Ejercicios de la Clase de Métodos Numéricos Miércoles 20 de octu

Ejercicios de la Clase de Métodos Numéricos
Miércoles 20 de octubre de 2010
Objetivo de la clase: el alumno aplicará el método de Gauss-Jordan, inversión de matrices y
Gauss- Seidel para resolver el sistema de ecuaciones.
Instrucciones.- Se deben resolver por grupo de dos personas y entregar al final de clase los
siguientes ejercicios resueltos, asimismo el alumno desarrollara en seudocódigo los algoritmos
para resolver funciones usando los métodos de Interpolación de Newton y de Lagrange.
1.- Del siguiente sistema de ecuaciones revuélvalo por método de Gauss Jordan
12X1 +
28X2
- 2X3
=
34
=
-90
-87X1 -
51X2
+ 8X3
53X1 +
34X2
+ 55X3
=
-23.5
2,- Del sistema de ecuaciones anterior resolver por el método de inversión de matrices
3.- Del siguiente sistema de ecuaciones revuélvalo por método de Gauss Seidel
ε = 0.001
54X1 - 23X2 - 19X3
=
120
-32X1 - 8X2 + 67X3
=
-11
-16X1 + 3X2 - 87X3
=
18
4.- Del siguiente sistema de ecuaciones revuélvalo por método de Gauss Jordan.
19X1 +
23X2
- 54X3
=
22
-8X1 -
15X2
+
67X3
=
78
3X1 +
44X2
+ 98X3
=
-12.5
5.- Del siguiente sistema de ecuaciones revuélvalo por método de Gauss Seidel ε = 0.001
66X1 - 37X2 - 9X3
=
10
-14X1 - 83X2 + 54X3
=
11
-1X1 +
=
95
X2 -
7X3