Métodos Numéricos.

Métodos Numéricos.
Clave: 2210
Ubicación: Segundo semestre.
Carácter: Obligatorio.
Créditos: 6 (Seis).
Materia Antecedente: Computación.
Materia Consecuente: Ninguna.
Objetivo General.
Deducir y utilizar métodos numéricos para obtener soluciones aproximadas de modelos
matemáticos usuales en la ingeniería civil que no se pueden resolver por métodos
analíticos. El estudiante utilizará equipo de computo como herramienta para desarrollar
programas.
TEMÁTICA
TEMAS Y SUBTEMAS
OBJETIVO ESPECÍFICO.
1. CONCEPTOS BÁSICOS.
Identificará los conceptos básicos
1.1 ¿Qué es el análisis numérico?.
análisis numérico y teoría del error.
1.2 Representación de los números.
1.3 Sistemas numéricos.
1.4 Concepto de aproximación numérica.
1.5 Errores. Definiciones de errores.
Error de redondeo y truncamiento.
Error
absoluto
y
relativo.
Aproximación probabilística al error
de redondeo.
del
2. ECUACIONES LINEALES.
Resolverá sistemas de ecuaciones lineales
2.1 Métodos directos. Método de por métodos aproximados, con el uso de la
eliminación Gaussiana. Método de computadora.
Gauss – Jordan. Cálculo de la inversa
y el determinante.
2.2 Métodos iterativos. Método de Gauss
– Seidel. Convergencia del método
de Gauss – Seidel.
2.3 Métodos directos compactos. Método
de Crout. Método de Doolittle.
Método de Cholesky.
2.4 Prácticas.
3. ECUACIONES NO LINEALES.
3.1 Métodos cerrados. Bisección. Falsa
posición. Secante.
3.2 Métodos abiertos. Aproximaciones
sucesivas. Newton – Raphson I.
3.3 Polinomios. Métodos de factores
cuadráticas. Método de Bariston.
3.4 Prácticas.
4. AJUSTE DE CURVAS.
4.1 Interpolación de Lagrange.
4.2 Polinomios de Legendre.
4.3 Prácticas.
Resolverá ecuaciones no lineales por
métodos iterativos, tanto cerrados como
abiertos y se obtendrán las raíces de un
polinomio en general.
Aproximará polinomios.
5. INTEGRACIÓN
Y Estudiará los
CUADRATURAS.
numéricamente
5.1 Integración por el método del cuadratura.
trapecio.
5.2 Integración por el método de
Simpson 1/3.
5.3 Cuadratura de Gauss – Legendre.
5.4 Prácticas.
métodos para integrar
y la integración por
6. VALORES
Y
VECTORES Aplicará los métodos iterativos para obtener
CARACTERÍSTICOS.
los valores y vectores característicos de un
6.1 Conceptos básicos.
polinomio.
6.2 Métodos de la solución de valores y
vectores característicos.
6.3 Método del salto.
6.4 Método de Jacobi.
6.5 Método Q – R.
6.6 Prácticas.
BIBLIOGRAFÍA
- Burden Richard Douglas Faires L.
“Análisis Numérico”.
Iberoamericana.
1971, México.
- Hil F. F.
“Introduction to numerical analysis”.
Mc Graw Hill.
1971, New York.
- S. D. Boor Carld De.
“Análisis Numérico”.
Editorial Mc Graw Hill.
1982, México.
- Gerald Curtis, F.
“Análisis Numérico”.
Edit. Alfa Omega.
México 1991.
- Nieves Antonio, Domínguez Federico.
“Métodos Numéricos”.
Editorial CECSA.
México 1995.