Halle el trabajo W que se efectúa al jalar la cuerda de ri a r?
e) Calcule la variación de energía cinética del
disco.¿Qué concluye a partir del resultado obtenido en d)?
7. Cuatro niños juegan en una plataforma circular que gira horizontalmente en torno a un eje vertical que pasa
por el centro, con rozamiento muy pequeño. Cada niño tiene una masa m y la plataforma tiene un momento de
inercia IP respecto del eje. El eje se mantiene vertical, tiene un soporte que anula todas las torques que tienden
a sacarlo de la vertical.
La plataforma está girando con una velocidad angular 0 cuando los niños se encuentran cerca del centro,
ubicados en puntos que distan r0 del eje.
(a) ¿Qué pueden hacer los niños para disminuir la velocidad angular de la plataforma sin bajarse de ella?
(b) Efectúe los cálculos y demuestre que el método propuesto en la parte (a) es efectivo. Fundamente la
aplicación de los principios físicos involucrados en la resolución del problema.
(c) Halle el cambio porcentual de la energía mecánica en relación a la energía inicial

8. Una puerta de masa M y ancho L está abierta, cuando golpea una pelota de masa m con una velocidad vo
con dirección perpendicular a la puerta.

Luego del impacto la pelota rebota con una velocidad v f también de dirección perpendicular a la puerta.


Datos: m, M, L, vo y v f
a) ¿Se conserva la cantidad de movimiento del sistema formado por la puerta y la pelota? Explique
b) ¿Se conserva la cantidad de movimiento angular del sistema formado por la puerta y la pelota respecto
a algún eje? Si es así indique cual.
c) Calcule la velocidad angular de la puerta después del impacto.
d) Calcule la pérdida porcentual de la energía debida al choque
A nte s d el im p acto
D esp ué s d e l im pa cto
L
2
L
3

v0
2
L
3

vf
.
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9 Considere el experimento ilustrado en la figura adjunta,
donde la velocidad angular del hombre aumenta al acercar los
brazos al cuerpo. Suponga que inicialmente el hombre tarda tres
segundos en completar una vuelta y las pesas son de 1,0 kg cada una.
a) Haga un modelo del hombre y estime el momento de inercia
respecto del eje de giro para los dos casos indicados en la figura.
Para ello puede estimar datos de masas y distancias. Datos: la
masa de los brazos representa aproximadamente un 10% de la
masa del cuerpo.
b) Estime la velocidad angular final, luego que el hombre ha
llevado los brazos contra el cuerpo
10. Una escalera de masa m descansa contra una pared vertical sin rozamiento formando un ángulo . El
extremo inferior se apoya sobre un piso de coeficiente de rozamiento estático . Un estudiante de masa
M =2m intenta subir por la escalera.
a) ¿Hasta qué distancia podrá subir sin que la escalera comience a resbalar? Indique las hipótesis realizadas
para el cálculo.
b) ¿Para qué valor máximo de  podrá subir hasta la mitad de la escalera sin que ésta empiece a resbalar
cuando  = 0,40.
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