Problemes_plantejats.pdf

1. Un tunel AB ha de travessar una muntanya. Per a calcular la seva longitud es
prenen des del punt C les següents mesures AC=1250 m., BC=1700 m. i ACB=132 0.
Trobeu la longitud del tunel AB.
2. Per a calcular l’amplada d’un riu, es tria un punt C que està a la mateixa riba que A i
també es prenen les mesures AC=67 m., BAC=990 i ACB=200. ¿Quina és la distància
entre A i B?
3. Un pasadís pla de 10 m. de longitud i que forma un angle de 25 0 amb l’horitzontal,
condueix al peu d’una torre. Calculeu l’alçada d’aquesta tot sabent que des de l’inici del
pasadís, l’angle d’elevació del punt més alt és de 820.
4. Des d’un punt del terra es veu el terrat d’un edifici amb un angle d’elevació de 480.
Si avancem 20 m. cap a l’edifici, l’angle d’elevació s’incrementa en 140. Trobeu l’alçada
de l’edifici.
5. L’angle d’elevació d’una penya AB fa 470. Després de caminar 1000 . cap a ella i
pujant un pendent inclinat de 320 respecte a l’horitzontal, el seu angle d’elevació és de
770. Trobeu l’altura de la penya respecte al pla horitzontal de la primera observació.
6. Des d’un baixell fondejat davant la costa es vol calcular l’alçada AB d’una torre. Des
de la proa C, a 4 m. sobre el nivell del mar, es mesura l’angle d’elevació d’A: 70 i
l’angle ACD=850; des de la popa D, també a 4 m. sobre el nivell del mar, es mesura
l’angle ADC=870. Si la distància entre la proa i la popa és CD=60 m., trobeu l’altura de
la torre.
7. Un acolumna està situada sobre una roca. Des d’un punt C, la part superior es veu
amb un angle d’elevació de 550. Si ens situem en un punt D, 40 m. més a prop, l’angle
d’elevació anomenat es transforma en 800, mentre que l’angle d’elevació de la base de
la columna és 600. Trobeu l’altura de la columna.
8. Per a calcular la distància entre dos punts inaccessibles A i B, s’ha mesurat una base
CD de 240 m., situada en el mateix pla que A i B; també s’han mesurat els angles
DCA=1060, DCB=390, CDB=1220 i CDA=410. Trobeu la distància entre A i B.
9. Trobeu l’àrea del següent triangle:
10. Trobeu l’àrea del següent triangle: